Zusammenhang Primär-u. Sekundärseitiger Spannung am Drehstromtransformator

[LJ350]

Liebes Forum,

ich muss mich leider erneut an Euch wenden.

Primärseitig wird das Netz durch folgende Bauteile samt Werte modelliert:

1. 3-phasige-Wechselspannungsquelle in Sternschaltung mit einer Leiter-Leiter-Spannung von [tex] U_{LL}=30kV [/tex] und einer Frequenz [tex] f = 50Hz [/tex]
2. Widerstand [tex] R_1=R_2=R_3=100m\Omega [/tex]
3. Netzinduktivität [tex] L_1=L_2=L_3=200mH [/tex]

Der Drehstromtransformator wird in der Schaltgruppe Yz betrieben. Die Transformatoreinstellungen sind als Datei angehangen.

Sekundärseitig ist nur die Streuinduktivität [tex] L_4=L_5=L_6=20\mu H [/tex] gegeben.

Dazu habe ich folgende Fragen:

1. Der Transformator mit den vorliegenden Einstellung kann als idealer Transformator betrachtet werden, da die Streuinduktivität separat modelliert wird, richtig?
2. Wie ist der Zusammenhang zwischen der Leiter-Leiter-Spannung direkt vor dem Transformator und direkt hinter dem Transformator? [tex] ü=U_1 / U_2 [/tex]? Oder muss ich die Schaltgruppe berücksichtigen?

Für die nächste Frage, welche sich auf obige 2.Frage bezieht möchte ich kurz meine Vorgangsweise erläutern:

Um den Zusammenhang zwischen primärseitiger und sekundärseitiger Spannung zu verstehen, habe ich einmal das Übertragungsverhältnis von 2 bis 4 gesetzt und Leiter-Leiter-Spannung direkt vor und direkt hinter dem Trafo gemessen (Wobei mir beim schreiben gerade die Frage kommt, ob ich die Spannung auf der Sekundärseite nicht hinter der Streuinduktivität hätte messen müssen???). Dabei kamen folgende Werte heraus, wobei [tex] U_1 [/tex] = Leiter-Leiter-Spannung direkt vor dem Trafo und [tex] U_2 [/tex] = Leiter-Leiter-Spannung direkt hinter dem Trafo:

[tex] ü=2 \rightarrow U_1=12V,U_2=6V [/tex]
[tex] ü=3 \rightarrow U_1=27V,U_2=9V [/tex]
[tex] ü=4 \rightarrow U_1=48V,U_2=12V [/tex] (Diese Werte sind gerundet)

Nun zu meiner Frage, welche für manche bestimmt total einfach ist, allerdings erschließt es sich mir nicht.
Wieso bleibt nicht zum beispiel [tex] U_2=6V [/tex] und nur [tex] U_1 [/tex] wird jeweils ein ü-faches von [tex] U_2=6V [/tex] ???

Ich hoffe, dass mir jemand helfen kann.

Mit freundlichen Grüßen
LJ350:)

 

[LJ350]

Ergänzung:
Meine Vermutung liegt darin, dass durch das veränderte Übertragungsverhältnis sich auch jeweils die Phasenströme ändern, womit, wenn die Bauteile gleich bleiben, die über den Bauteilen abgefallene Spannung sich ändert. Da jedoch weiterhin die Maschengleichung übereinstimmen muss, wird sich deshalb die Leiter-Leiter-Spannung vor dem Trafo ändern?
Ist das soweit richtig, oder bin ich auf dem Holzweg?

 

[derschwarzepeter]

1. Der Transformator mit den vorliegenden Einstellung kann als idealer Transformator betrachtet werden, da die Streuinduktivität separat modelliert wird, richtig?

Das ist ein idealer Trafo, der durch die Streuinduktivität "realisiert" wird.

Wie ist der Zusammenhang zwischen der Leiter-Leiter-Spannung direkt vor dem Transformator und direkt hinter dem Transformator? u¨=U1/U2 ü=U_1 / U_2 u¨=U1/U2? Oder muss ich die Schaltgruppe berücksichtigen?

Natürlich:
Die Sekundärspannung setzt sich beim Z-Trafo vektoriell aus 2 um 60° gegeneinander verschobene Teilspannungen zusammen.

Wieso bleibt nicht zum beispiel U2=6V U_2=6V U2=6V und nur U1 U_1 U1 wird jeweils ein ü-faches von U2=6V U_2=6V U2=6V ???

Eben deshalb!

Wobei mir beim schreiben gerade die Frage kommt, ob ich die Spannung auf der Sekundärseite nicht hinter der Streuinduktivität hätte messen müssen???

Yupp!

 

[LJ350]

Hallo @derschwarzepeter vorerst vielen Dank für deine Antwort.
Allerdings hätte ich noch ein paar Fragen.
Ich habe von folgender Quelle: http://sick-fm.de/m/3-trafo-4.html sowohl die Verschaltung als auch das Zeigerdiagramm für eine Zickzackschaltung gefunden. Wenn ich nicht komplett verkehrt liege müsste [tex] u_{12}=u_v^{''}+u_v^{'}-u_u^{''}-u_w^{'} [/tex] sein, korrekt?

Des Weiteren habe ich die Formel [tex] ü= \frac{2*N_1}{\sqrt{3}*N_2}*e^{j*150°} [/tex] gefunden. Gilt diese Formel immer? Auch unter der Annahme eines idealen Trafos in Zickzack? oder nur dann, wenn man die Streuinduktivitäten berücksichtig?

Natürlich:
Die Sekundärspannung setzt sich beim Z-Trafo vektoriell aus 2 um 60° gegeneinander verschobene Teilspannungen zusammen.

Das habe ich leider gerade noch nicht ganz verstanden. Man kann das sicherlich im Zeigerdiagramm erkennen, aber könntest du mir bitte kurz auf die Sprünge helfen, welche man betrachten muss?

MfG
LJ350

 

[derschwarzepeter]

Dein sekundäres Zeigerdiagramm stimmt nicht ganz.
Die Ausgangsspannungen u, v und w addieren sich vektoriell aus je zwei Teilspannungen,
wobei jeweils eine umgepolt ist: