zentraler Stoß

Hey Leute,

habe mal wieder ein Problem:

Es geht um folgende Aufgabe(Skizze im Anhang)

Ein Fahrzeug (1) nähert sich mit vo = 14 m/s einer
ampelgesicherten Einmündung, an der bereits ein
Pkw (2) steht, und bremst mit konstanter Verzögerung.


a) Bremsweg mit mü=0,5 auf volle Meter runden, so dass es nicht zum Stoss kommt!
Kein Problem:Mein Ergebniss: a=4,429 m/s^2 und s=20m

b) Dasselbe aber mit [tex]\mu [/tex]= 0,2 und gesucht ist Masse Kfz1 so dass Kfz 2 nicht in den Gegenverkehr rutscht: gegeben:M2 =1200Kg und k=0,2(Es handelt sich um einen zentralen, geraden Stoß)
Mein Ansatz: Beschleunigung ausrechnen a=1,963 m/s^2

1-->Und dann: Geschwindigkeit von KFZ1 nach dem Stoß mit Wurzel aus(2*a*5m) . Frage:Habe ich hier die 5m richtig eingesetzt? Ja, oder?
2-->Wenn ich Punkt 1 ausgerechnet habe, kann ich durch umstellen mir die Geschwindigkeit beider Körper zusammen nach dem Stoß ausrechnen.
Frage: Muss ich die ausgerechnete Geschw. beider Körper zusammen auch mal mü=0,2 rechnen?
3-->Wenn ich die Geschw. beider Körper zusammen nun habe gibt es folgende Formel:

U=M1*V1+M2*V2/M1+M2 ---M2*V2 fällt weg da KFZ 2 stillsteht vor dem Stoß.

So wie stelle ich das bitte nach M1 um?!?! Oder mache ich etwas falsch?
 

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Gast
AW: zentraler Stoß

Könntest du das nächste mal versuchen die Formeleditor zu benutzen. Mich schreckt es zB. öfter mal ab wenn ich mich durch den Post boxen muss.

Was aber noch wichtiger ist, man sollte als Aussenstehener immer direkt wissen woher die Formel/Gleichung kommt und was damit gemacht werden soll. Das geht zB. bei der b) nicht so einfach aus dem Text hervor.
Die Aufgabe sauber aufzuschreiben hilft auch nicht nur uns, sondern vor allem auch dir!! deswegen kann ich nur wärmstens empfehlen alles so sauber und penibel aufzuschreiben wie es nur geht.

Nunja, dann mal zur Aufgabe.

Die Beschleunigung vor dem Stoß von PKW 1 hast du ja bereits ausgerechnet.
Damit lässt sich die Geschwindigkeit direkt vor dem Stoß ermitteln.
Da es sich offensichtlich um einen plastischen Stoß handelt, solltest du den Impulssatz für diese Situation aufstellen.
Damit kannst du die Endgeschwindigkeit V = V1e = V2e unmittelbar nach dem Stoß errechnen.

Mit dieser neuen Anfangsgeschwindigkeit, den Aussagen über die Haftreibung/Bremsweg etc. und der Annahme das PKW 2 auch bremst (sonst würde er für jede Masse größer Null in die Fahrbahn rollen), kannst du dann die Masse von PWK 1 ausrechnen, die Formel die du dort oben verwendet hast ist auch korrekt. Allerdings ist die Beschleunigung a falsch, sofern du a = 1,963 einsetzen wolltest.
 
AW: zentraler Stoß

a) Bremsweg mit mü=0,5 auf volle Meter runden, so dass es nicht zum Stoss kommt!
Kein Problem:Mein Ergebniss: a=4,429 m/s^2 und s=20m
[tex]\hspace{135}\begin{array}{rcl}Reibungskraft &=& Beschleunigungskraft \\ \ \\ \m \ \cdot \ m_1 \ \cdot \ g \ &=& \ m_1 \ \cdot \ a \\ \ \\ \rightarrow \ a \ &=& \ \m \ \cdot \ g \end{array}[/tex]

[tex]\hspace{135}[/tex]Es sollte sich a = 4,905 m/s² ergeben, der Weg s stimmt.

