Zweipoltheorie

Hi,

brauche hilfe bei folgender Aufgabe:

Es soll der Strom Ia mit Hilfe der Zweipoltheorie berechnet werden.


Gegeben:
Schaltung (oberes Bild)

Zweipol.jpg

R1=R2=R3=R4=R5=1kohm

U1=16V

U2=48V


Idee:

Ri=(R1//R4)+(R5//R3)=1kohm

Bei der Berechnung der Quellenspannung Uq habe ich Probleme.


Danke im Voraus :)
 
AW: Zweipoltheorie

Zitat von gkmerg:
Bei der Berechnung der Quellenspannung Uq habe ich Probleme.
Die Quellenspannung U0 der Ersatzquelle ist doch die Leerlaufspannung zwischen den Klemmen A-B.

Zeichne dir also mal die Leerlaufspannung U0 als Pfeil von A nach B und zur Verdeutlichung sie Spannungen U4 und U5 von oben nach unten an die Widerstände R4 und R5. Nun wende den Maschensatz an. Der ergibt

[tex]U_0=U_4-U_5[/tex]

Mit U4 und U5 nach Spannungsteilerregel

[tex]U_4=U_{q1}\cdot\frac{R_4}{R_1+R_4}=\frac{U_{q1}}{2}[/tex]

[tex]U_5=U_{q2}\cdot\frac{R_5}{R_3+R_5}=\frac{U_{q2}}{2}[/tex]

Einsetzen, fertig.
 
AW: Zweipoltheorie

Habe das mit dem U0 etwas anders.

Stimmt das so ?

Zweipol1.jpg

[tex]I_{u1}=\frac{-U1}{R_4+R_1}=-8mA [/tex][tex]I_{u2}=\frac{-U2}{R_5+R_3}=-24mA [/tex]

[tex]U_{R4}=I_{u1}*R_4=-8mA*1000ohm=-8V[/tex]

[tex]U_{R5}=I_{u2}*R_5=-24mA*1000ohm=-24V[/tex]

[tex]U_{0}=-U_{R4}+U_{R5}=-(-8V)+(-24V)=-16V [/tex]

[tex]I_2=\frac{U_0}{Ri+R_2}=\frac{-16V}{2000ohm}=-8mA [/tex]
 
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AW: Zweipoltheorie

Oh habe gerade bemerkt das Uq (Bild) in die falsche Richtung zeigt.

[tex]U_q=-U_{R5}+U_{R4}=-(-24V)+(-8V)=16V[/tex]
 
AW: Zweipoltheorie

Habe das mit dem U0 etwas anders.

Stimmt das so ?

Den Anhang 29274 betrachten

[tex]I_{u1}=\frac{-U1}{R_4+R_1}=-8mA [/tex][tex]I_{u2}=\frac{-U2}{R_5+R_3}=-24mA [/tex]

[tex]U_{R4}=I_{u1}*R_4=-8mA*1000ohm=-8V[/tex]

[tex]U_{R5}=I_{u2}*R_5=-24mA*1000ohm=-24V[/tex]

[tex]U_{0}=-U_{R4}+U_{R5}=-(-8V)+(-24V)=-16V [/tex]
Bis hierhin richtig, aber sehr umständlich. Kannst Du nicht einfach die Spannungsteilerregel anwenden, wie ich sie Dir vorgeführt habe. Dabei ist U0 die Spannung von A nach B.

[tex]I_2=\frac{U_0}{Ri+R_2}=\frac{-16V}{2000ohm}=-8mA [/tex]
Das ist allerdings falsch. Denn der Strom I2, der ja dem eingezeichneten Strom Ia entspricht, ist der Spannung UAB entgegengerichtet. Das ohmsche Gesetz muss also lauten

[tex]I_2=-\frac{U_0}{Ri+R_2}[/tex]

Da die Spannung U0 negativ ist, wird der Strom I2 positiv.
 
AW: Zweipoltheorie

Der Weg mit der Spannungsteilerregel ist in der Tat einfacher . :)


[tex]U_4=U_{q1}\cdot\frac{R_4}{R_1+R_4}=\frac{U_{q1}}{2}=8V[/tex]

[tex]U_5=U_{q2}\cdot\frac{R_5}{R_3+R_5}=\frac{U_{q2}}{2}=24V[/tex]


[tex]U_0=U_4-U_5=-16V[/tex]


[tex]I_2=-\frac{U_0}{Ri+R_2}=\frac{16V}{2000ohm}=8mA [/tex]

Danke für deine Hilfe :)
 
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