Zustandsgleichung für ideale Gase

Dieses Thema im Forum "HLK" wurde erstellt von RainAir, 13 Jan. 2013.

  1. Hallo,

    hier meine Frage:

    Ich muss eine Montagebaustelle auflösen bzw. das Gasflaschenlager. Im Lager befinden sich 5 Sauerstoffflaschen und 3 Stickstoffflaschen. Der Flaschentyp hat eine Leermasse von 46 kg. Bei neuen Flaschen beträgt der Fülldruck 200 bar, wobei die Flaschen ein Füllvolumen von 50 Litern aufweisen. Alle Flaschen sind für einen Prüfdruck von 220 bar ausgelegt.

    Frage 1.1
    Ermitteln sie für die technischen Parameter die Füllmasse für eine volle Sauerstoff u. Stickstoffflasche.

    Frage 1.2
    Ermitteln sie durch Berechnungen aus der folgenden Messreihe, wie viele Flaschen auf die neue Baustelle geliefert werden können. (Alle Flaschen mit einer Füllmenge größer 25%)

    Messreihe Sauerstoff:
    1. 17,6 bar
    2. 189,8 bar
    3. 20,7 bar
    4. 167,7 bar
    5. 21,7 bar

    Messreihe Stickstoff:
    1. 131,7 bar
    2. 61,3 bar
    3. 152,3 bar

    Frage 1.3
    Erbringen sie durch Berechnungen den sicherheitstechnischen Nachweis, dass von den Flaschen durch falsche Lagerung keine Gefahr ausgeht, wenn die Innentemperatur durch Sonneneinstrahlung auf 90°C ansteigt.



    HIER MEINE LÖSUNGEN:

    1.1

    p*V = m*R*T

    m(O) = p*V
    R*T

    m(O) = 20.000.000N/m² * 0,05m³ = 20.000.000N * 0,05m³ * kg * K
    259,8Nm/kg*k*273K 259,8Nm * 273K * m²

    m(O) = 14,1 kg


    m(N) = 20.000.000N * 0,05m³ * kg * K
    296,8Nm * 273K * m²

    m(N) = 12,3 kg



    1.2

    Hier habe ich wieder die Formel für die Masse (siehe Aufgabe 1) angewendet.
    Messreihe Stickstoff:
    1.[TABLE="width: 640"]
    [TR]
    [TD]1,24 kg[/TD]
    [TD][/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD][/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD]2.
    13,38 kg[/TD]
    [TD][/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD][/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD]3.
    1,46 kg[/TD]
    [TD][/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD][/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD]4.
    11,82 kg[/TD]
    [TD][/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD][/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD]5.
    1,53 kg

    Das gleich beim Stickstoff.

    1.3
    Nach der Formel

    p= (m*R*T)/V

    Steigt mir der Druck in der Sauerstoffflasche auf 266bar und der in der Stickstoffflasche auf 265 bar. Ich glaube nicht das das korrekt sein kann?

    Was denkt ihr?[/TD]
    [TD][/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD][/TD]
    [/TR]
    [/TABLE]
     
  2. AW: Zustandsgleichung für ideale Gase

    Zur Aufgabe 1.1

    In der Aufgabe ist die Temperatur nicht gegeben. Ich habe keine sichere Angabe gefunden, auf welche Temperatur der Fülldruck bei Gasflaschen bezogen ist. In einem Prospekt der Westfalen AG wurde mit 15°C = 288,15 K gerechnet. Die Temperatur des chemischen Standardzustands beträgt 25 °C. Auch das könnte die Bezugstemperatur sein.

    Mit p = 200 bar und T = 15°C gerechnet:
    m(O2) = 13,3 kg
    m(N2) = 11,7 kg
    Die anderen Zahlenwerte ergeben sich nur aufgrund der anderen Temperatur.

    Zur Aufgabe 1.2

    In der Aufgabe wurde nicht nach den Massen gefragt. Es wurde nur nach den Flaschen mit Füllmenge > 25% gefragt.

    Der Druck p ist proportional zur Masse m bei konstanter Temperatur T und Volumen V. Danach reicht es die Flaschen mit Druck > 25% von 200 bar, also Druck > 50 bar zu zählen. Das spart Rechenarbeit.

    Zur Aufgabe 1.3

    Der Druck p ist proportional zur Temperatur T, wenn Masse m und Volumen V konstant sind. Also

     \frac{p_1}{p_2} = \frac{T_1}{T_2}

     p_1 = p_2 \cdot \frac{T_1}{T_2}
    Die Gasart spielt dabei keine Rolle, wenn die Gase näherungsweise als ideale Gase betrachtete werden.

    Hier ist p2 = 189,8 bar - das ist der größte Druck von allen Flaschen im Lager. Angenommene Temperatur von 15 °C im Flaschenlager: T2 = (273,15 + 15) K
    Der Druck bei T1 = (283.15 + 90) K ergibt sich mit der Formel: p1 = 239 bar.

    Damit liegt der Druck über dem Prüfdruck!

    Ein Druck von 265,8 bar ergibt sich aus einem Fülldruck von 200 bar bei einer Temperatur von 0°C.
     
  3. AW: Zustandsgleichung für ideale Gase

    Hi, danke für deine Antwort.

    Soweit hab ich eigentlich auch alles fertig. Ich habe die Temperatur jetzt mit T = 15C gewählt. Allerdings habe ich mich heute bei zwei Firmen erkundigt die Gasflaschen befüllen und Warten. Gasflaschen dürfen nur zu 2/3 befüllt werden. Also vermute ich das die Aufgabe sowieso irgendwo verkehrt ist. Alle Gasflaschen mit 200 bar Fülldruck haben einen Prüfdruck von 300 bar. Die Gasflaschen in der Aufgabe haben einen Prüfdruck von 220 bar und dürfen somit nicht mit 200 bar gefüllt werden. Ich schreibe das mal Sicherheitshalber mit in meine Lösung.

    Was mir noch nicht genau klar ist: Was meint man mit Leermasse von 46kg?

    Viele Grüße Rainer
     
  4. AW: Zustandsgleichung für ideale Gase

    Das vermute ich auch.

    Die Angabe verstehe ich als die Masse der Flasche ohne Füllung. Anders gesagt, die Masse der leeren Flasche. Oder auch Tara-Gewicht der Flasche genannt.

    ''Füllmasse'' in der Aufgabe habe ich interpretiert als die Masse der Füllung. Ich hoffe, der Aufgabensteller meint auch diese Masse. Bei der ''seltsamen'' könnte ich mir auch vorstellen, mit ''Füllmasse'' ist die Masse der gefüllten Flasche gemeint, weil nur dann die Leermasse für die Rechnung benötigt wird.
     

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