Zerlegung der komplexen Funktion in Real und Imaginärteil

Haaaaaaaaaaaalloooooo alle zusammen ,


ich hab ein kleines Problem bei der Lösung der folgenden Aufgabe .
Da ich schon eine weile raus bin .


Ich soll diese Aufgabe in Real und Imaginärteil zerlegen . Kann mir jemand nen schups geben .

F(jw) = FT (jw) * FH (jw) = 1 / (1+jwT) * jwT / (1+jwT)

w = Omega

Danke schonmal :D
 
AW: Zerlegung der komplexen Funktion in Real und Imaginärteil

a)

Mit konjugiert komplexer Erweiterung

F(jw) = jwT/((1+jwT)*(1+jwT))

F(jw) = jwT*(1-jwT)*(1-jwT) / ((1+jwT)*(1-jwT) * (1+jwT)*(1-jwT) )

F(jw) = jwT*(1-2jwT-(wT)^2) / ((1+(wT)^2)*(1+(wT)^2))

F(jw) = (jwT+2(wT)^2-j(wT)^3) / (1+(wT)^2)^2

F(jw) = ( 2(wT)^2+ jwT*(1-(wT)^2) ) / (1+(wT)^2)^2
-----------------------------------------------------------------

Realt. = 2(wT)^2 / (1+(wT)^2)^2

Imag. = jwT*(1-(wT)^2) ) / (1+(wT)^2)^2



b)


Mit Betrag und Phase

|F| = w/(sqrt(1+(wT)^2)*sqrt(1+(wT)^2))

|F| = w/(1+(wT)^2)

phi = 90° -arctan(wT) -arctan(wT)

phi = 90°-2*arctan(wT)

Realteil = |F|*cos(phi)

Imag. = |F|*sin(phi)
 
AW: Zerlegung der komplexen Funktion in Real und Imaginärteil

Hallo ,
vielen Dank für die schnellen Antworten . Ich rechne jetzt nach und versuche es nachzuvollziehen.
:D
 

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