X Gleichung

[tex]\frac{-8}{x+4} + x= \frac{2x}{x+4} [/tex]

erweitere mit dem HN so das es wie folgt aussieht.

[tex]\frac{-8}{x+4} + \frac{x \left( x+4 \right) }{b \left( x+4 \right) } = \frac{2x \left( x+4 \right) }{x+4} [/tex]

Das ergibt -8+[tex]X^{2} [/tex]+4x=2[tex]X^{2} [/tex]+8x

Bin ich soweit richtig oder flasch?
Wie löse ich jetzt bitte weiter nach x auf?

Danke schonmal
 
AW: X Gleichung

HI!

Du erweiterst nicht mit dem HN, sondern multiplizierst. Daher ist die 2. Zeile falsch und leider auch die 3. :(

und weiter machst Du dann (mit dem richtigen) z.B. durch die pq-Formel zur Lösung einer quadratischen Gleichung.

cu
Volker
 
AW: X Gleichung

Habe doch in der 3 Zeile mulitpliziert ?
Das b unter dem x ist falsch gehört weg.
Wie verhält es sich den mit dem quadrat?
pq Formel?
 
AW: X Gleichung

HI!

Nicht nur das b ist falsch! - auch der Rest des Nenners ist da zuviel! Dafür fehlt es im ersten Bruch. Und die 3. Zeile ist dann auch falsch, wobei das nicht mal Folgefehler sind, sondern wieder neue...

Und wenn du das richtig raus hast, kannst du ja mal neu sortieren :)

Bist Du jetzt eigentlich beim DAA - wenn ja - wie weit?

cu
Volker
 
AW: X Gleichung

Bin bei DAA im 1Sem und sind beim 2 LM.

[tex]\frac{-8}{x+4} +X= \frac{2}{x+4} [/tex]

so lautet die Aufgabe richtig.

wenn ich jetzt mit dem HN durchmultipliziere sieht es so aus.
[tex]\frac{-8x-32+X^{2}+4x }{x+4} = 2x+8[/tex]

dann durch x+4 teilen ergibt:

-2x-8+x+4x=2x+2

bin mir hier aber nicht sicher ob das stimmt ;-(

Weiß nicht wie ich mit den x+4 umgehen soll
Mache auch gerade die Aufgabe 7.6 wo so ähnlich ist aber habe wohl noch einen Hänger.
 
Zuletzt bearbeitet:
AW: X Gleichung

HI!

Schon die erste Umwandlung ist falsch - und als Tipp: nicht wirklich ausrechnen, weil Du ja kürzen willst!
Schreib doch einfach nur überall den HN hinter die terme - und dann im nächsten Schritt kürzen.

Du hast da irgendwie teilweise schon im ersten Schritt (falsch) gekürzt...

kürzt Du da durch 4??

cu
Volker

PS: Kommt die Aufgabe vom DAA - dazu brauchst Du später die Kenntnisse aus LM 3.
 
AW: X Gleichung

ja am Schluß habe ich durch 4 gekürzt war mir aber nicht sicher.

Ok mal erweitert wie du gesagt hast.

[tex]\frac{-8 \left( x+4 \right) }{x+4} +\frac{x \left( x+4 \right) }{x+4}= \frac{2 \left( x+4 \right) }{x+4} [/tex]

Wie kürze ich den jetzt bitte? die ganze x+4 weg?
Die Aufgabe ist vom Lehrer gewesen.

Wenn ich kürze ist dann
-8+x=2
x=-6

??
 
Zuletzt bearbeitet:
AW: X Gleichung

HI!

Nicht erweitern!! hast Du mit dem mittleren Bruch gemacht - nur multiplizieren!!

[tex]\frac{-8}{x+4} +x= \frac{2}{x+4} \quad |\cdot (x+4)\\
\frac{-8(x+4)}{x+4} +x(x+4)= \frac{2(x+4)}{x+4}\quad|kuerzen \\
-8 + x(x+4)=2
[/tex]

Ausmultiplizieren und mit den Lösungsformeln (LM3) ausrechnen.


cu
Volker
 
AW: X Gleichung

HI!

nein! :(

zeig doch mal die Schritte dort hin - und denk dran - es ist eine Gleichung, bei der x ermittelt werden soll.

cu
Volker
 
AW: X Gleichung

HI!

Nicht erweitern!! hast Du mit dem mittleren Bruch gemacht - nur multiplizieren!!

[tex]\frac{-8}{x+4} +x= \frac{2}{x+4} \quad |\cdot (x+4)\\
\frac{-8(x+4)}{x+4} +x(x+4)= \frac{2(x+4)}{x+4}\quad|kuerzen \\
-8 + x(x+4)=2
[/tex]

Ausmultiplizieren und mit den Lösungsformeln (LM3) ausrechnen.


cu
Volker
Hallo Volker, Du hast, glaube ich, das x rechts vergessen, oder?
 
AW: X Gleichung

kann denn jemand mal die endgültige richtige Lösung schreiben?

habe da als Lösungsmenge 6 und 10 raus

...bezweifle aber, dass das richtig ist
 
AW: X Gleichung

[tex]\frac{-8}{x+4} +x= \frac{2x}{x+4} ! *(x+4)[/tex]
[tex] -8+x(x+4)=2x[/tex] !-2x
[tex] -8+X^{2} +4x-2x=0[/tex]
[tex] X^{2} +2x-8=0[/tex]

Jetzt mit pq-Formel weiterrechnen.
Ich selbst musste mir einprägen: In der Gleichung rechts und links die Gleiche Operation durchführen, im Therm über und unter dem Bruchstrich mit demselben Wert multiplizieren/(dividieren).
Gruß
Rainer
 
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