Winkel eliminieren mit sin^2(a)+cos^2(a)=1

Gesucht ist die Resultierende die sich auf der Mittellinie befindet.
Ich habe verstanden, dass ich Fx und Fy von Fr bestimmen muss und um den Winkel zu eliminieren muss ich die Formel sin^2(a)+cos^2(a)=1 benutzen. ist mir aber ein Rätsel wie ich dazu komme. Ich hab mich an Fr^2=Fx^2+Fy^2 herumprobiert, aber komme nicht zur lösung.
vbcvt.png
 
Horizontalkräfte: 7000*sin30° = 5000*sin(x°) --> x = arcsin (3500/5000) = 44,43°
Vertikalkraft: G = 7000*cos30° + 5000*cos(x) = 9633 N

Probe (7000 < -30°)+(5000<44,43°) = (9633 N < 0°) = G ... stimmt
 

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