Winkelgeschwindigkeit oder Drehzahl

Kann mir Jemand sagen wann man die Winkelgeschwindigkeit verwende und wann die Drehzahl?

Denn ich wollte gerade eine Leistung berechnen und bin mir da unsicher.
w:= Omega

Leistung ist ja W = J/s= Nm/s, dass bedeutet wenn ich jetzt die Leistung über P = M/n berechnen möchte, müsste ich ja eigentlich nur M in [Nm] und n in [1/s] einsetzen, dann hätte ich P = Nm/s = J/s = W , dass würde von den Einheiten ja passen. Das Ergebnis ist aber falsch, weil in der Lösung mit Omega gerechnet wird.

Ok ich weiß das Ómega bzw. w = 2*pi*n ist , die 2*pi sind der Umfang eines Einheitskreises, also dumm ausgedrückt, der Umfang des Einheitskreises pro Sekunde bzw. Rad/s.

Aber warum ist die Rechnung mit der Drehzahl falsch, weil n in [1/s] ist doch SI Einheit oder nicht?
 
AW: Winkelgeschwindigkeit oder Drehzahl

Zitat von Kanna:
... wenn ich jetzt die Leistung über P = M/n berechnen möchte ...
Die Formel ist in zweifacher Hinsicht falsch.

Mathematisch würde da als Einheit J*s rauskommen, Du willst aber J/s haben.

Physikalisch ist sie falsch, da die korrekte Formel in Analogie zu P=F*v heißen muss [tex]P=M\cdot\omega[/tex]. Das kannst Du wiederum mathematisch nachweisen, indem Du die Gleichung

[tex]P=F\cdot v[/tex]

mit r erweiterst

[tex]P\cdot r=F\cdot r\cdot v\qquad\Rightarrow\qquad P=F\cdot r*\frac{v}{r}=M\cdot\omega[/tex]
 
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