b) Dasselbe aber mit [tex]\mu [/tex]= 0,2 und gesucht ist Masse Kfz1 so dass Kfz 2 nicht in den Gegenverkehr rutscht: gegeben:M2 =1200Kg und k=0,2(Es handelt sich um einen zentralen, geraden Stoß)
Mein Ansatz: Beschleunigung ausrechnen a=1,963 m/s^2
[tex]\hspace{135}[/tex]Dasselbe, a = µg = 1,962 m/s²
[tex]\hspace{135}[/tex]
[tex]\hspace{135}[/tex]

1-->Und dann: Geschwindigkeit von KFZ1 nach dem Stoß mit Wurzel aus(2*a*5m) . Frage:Habe ich hier die 5m richtig eingesetzt? Ja, oder?
[tex]\hspace{135}[/tex]Ja.
[tex]\hspace{135}[/tex]
[tex]\hspace{135}[/tex]

2-->Wenn ich Punkt 1 ausgerechnet habe, kann ich durch umstellen mir die Geschwindigkeit beider Körper zusammen nach dem Stoß ausrechnen.
[tex]\hspace{135}[/tex]Hast Du doch gerade bei 1.
[tex]\hspace{135}[/tex]

Frage: Muss ich die ausgerechnete Geschw. beider Körper zusammen auch mal mü=0,2 rechnen?
[tex]\hspace{135}[/tex]Ja. Hast Du doch gerade bei 1. Man braucht noch die Geschwindigkeit vor dem Stoß.
[tex]\hspace{135}[/tex]
[tex]\hspace{135}[/tex]


3-->Wenn ich die Geschw. beider Körper zusammen nun habe gibt es folgende Formel:

U=M1*V1+M2*V2/M1+M2 ---M2*V2 fällt weg da KFZ 2 stillsteht vor dem Stoß.

So wie stelle ich das bitte nach M1 um?!?! Oder mache ich etwas falsch?
[tex]\hspace{135}[/tex][tex]v^' \ = \ \frac{ \ m_1 \ \cdot \ v_1 \ + \ m_2 \ \cdot \ 0 \ }{ \ m_1 \ + \ m_2 \ } \ = \ \frac{ \ m_1 \ \cdot \ v_1 \ \ }{ \ m_1 \ + \ m_2 \ }[/tex]

[tex]\hspace{135}[/tex][tex](m_1 \ + \ m_2) \ \cdot \ v^' \ = \ m_1 \ v_1 [/tex]

[tex]\hspace{135}[/tex][tex]m_1 \ \cdot \ (v^'-v_1) \ = \ - m_2 \ \cdot \ v_^'[/tex]

[tex]\hspace{135}[/tex][tex]m_1 \ = \ m_2 \ \cdot \ \frac{ v_^'}{v_1 - v^'}[/tex]
 
AW: zentraler Stoß

Hey Leute,

@pattern. Kann ich voll nachvollziehen und gelobe Besserung. Danke für die Tipps.

So jetzt hier meine Ausarbeitung. Danke Jungs. Ich glaub das müßte stimmen.
Dideldumm: Also in meinen Skript steht folgendes:
c: Geschw. einzelner Körper nach dem Stoß
u: Geschwindigkeit beider Körper nach dem Stoß

Wenn das richtig ist, gibt es noch eine Aufgabe c:

Wo kommt das Kfz1 gemessen nach dem Stoß zum Stillstand?
Meine Idee ersteinmal die Zeit berechnen:
[tex]V=-a*t+v0[/tex]

[tex]t=\frac{v-vo}{-a} [/tex]

[tex]t=1,8813 s [/tex]
Das kann aber irgendwie nicht stimmen
 

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AW: zentraler Stoß

Ups, Entschuldigung. Vergiß mein vorigen Beitrag, habe erst anhand Deines Anhanges die Stoßzahl k in der Aufgabenstellung entdeckt ...

Aber einen hab ich noch ... v1 = 14,0 - 8,859 = 5,141 m/s.

Rest muss ich auch erst mal rechnen ...
 
AW: zentraler Stoß

Hey,

Klar die v1 die ich berechnet habe, ist die Verlustgeschw.
Aber wenn ich die 5,1411 m/s einsetzte komme ich auf eine Masse von 9201,8209 kg.

Irgendwie viel oder?
 
