Zeitkonstanten berechnen

Liebe Leute im Anhang könnt ihr eine Schaltung finden. Wie rechnet man bei so einer Schaltung die Zeitkonstanten T1&T2
Freue mich auf eure Antworten
MfG
 

Anhänge

1. Übertragunsfunktion berechnen G(s)
G(s) = 1/(1 +s*3*RC +(s*RC)^2) (1)

2. Nullstellen des Nenners bestimmen.
1 +s*3*RC +(s*RC)^2 = 0
s^2 +s*3/(RC) +1/(RC)^2 = 0
s1,2 = -1,5/(RC) +/-sqrt((1,5/(RC))^2-1/(RC)^2)
s1,2 = (-1,5 +/-sqrt(1,25))/(RC) (2)

3. Mit den Nullstellen T1 und T2 berechnen
G(s) = K / ((s-s1)*(s-s2))
G(s) = K / ((s+(1,5-sqrt(1,25))/(RC))*(s+(1,5+sqrt(1,25))/(RC))
G(s) = K / ( ((1,5-sqrt(1,25))*(1,5+sqrt(1,25))/(RC)^2)*(1+s*RC/(1,5-sqrt(1,25))*(1+s*RC/(1,5+sqrt(1,25)) )
G(s) = K / ( (1/(RC)^2)*(1+s*RC/(1,5-sqrt(1,25))*(1+s*RC/(1,5+sqrt(1,25)) ) (3)

Koeffizientvergliech mit Gleichung (1) für s=0
K = 1/(RC)^2 (4)

G(s) = 1 / ( 1+s*RC/(1,5-sqrt(1,25)) * (1+s*RC/(1,5+sqrt(1,25)) ) (5)

G(s) = 1 / ( (1+s*T1) * (1+s*T2) )

T1 = RC/(1,5-sqrt(1,25)
T1 = 2,618*R*C

T2 = RC/(1,5+sqrt(1,25)
T2 = 0,382*R*C
 
1. Übertragunsfunktion berechnen G(s)
G(s) = 1/(1 +s*3*RC +(s*RC)^2) (1)

2. Nullstellen des Nenners bestimmen.
1 +s*3*RC +(s*RC)^2 = 0
s^2 +s*3/(RC) +1/(RC)^2 = 0
s1,2 = -1,5/(RC) +/-sqrt((1,5/(RC))^2-1/(RC)^2)
s1,2 = (-1,5 +/-sqrt(1,25))/(RC) (2)

3. Mit den Nullstellen T1 und T2 berechnen
G(s) = K / ((s-s1)*(s-s2))
G(s) = K / ((s+(1,5-sqrt(1,25))/(RC))*(s+(1,5+sqrt(1,25))/(RC))
G(s) = K / ( ((1,5-sqrt(1,25))*(1,5+sqrt(1,25))/(RC)^2)*(1+s*RC/(1,5-sqrt(1,25))*(1+s*RC/(1,5+sqrt(1,25)) )
G(s) = K / ( (1/(RC)^2)*(1+s*RC/(1,5-sqrt(1,25))*(1+s*RC/(1,5+sqrt(1,25)) ) (3)

Koeffizientvergliech mit Gleichung (1) für s=0
K = 1/(RC)^2 (4)

G(s) = 1 / ( 1+s*RC/(1,5-sqrt(1,25)) * (1+s*RC/(1,5+sqrt(1,25)) ) (5)

G(s) = 1 / ( (1+s*T1) * (1+s*T2) )

T1 = RC/(1,5-sqrt(1,25)
T1 = 2,618*R*C

T2 = RC/(1,5+sqrt(1,25)
T2 = 0,382*R*C
Vielen herzlichen Dank für die Hilfe
 
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