Wurzelgleichung DAA 2.2/66/LM3

Dieses Thema im Forum "Mathematik" wurde erstellt von Tenere, 12 Sep. 2007.

  1. Hi,

    habe hier eine eigentlich einfache Gleichung:

    \sqrt{x+6} +\sqrt{x-2} =4

    Mein Lösungsweg:

    Beide Seiten jeweils ins Quadrat setzten:

    x+6+x-2=16\\ /-4

    2x=12\\ /:2

    x=6\\

    Kann hier ein Fehler enthalten sein ?! :)

    Rechenweg der DAA:

    (\sqrt{x+6})^2=(4-\sqrt{x-2})^2  \\
    1=\sqrt{x-2} \\ /Wo sind die x+6 abgeblieben?
    x=3\\

    Wer kann mir hier helfen?
    Danke & Grüße
    Tenere
     
  2. AW: Wurzelgleichung DAA 2.2/66/LM3

    HI!

    Das DAA hat etwas (richtig) gemacht, was Du nicht gemacht hast - und zwar die Anwendung der binomischen Formeln!
    Danach sortieren und fertig :)

    cu
    Volker
     
  3. AW: Wurzelgleichung DAA 2.2/66/LM3

    was ist denn  \left( a+b \right) ^{2} ?



    MfG,

    Christian
     
  4. AW: Wurzelgleichung DAA 2.2/66/LM3

    Hi Tenere,

    -auf der Seite 59 (Lehrbeispiel 7) ist die
    Aufgabe mit komplettem Lösungsweg dargestellt.

    Gruss Uwe
     
  5. AW: Wurzelgleichung DAA 2.2/66/LM3

    Hi,

    danke für Euere Hilfe.
    Nun die Binomische Formeln im Allgemeinen waren schon bekannt, jedoch nicht im Zusammenhang mit Wurzelgleichungen...
    Der Hinweis mit dem Lehrbeispiel 7 war sehr hilfreich :rolleyes:
    Somit ist die Aufgabe nun wirklich kein Problem mehr:


    \sqrt{x+6} +\sqrt{x-2} =4\\

    (\sqrt{x+6})^2 =(4-\sqrt{x-2})^2\\

    x+6=16-2*4*\sqrt{x-2} +x-2\\

     -8 = -8* \sqrt{x-2} \\

    (1)^2=(\sqrt{x-2} )^2\\

    1=x-2\\

    x=3\\
     
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