AW: zentraler Stoß

Dann mal eine Korrektur, jetzt mit dem "Realen Stoß":

b)
[tex]\hspace{35} a \ = \ m \cdot g \ = \ 1,962 m/s^2[/tex][tex]\hspace{5} \surd [/tex]

Vor dem Stoß:
[tex]\hspace{35} v_1 \ = \ v_0 \ - \ \sqrt{ \ 2 \cdot a \cdot s \ } \ = \ 5,141 m/s[/tex]

Nach dem Stoß:
[tex]\hspace{35} v_2^' \ = \ \sqrt{ \ 2 \cdot a \cdot s_2 \ } \ = \ 4,429 m/s [/tex][tex]\hspace{5} \surd [/tex]

Masse des ersten Kfz:
[tex]\hspace{35}[/tex][tex]v_2^' \ = \ \frac { \ m_1 \ \cdot \ v_1 \ + \ m_2 \ \cdot \ v_2 \ - \ m_1 \ \cdot \ (v_2-v_1) \ \cdot \ k }{ \ m_1 \ + \ m_2 \ } \ = \ \frac { \ m_1 \ \cdot \ v_1 \ \cdot \ (1+k) \ } { \ m_1 \ + \ m_{2} \ } [/tex]

[tex]\hspace{45}[/tex][tex] \rightarrow \ \ m_1 \ = \ m_2 \ \cdot \ \frac { v_2^' } { \ v_1 ( 1 + k ) - v_2^' \ } [/tex][tex] \ = \ 3,055 to [/tex]

c)
[tex]\hspace{35}[/tex][tex]v_1^' \ = \ \frac { \ m_1 \ \cdot \ v_1 \ + \ m_2 \ \cdot \ v_2 \ - \ m_2 \ \cdot \ (v_1-v_2) \ \cdot \ k } { \ m_1 \ + \ m_2 \ } \ = \ \frac { \ m_1 \ \cdot \ v_1 \ - \ m_2 \ \cdot \ k \ \cdot \ v_1 \ } { \ m_1 \ + \ m_2 \ } \ = \ 3,981 m/s[/tex]

Entschuldige bitte die Verwirrung zuvor. Danke.
 
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AW: zentraler Stoß

Hey,

danke für den geilen Rechenweg und ich kann es voll nachvollziehen.
Nur sagt der Prof das man die Aufgabe 3(siehe Anhang) mit dem einen Formelblatt lösen soll(siehe Anhang).

Ich vermute das es fast dasselbe wie bei dir ist, da die Stoßzahl k dort in den Geschwindigkeiten der Körper nach dem
Stoß drin steckt.

Auf dem Formelblatt gilt folgendes:

c=Geschwindigkeiten einzelner Körper nach dem Stoß

u= Geschwindigkeit beider Körper nach dem Stoß


Wenn ich das dann probiere komme ich unter Aufgabenteil b) auf 9201,8209 kg.

Lg
Denny
 

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AW: zentraler Stoß

Dann mal eine Korrektur, jetzt mit dem "Realen Stoß":

b)
[tex]\hspace{35} a \ = \ m \cdot g \ = \ 1,962 m/s^2[/tex][tex]\hspace{5} \surd [/tex]

Vor dem Stoß:
[tex]\hspace{35} v_1 \ = \ v_0 \ - \ \sqrt{ \ 2 \cdot a \cdot s \ } \ = \ 5,141 m/s[/tex]

Nach dem Stoß:
[tex]\hspace{35} v_2^' \ = \ \sqrt{ \ 2 \cdot a \cdot s_2 \ } \ = \ 4,429 m/s [/tex][tex]\hspace{5} \surd [/tex]

Masse des ersten Kfz:
[tex]\hspace{35}[/tex][tex]v_2^' \ = \ \frac { \ m_1 \ \cdot \ v_1 \ + \ m_2 \ \cdot \ v_2 \ - \ m_1 \ \cdot \ (v_2-v_1) \ \cdot \ k }{ \ m_1 \ + \ m_2 \ } \ = \ \frac { \ m_1 \ \cdot \ v_1 \ \cdot \ (1+k) \ } { \ m_1 \ + \ m_{2} \ } [/tex]

