Zerlegung von Zahlen und Überführung von Summen in Produkten

Dieses Thema im Forum "Mathematik" wurde erstellt von mst, 5 Okt. 2007.

  1. Hallo Zusammen,

    hier eine aktuelle Matheaufgabe die sich "einfach" nicht lösen lässt!
    Da steht was auf dem Schlauch:LOL:

    Aufgabe:
    100x² -4 (a -x)²

    Lösung (lt.Buch):
    4 (4x +a) (6x -a)

    Nur wie ist der Lösungsweg?

    CU
    Michael:cool:
     
  2. AW: Zerlegung von Zahlen und Überführung von Summen in Produkten

    Hallo mst,


    als erstes, schlage ich vor, den Klammerausdruck auszumultiplizieren:

    100x^2-4(a-x)^2 \quad \leftrightarrow \quad 100x^2-4(a^2-2ax+x^2)

    und das wiederum ist:

    100x^2-4a^2+8ax-4x^2

    Wenn 100x^2-4x^2 ,dann bleibt 96x^2+8ax-4a^2 übrig.

    Witzigerweise erkennt man darin irgendwie einen Binom.

    Zuerst klammern wir aber noch die 4 aus:

    96x^2+8ax-4a^2 \quad \leftrightarrow \quad 4(24x^2+2ax-a^2)

    Na??
    Jetzt ist's klar, oder?

    Der Ausdruck in der Klammer entspricht (4x+a)(6x-a).

    Die Lösung also: 4(4x+a)(6x-a)


    Gruß,
    Michl
     
  3. AW: Zerlegung von Zahlen und Überführung von Summen in Produkten

    Danke, jetzt komm ich erst mal weiter.

    Gruß
    Michael
     

Diese Seite empfehlen