Zeigerdiagramm erstellen

Hallo Leute, kann mir vielleicht jemand erklären, wie ich ein Zeigerdiagramm erstellen kann, zu dem Schaltbild? Ich würde mich auch mega freuen, wenn einer so nett wäre und mir sagen könnte, wie ich vorgehen muss und was ich beachten muss

PS: spielt es eine rolle ob ich eine Spule oder eine Kapazität im ersatzschaltbild habe? Würde sich das Zeigerdiagramm in dem fall ändern, eigentlich schon oder ?

Wie kann man einen Phasenwinkel bestimmen?

Ich bin jedem dankbar, für seine Hilfe
 

Anhänge

Tut mir leid, ich hätte vielleicht noch erwähnen müssen, was gegeben ist: „An einer Spannungsquelle mit u0(t)=u Dach sin(wt) ist eine Drossel in reihenschaltung von R und L angeschlossen.

Es stellt sich ein Strom i0(t)=i Dach sin(wt+phi i ) ein.
 
So ein Zerigerdiagramm mit zusätzlich einen Parallelkondensator im Bildchen.
Bei Dir gilt eben nur der Teil unterhalb der x-Achse.
RLC.jpg
 
PS: spielt es eine rolle ob ich eine Spule oder eine Kapazität im ersatzschaltbild habe? Würde sich das Zeigerdiagramm in dem fall ändern, eigentlich schon oder ?
Ja natürlich. Bei einer Kapazität eilt der Strom der Spannung voraus, der Stromwinkel [tex]\varphi_i[/tex] ist also positiv, bei einer Induktivität eilt die Spannung dem Strom voraus, der Stromwinkel [tex]\varphi_i[/tex] ist also negativ.

Ich würde mich auch mega freuen, wenn einer so nett wäre und mir sagen könnte, wie ich vorgehen muss ...
Beginne mit dem Zeiger der für alle Elemente gemeinsamen Größe, also hier mit dem Zeiger für I0.

An einem ohmschen Widerstand sind Spannung und Strom in Phase (der Winkel zwischen ihnen ist null).
Die Spannung an einer Induktität eilt dem Strom durch die Induktivität um 90° voraus, ihr Zeiger ist also gegenüber dem Stromzeiger um 90° gegen den Uhrzeigersinn verdreht.

Im vorliegenden Fall zeichnest Du also den Spannungszeiger UR in dieselbe Richtung wie I0, an seine Spitze trägst Du den Spannungszeiger UL an, der um 90° gegenüber dem Stromzeiger, also auch um 90° gegenüber dem Spannungszeiger UR im Uhrzeigersin verdreht ist. Die Zeigersumme (vektorielle Summe) von UR und UL ergibt den Zeiger U der Gesamtspannung.

Was in dieser Aufgabe nicht benötigt wird, nichtsdestoweniger zu den beachtenswerten Regeln gehört, ist:

Die Spannung an einer Kapazität eilt dem Strom durch die Kapazität um 90° nach, ihr Zeiger ist also gegenüber dem Stromzeiger um 90° im Uhrzeigersinn verdreht.
 
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Ja natürlich. Bei einer Kapazität eilt der Strom der Spannung voraus, der Stromwinkel [tex]\varphi_i[/tex] ist also positiv, bei einer Induktivität eilt die Spannung dem Strom voraus, der Stromwinkel [tex]\varphi_i[/tex] ist also negativ.



Beginne mit dem Zeiger der für alle Elemente gemeinsamen Größe, also hier mit dem Zeiger für I0.



An einem ohmschen Widerstand sind Spannung und Strom in Phase (der Winkel zwischen ihnen ist null).
Die Spannung an einer Induktität eilt dem Strom durch die Induktivität um 90° voraus, ihr Zeiger ist also gegenüber dem Stromzeiger um 90° gegen den Uhrzeigersinn verdreht.

Im vorliegenden Fall zeichnest Du also den Spannungszeiger UR in dieselbe Richtung wie I0, an seine Spitze trägst Du den Spannungszeiger UL an, der um 90° gegenüber dem Stromzeiger, also auch um 90° gegenüber dem Spannungszeiger UR im Uhrzeigersin verdreht ist. Die Zeigersumme (vektorielle Summe) von UR und UL ergibt den Zeiger U der Gesamtspannung.

Was in dieser Aufgabe nicht benötigt wird, nichtsdestoweniger zu den beachtenswerten Regeln gehört, ist:

Die Spannung an einer Kapazität eilt dem Strom durch die Kapazität um 90° nach, ihr Zeiger ist also gegenüber dem Stromzeiger um 90° im Uhrzeigersinn verdreht.
Hallo GvC, vielen lieben dank für deine Antwort. Ich habe jetzt folgendes Zeigerdiagramm gezeichnet, kannst du mir sagen, ob das richtig ist ? Ich frage mich nur noch, wie lang UR gezeichnet werden soll, soll ich das davon abhängig machen, ob ich eine Spule oder Kapazität habe ?
 
Ich frage mich nur noch, wie lang UR gezeichnet werden soll,
Da hier keine Werte gegeben sind, ist die Länge der Zeiger beliebig. Es handelt sich um ein sog. qualitatives Zeigerdiagramm, aus dem die prinzipiellen Zusammenhänge abgelesen werden können, z.B. für die Beträge

[tex]U_0^2=U_R^2+U_L^2[/tex]

und da nach ohmschem Gesetz

[tex]U_0=I_0\cdot Z[/tex]
und
[tex]U_R=I_0\cdot R[/tex]
und
[tex]U_L=I_0\cdot \omega L[/tex]

ergibt sich daraus der Scheinwiderstand Z

[tex]Z^2=R^2+(\omega L)^2\quad\Rightarrow\quad Z=\sqrt{R^2+(\omega L)^2}[/tex]

Außerdem lässt sich der Phasenwinkel bestimmen

[tex]\varphi=\varphi_u-\varphi_i=\arctan{\frac{U_L}{U_R}}=\arctan{\frac{\omega L}{R}}[/tex]

und damit z.B. die Impedanz

[tex]\underline{Z}=Z\cdot e^{j\varphi}=\sqrt{R^2+(\omega L)^2}\cdot e^{j\arctan{\frac{\omega L}{R}}}[/tex]

Wenn Du beispielsweise eine Aufgabe bekommst, in der für diese Schaltung der Widerstand R, die Frequenz, die Induktivität sowie die Spannung gegeben sind, weißt Du sofort, wie Du den Betrag des Stromes bestimmen kannst:

[tex]I_0=\frac{U_0}{\sqrt{R^2+(\omega L)^2}[/tex]

Und wenn dazu auch noch gesagt wird, dass U0 die Bezugsgröße sei, also [tex]\varphi_u=0[/tex], kannst Du Spannung und Strom auch in komplexer Form angeben:

[tex]\underline{U}_0=U_0\cdot e^{j0^\circ}[/tex]
und
[tex]\underline{I}_0=I_0\cdot e^{-j\varphi}=\frac{U_o}{\sqrt{R^2+(\omega L)^2}}\cdot e^{-j\arctan{\frac{\omega L}{R}}}[/tex]

usw.
 
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