Zeitkonstante beim Aufladen eines Kondensators

Aufgabe 50.jpg

Bei oben stehender Schaltung bin ich auf ein Problem gestoßen.

Erstmal die Werte:
Uq= 10V
R1 = 400 Ohm
R2 = 600 Ohm
C = 10 * 10^-6 F

Für das Entladen des Kondensators habe ich die Zeitkonstante 6ms herausbekommen. Einfach über T=C * R2
Beim aufladen habe ich allerdings Probleme. Einfach den Widerstand R1 zu nehmen scheint mir falsch. Der Kondensator entwickelt ja während des Aufladens einen eigenen Widerstand wenn ich das richtig verstanden habe.
Was mache ich also um die Zeitkonstante während des Aufladens heraus zu bekommen?

Vielen Dank bereits für eine Antwort :)
 
AW: Zeitkonstante beim Aufladen eines Kondensators

Hab es herausbekommen. Vielen dank an alle die es sich angeschaut haben :)
 
AW: Zeitkonstante beim Aufladen eines Kondensators

tau= (C*U)/I

Wobei Ich U als die maximal Spannung am Kondensator und I als den maximalen Strom während des Ladevorgangs, also zum Zeitpunkt t=0 angenommen habe.

Hoffe das hat nicht nur zufällig das richtige Ergebnis geliefert :)
 
AW: Zeitkonstante beim Aufladen eines Kondensators

Ich finde nicht, dass die beiden Widerstände als Parallelschaltung zu betrachten sind. Sieht doch eher nach einem belasteten Spannungsteiler aus. Und die Belastung ändert sich ständig mit der Ladung des Kondensators.
 
AW: Zeitkonstante beim Aufladen eines Kondensators

Man muss die Zeitkonstante aus Sicht(Klemmen) des Kondensators betrachten.

Die Spannungsquelle hat 0Ohm Innenwiderstand.
Also sieht man an den Klemmen R1 parallel R2.

Ersatzquelle für Schalter wird geschlossen.

Uq'=Uq*R2/(R1+R2) = 6V

Ri=R1*R2/(R1+R2) = 240Ohm

T=Ri*C = 2,4ms

Uc(t) = 6V*(1-e^(-t/2,4ms))
==================


Schalter wird geöffnet nach langer Zeit

T=R2*C = 6ms

Uc(t) = 6V*e^(-t/6ms)
===============


Simulation mit LTspice im Anhang.
Das europäische Widerstandssymbol gibt es im Ordner [Misc].
 
AW: Zeitkonstante beim Aufladen eines Kondensators

Guten Abend, ich hab (nach Rücktransformation) [tex]u_C(t) \ = \ \overbrace{U_q \cdot \frac{R_2}{R_1+R_2}}^{u_C(\infty \mathrm{s}) = 6 \mathrm{V}} \cdot \lbrace 1 \ - \mathrm{e}^{-\frac{t}{\ \underbrace{ \ \frac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}\cdot C}_{\tau = 2.4 \mathrm{ms}} \ }} \rbrace [/tex] raus.
Der Strom wäre dann [tex]i_C (t) \ = \ C \cdot {u'}_C(t) \ = \ \frac{U_q}{R_1} \cdot \mathrm{e}^{-\frac{t}{\tau}}[/tex].
 
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AW: Zeitkonstante beim Aufladen eines Kondensators

Achso, ich hatte zuvor nur das Schliessen des Schalters betrachtet. Nach langer Zeit wird die Spannung über der Kapazität [tex]6 \mathrm{V}[/tex]. Dies war erst der erste Teil der Aufgabe.
Ist der Start -Wert für [tex]u_c[/tex] bekannt, kann der zweite Teil gelöst werden; die Aufgabe könnte ab hier "Die mit [tex]U_C \ = \ 6 \mathrm{V}[/tex] vorgeladene Kapazität [tex]C[/tex] wird über den ohmschen Widerstand [tex]R_2[/tex] entladen..." heissen. Nach Öffnen des Schalters haben die beiden Bauelemente [tex]U_q[/tex] und [tex]R_1[/tex] keinen Einfluss mehr. Die Entlade -Zeitkonstante ist, wie helmuts zuvor erwähnte, jetzt [tex]\tau_2 \ = \ R_2 \cdot C[/tex].
 
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