Wurzelterme

[Brauer]

Hi Leute,

habe wieder alles vergessen.
Folgende Aufgabe:

[tex]\frac{\sqrt{a} }{1+\sqrt{a} } - \frac{a-\sqrt{a} -a}{1-a} [/tex]

Ich habe Probleme mit dem HN.
Als ich diese Aufgabe mal gerechnet hatte, kam ich auf folgendes:

[tex]\frac{\sqrt{a} \cdot 1-\sqrt{a} }{1+\sqrt{a} \cdot 1-\sqrt{a} } - \frac{a\sqrt{a}-a }{1-a} [/tex]

Wie bin ich auf [tex]1-\sqrt{a} [/tex] gekommen?

Gruß Brauer:drink:

 

[lonesome-dreamer]

AW: Wurzelterme

Wie bin ich auf 1-\sqrt{a} gekommen?

Du hast den Nenner rational gemacht, bzw. die 3. Binomische Formel angewandt:
[tex](a+b) \cdot (a-b)=(a^2-b^2)[/tex].
Du ergänzt dabei einfach mit dem fehlenden Teil, hier [tex]1-\sqrt{a}[/tex] und musst dann damit ebenso den Zähler erweitern.

Gruß
Natalie

 

[Brauer]

AW: Wurzelterme

Hi Natalie,:)

soweit alles klar. Aber was ergibt [tex]\sqrt{a}\cdot a [/tex]?

Gruß Brauer:drink:

 

[Karlibert]

AW: Wurzelterme

HI!

So erstmal nichts weiter - Deine Umformung passt an der Stelle übrigwns auch nicht ganz.
Die frage ist - apsst die Aufgabe oder die Umformung - bei der könntest du im rechten Term a ausklammern im Zähler.

cu
Volker

 

[schleichi]

AW: Wurzelterme

Hi Leute,

habe wieder alles vergessen.
Folgende Aufgabe:

[tex]\frac{\sqrt{a} }{1+\sqrt{a} } - \frac{a-\sqrt{a} -a}{1-a} [/tex]

Ich habe Probleme mit dem HN.
Als ich diese Aufgabe mal gerechnet hatte, kam ich auf folgendes:

[tex]\frac{\sqrt{a} \cdot 1-\sqrt{a} }{1+\sqrt{a} \cdot 1-\sqrt{a} } - \frac{a\sqrt{a}-a }{1-a} [/tex]
...

Hallo

vielleicht hilft Dir folgender Tipp:


[tex]\sqrt{a}^2= a[/tex]


[tex]1^2= 1[/tex]

Wenn Du Dir jetzt den Nenner im 2. Bruch anschaust was kannst Du anstelle von

(1-a) schreiben ?