[tex]\hspace{45}[/tex][tex] \rightarrow \ \ m_1 \ = \ m_2 \ \cdot \ \frac { v_2^' } { \ v_1 ( 1 + k ) - v_2^' \ } [/tex][tex] \ = \ 3,055 to [/tex]

c)
[tex]\hspace{35}[/tex][tex]v_1^' \ = \ \frac { \ m_1 \ \cdot \ v_1 \ + \ m_2 \ \cdot \ v_2 \ - \ m_2 \ \cdot \ (v_1-v_2) \ \cdot \ k } { \ m_1 \ + \ m_2 \ } \ = \ \frac { \ m_1 \ \cdot \ v_1 \ - \ m_2 \ \cdot \ k \ \cdot \ v_1 \ } { \ m_1 \ + \ m_2 \ } \ = \ 3,981 m/s[/tex]

Entschuldige bitte die Verwirrung zuvor. Danke.

Was für eine Verwirrung, ihr seit die Besten. Danke
 
AW: zentraler Stoß

Ich vermute das es fast dasselbe wie bei dir ist, da die Stoßzahl k dort in den Geschwindigkeiten der Körper nach dem
Stoß drin steckt.
Ja, natürlich.
Hatte die Begrifflichkeiten und Formel direkt aus Wikipedia benutzt, anbei mal mit Deinen Begrifflichkeiten ...

[tex]\hspace{85}c_1 \ = \ u \ \cdot \ (1+k) \ - \ k \ \cdot \ v_1 \ [/tex];[tex]\hspace{15}[/tex][tex]u \ = \ \frac{ \ m_1 \ \cdot \ v_1 \ + \ m_2 \ \cdot \ v_2 \ }{ \ m_1 \ + \ m_2 \ } [/tex]

Einsetzten, Hauptnenner bilden:

[tex]\hspace{85}[/tex][tex]c_1 \ = \ \frac{ \ m_1 \ \cdot \ v_1 \ + \ m_2 \ \cdot \ v_2 \ }{ \ m_1 \ + \ m_2 \ } \ + \ \frac{ \ m_1 \ \cdot \ k \ \cdot \ v_1 \ + \ m_2 \ \cdot \ k \ \cdot \ v_2 \ }{ \ m_1 \ + \ m_2 \ } \ - \ \frac{ \ m_1 \ \cdot \ k \ \cdot \ v_1 \ + \ m_2 \ \cdot \ k \ \cdot \ v_1 \ }{ \ m_1 \ + \ m_2 \ }[/tex]

[tex]\hspace{85} \rightarrow \ \ c_1 \ = \ \frac { \ m_1 \ \cdot \ v_1 \ + \ m_2 \ \cdot \ v_2 \ - \ m_2 \ \cdot \ (v_1-v_2) \ \cdot \ k } { \ m_1 \ + \ m_2 \ } [/tex]

Wenn ich das dann probiere komme ich unter Aufgabenteil b) auf 9201,8209 kg.
[tex]\hspace{85}[/tex][tex] \rightarrow \ \ m_1 \ = \ m_2 \ \cdot \ \frac { c_2 } { \ v_1 \ \cdot \ ( 1 + k ) \ - \ c_2 \ } [/tex][tex] \ = \ 1,2 \ \cdot \ \frac { 4,429 } { \ 5,141 \ \cdot \ ( 1 + 0,2 ) \ - \ 4,429 \ } [/tex][tex] \ = \ 3,055 to [/tex]
 
AW: zentraler Stoß

Danke habe es jetzt auch. Siehe Anhang. Sorry für die Unsauberkeit

Verständnissfrage:
Warum kann ich für die Geschw. von KFZ2 nach dem Stoß diesselbe Beschleunigung einsetzen, welche KFZ 1 vor dem Stoß hat? Gibt KFZ 1 die Beschleunigung direkt weiter?
Beim Aufprall muss die doch vermindert werden, oder nicht!
Liegt es vielleicht daran das[tex]\mu [/tex] konstant bleibt?

Lg
Denny
 

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AW: zentraler Stoß

Danke.

Ich mach das echt nicht extra, aber bei Aufgabenteil c komme ich auf eine andere Geschwindigkeit für KFZ1 nach dem Stoß.....(siehe Anhang)

Lg Denny
 

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