Wölbkrafttorsion

Hallo,
ich habe bei einem Aufbau folgendes Problem...
Ein 300mm Stab mit 10mm druchmesser ist oben und unten fest geklemmt und wird um die obere Einspannung tordiert. Die Einspannung lässt keinen axialen Ausgleich zu.
Die Theorie besagt nun das für solche wölbfreie Querschnitte nur reine Torsionspannungen im Stab verursacht wird... meine Frage lautet nun ob dies nur für der Fall ist wenn axialer Ausgleich möglich ist, oder ob es sich dann doch um eine Wölbspannung, also einer Überlagerung von Torsions und Normalspannung, unter dieser Einspannungsbedingung im realen Fall handelt!?

gruß
 
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Andreas2007

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AW: Wölbkrafttorsion

Hi Hefti334,
irgendwie habe ich deine Frage nicht ganz verstanden?

Schubspannungen bei Kreisquerschnitten verlaufen rotationssymetrisch um die Stabachse und linear über den Durchmesser verteilt. Im Kreismittelpunkt ist "tau" = 0, am Rand ist "tau(max)" es handelt sich hierbei um reine Torsion.

Schubspannungen müssen aus Gleichgewichtsgründen stets in zwei senkrecht zueinander gerichteten Paaren auftreten. Aus diesem Grund wirken in Schnitten parallel zur Stabachse gleich große Schubspannungen "tau" wie im Querschnitt.

Torsionsmomente können in den Stäben auf zwei verschiedene Arten aufgenommen und übertragen werden:

1.) durch St. Venantsche Torsion, reine Torsion, Drillung miz zugelassener Axialverschiebung oder zwangsfreier Drillung

2.) durch Wölbkrafttorsion, Drillung mit gehinderter Axialverschiebung oder Zwängungstorsion

Bei der St. Venantscher Torsion treten nur Schubspannungen "tau" und Gleitungen ("Gamma"="Tau" : "G") auf, Normalspannungen "Sigma" und Dehnungen werden nicht hervorgerufen.

Bei der Wölbkrafttorsion werden die Stäbe nicht nur durch Schubspannungen , sondern auch durch Normalspannungen beansprucht, und die Stabelemente erleiden Gleitungen auch Dehnungen.der Spannungszustand bei Wölbkrafttorsion läßt sich aufspalten in einen Teilzustand St. Venentsche Torsion, die nur Schubspannungen hervorruft, und einen Teilzustand, der Wölbnormalspanungen "sigma w" und aus ihnen folgend sekundäre Schubspannungen oder Wölbschubspannungen "tau= tau w" verursacht.
 
AW: Wölbkrafttorsion

Hi Andreas,
also grundsätzlich will ich nur die Längenänderung des oben beschriebenen Torsionsstab berechnen.
Das Problem ist nämlich folgendes... wenn ich den Stab ohne einspannung tordiere kürzt sich dieser um einen bestimmten Betrag... wenn ich ihn nun in meine Lagerung gebe und ihn oben und unten klemme wird er je größer sein Verdrehwinkel ist eine jeweils höhere Zugkraft ausüben, die sich auf die obere Lagerstelle(Axiallager) auswirkt und in diesem Lager infolge eine größere Reibkraft erzeugen...
Um auf diese Kraft schließen zu können bräuchte ich nur die Längenänderung die der Stab bei dem jeweiligen Verdrehwinkel einnimt.
... wenn der Stab nun geklemmt ist und verdreht wird handelt es sich also um eine Art Wölbkrafttorsion...obwohl das Stabprofil eigentlich als wölbfreier Querschnitt einzuordnen ist.
Um auf die Verkürzung nun zu kommen habe ich mir gedacht berechne ich mir den Drillwinkel über Drillwinkel=Drehwinkel/Stablänge.
Würde ich nun den Stab als Linie auftragen und eine um den Drillwinkel versetzte Linie die auch Stablänge hat und ihren Ursprung in der der ersten Linie hat, müsste ich doch auf die sich einstellende Längenänderun kommen, indem ich eine Normale von der ersten Linie auf die zweite Linie ziehe... da Stück auf der ersten Linie das dann noch über bleibt zwischen Ende Linie und schnittpunkt mit der Normalen müsste doch dann meiner Längenänderung entsprechen.
Das wäre meine geometrische Überlegung dazu...?

Gruß
 
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Andreas2007

Gast
AW: Wölbkrafttorsion

Hallo Hefti334,
ich habe die Aufgabenstellung verstanden, kann dir da aber leider nicht weiter helfen. Mit Wölbkrafttorsion habe ich mich nur hin und wieder beschäftigt. Wenn ich auf eine Abhandlung darüber stoße, schicke ich sie dir.

Viel Erfolg bei deiner Suche!
Gruß Andreas
 
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Andreas2007

Gast
AW: Wölbkrafttorsion

Hi Hefti334,
kann mir nicht vorstellen, dass dein Problem hier im Forum nicht gelöst wird. Wir haben hier echt "Top"-Experten. Die können so was.
Ich verspreche dir, dass, wenn keine Resonanz von unseren Experten kommt, das ich dir da helfen werde. Das krieg ich schon irgendwie raus und hin.
Hast du einen Termindruck? Wenn ja, bis wann muss es fertig sein? Gruß Andreas:dance:
 
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