Zentripetalkraft

[Esprit10]

Ein Radfahrer fährt in eine Kurve (Alpha 30°) (Radius 20 m). Wie schnell ist er dabei?

Was muss ich hier tun? Wie sieht die Zeichnung aus?

 

[schleichi]

AW: Zentripetalkraft

Hi,

mach doch mal einen Vorschlag in Form einer einfachen Skizze.
Wie würde es denn aussehen wenn du mit deinem Fahrrad in eine Kurve fährst. ;)

PS: Zentripetalkraft => Zentrifugalkraft

Und hier noch ein kleiner Link: http://de.wikipedia.org/wiki/Zentrifugalkraft#Zentripetal-_und_Zentrifugalbeschleunigung

 

[Esprit10]

AW: Zentripetalkraft

ungefähr so:

............ I
.......... I
.........I
.......I.................

 

[schleichi]

AW: Zentripetalkraft

hi,

coole Skizze, nur leider versagt irgendwie meine Vorstellungskraft.

 

[Isabell]

AW: Zentripetalkraft

Ein Radfahrer fährt in eine Kurve (Alpha 30°) (Radius 20 m). Wie schnell ist er dabei?

Was muss ich hier tun? Wie sieht die Zeichnung aus?

Hallo Esprit10,

Wie geht man so eine Aufgabe an?

Schreiben wir doch zuerst einfach auf, was wir wissen:

Radius r = 20m
Winkel = 30° von der Senkrechten, d.h. die Zentrifugalkraft Fz zieht waagrecht, die Schwerkraft Fs senkrecht.

Wie groß ist der waagrechte Zug --> aufzeichnen, wie schleichi schon sagte oder rechnen mit Winkelfunktionen.

Probieren wir rechnen: [tex]\frac{F_Z}{F_S} = tan(\alpha) = tan(30) = 0,58[/tex]

Die Zenrifugalkraft (Formelsammlung) ist [tex]F_Z = m \cdot v^2/r[/tex]
Die Schwerkraft (Formelsammlung) ist [tex]F_S = m \cdot g [/tex]

einsetzen: [tex]\frac{F_Z}{F_S} =\frac{m \cdot v^2/r}{m \cdot g} = tan(\alpha)[/tex] --- m kürzt sich und beidseits mal r und mal g
[tex]v^2 = r \cdot g \cdot tan(\alpha)[/tex] --- noch die Wurzel ziehen

[tex]v = sqrt (r\cdot g\cdot tan(\alpha)) [/tex] --- und Werte einsetzen

[tex]v = sqrt(20m \cdot 9,81 \cdot \frac{m}{s^2} \cdot 0,58 ) = 10,6 \frac{m}{s}[/tex] und erweitern auf km/h

[tex]v = \frac{10,6 * m}{s} \cdot \frac{km}{1000*m} \cdot \frac{3600 s}{1 h}[/tex] --- und m und s kürzen

[tex]v = 38,2\frac{km}{h}[/tex] Bitte alles genau nachrechnen!

 

[schleichi]

AW: Zentripetalkraft - nachgehakt

Hallo,

ich muss nochmal nachhaken.

In meiner DAA Formelsammlung ist u.a. folgende Formel aufgeführt.

[tex]F_{Z}=\frac{v_{u}^{2}}{r_{S}}[/tex]

Ich kann nur vermuten, dass r_S der Radius des Schwerpunktes ist.

@Isabell
du setzt den Kurvenradius mit dem Schwerpunktradius gleich.
Wird das immer so gemacht?

Irgendwie hätte ich ein schlechtes Gewissen dabei.
Ausgehend vom oben genannten Beispiel "Radfahrer" würde ich annehmen,
dass der Kurvenradius am Berührungspunkt Reifen/Fahrbahn gemessen wird.
Der Schwerpunktradius bei Schräglage in der Kurve, sogar noch innerhalb des Kurvenradius liegt.

Herzlichen Dank im Vorraus für die Unterstützung, bzw. Aufklärung.

PS: habe noch ein kleines Bild erg., ich hatte ja so gewisse Probleme mit dieser "Picasso" - Skizze von oben ;)

 

[Vespacracker]

AW: Zentripetalkraft

Servus,

@schleichi: das ist so ziemlich die beste Skizze die ich hier jeh gesehen hab

Dafür gibts ne glatte eins!!!!!

Gruß Daniel

 

[Isabell]

AW: Zentripetalkraft - nachgehakt

In meiner DAA Formelsammlung ist u.a. folgende Formel aufgeführt. (m hast Du wahrscheinlich vergessen)
Ich kann nur vermuten, dass r_S der Radius des Schwerpunktes ist.

Hallo schleichi,
könnte es sein, ich war wieder einmal zu eifrig? Danke für den besonders freundlich verpackten Hinweis auf den Schwerpunkt.
Natürlich hast Du recht, war etwas schlampig von mir, einfach mit 20m zu rechnen.

@Esprit10 Fehler verbessert:

[tex]\frac{F_Z}{F_S} = tan(\alpha) = tan(30) = 0,58[/tex]

Die Zentrifugalkraft (Formelsammlung) ist [tex]F_Z = m \cdot v_S^2/r_S[/tex]
Die Schwerkraft (Formelsammlung) ist [tex]F_S = m \cdot g[/tex]

einsetzen: [tex]\frac{F_Z}{F_S} =\frac{m \cdot v_S^2/r_S}{m \cdot g} = tan(\alpha)[/tex] --- m kürzt sich und beidseits mal r und mal g
[tex]v_S^2 = r_S \cdot g \cdot tan(\alpha)[/tex] --- noch die Wurzel ziehen

[tex]v_S = sqrt (r_S\cdot g\cdot tan(\alpha))[/tex] --- und Werte einsetzen

Angenommen, der Schwerpunkt ist in Radhöhe 1,4m

Dann ist [tex]r_S = 20m - 1,4m\cdot sin(30) = 19,3m[/tex]

[tex]v_S = sqrt(19,3m \cdot 9,81 \cdot \frac{m}{s^2} \cdot 0,58 ) = 10,5 \frac{m}{s}[/tex] ist die Geschwindigkeit des Schwerpunkts

Die vom Tacho angezeigte Geschwindigkeit ist 20m/19,3m so groß

[tex]v = 39,1\frac{km}{h}[/tex] überraschend nun sogar etwas größer

Stimmt es jetzt?

 

[schleichi]

AW: Zentripetalkraft

@vespa...



DANKE ... das sind ja Traum-Noten die Du vergiebst.

Was gefällt dir denn so gut daran? Die Frisur?

PS: Ich habe seit kurzem OO entdeckt ;)


@Isabell,
Ich finde es klasse, wie du dich hier engagierst und ich dachte wenn mir einer bezüglch meiner Zweifel, Klarheit verschaffen kann, dann Du.

Bezüglich des Radfahrers ist ja nichts gegeben, man bräuchte doch für die Lage des Schwerpunktes die ungefähre Körpergröße, oder nicht? :?
... deshalb hätte ich vermutlich auch mit dem Kurvenradius gerechnet.

Danke für eure Unterstützung.