wie viele Schrauben benötigt die Verbindung?

Hallo, ich habe ein Problem mit dem ich nicht weiterkomme.

Ich soll eine Auslegungsberechnung für eine Zahnkupplung (Werkstoff 16MnCr5) machen. Zulässigen Drehmoment Mt= 4000 Nm im Lastfall 2 (Sh=1,5) Reibungskoeffizient µ= 0,15.


Gegeben: Mt = 4000 Nm, Sh= 1,5, µ=0,15, D=226mm, Streckgrenze=0,9




a) Wie viele Schrauben M10 ( 8.8 ).sind für die Verbindung der Kupplungshälften erforderlich?

Teilkreisdurchmesser für Bohrungen 226mm

- Durchgangsschrauben

- Ausnutzung der Streckgrenze 90 %


b) Mit welchem Drehmoment muss jede Schraube angezogen werden? Als Reibungskoeffizient für Gewinde und Kopfauflage werden µg bzw. µk =0,1 angenommen.



Ich komme ehrlich gesagt schon bei der Vorspannkraft (Fv) nicht weiter.

(R=Radius), i (Anzahl Schrauben)


Es müsste ja lauten: i x Fv x µ x R = Mt x Sh


Fv= Mt x Sh / i x µ x R


Wie komm ich weiter?
Danke
 
Hallo
die Vorspannkraft für M10-8.8 kannst du aus Schraubentabellen entnehmen, oder nach dieser Formel berechnen:
https://www.schweizer-fn.de/maschinenelemente/schraube/schraubenverbindung.php#vorspannkraft_sigma
Mit dieser Vorspannkraft kannst du die Anzahl der Schrauben berechnen.
 
Hallo,
Ich muss eine ähnliche Aufgabe bearbeiten und komme auch mit der Berechnung der Vorspannkraft nicht zurecht. Kann jemand eventuell noch einen Tipp geben?
Vielen Dank.
 
Werkstoff: 16MnCr5
Schrauben M10 -> As= 58mm2
Festigkeitsklasse 5.6 -> Re=300N/mm2
Schwellende Beanspruchung Lastfall II: Sh
Mt: 2000 Nm
Teilkreisdurchmesser: 226mm
Ausnutzung der Streckgrenze: 90%
Reibungskoeffizient: 0.15

ich hatte 12 Schrauben heraus bekommen.
Weiß jedoch nicht ob das stimmt.
 
Hallo
eine Skizze ist für diese Aufgabe eigentlich nicht notwendig.
Mit deinen Angaben und der der Formel aus dem o. g. Link errechne ich eine Vorspannkraft mit einer Schraubenreibung von 0,12 von ca. Fv=13 kN.
Die Schraubenanzahl ist :
n = Mt * 2 / ( Fv *mue * dk) = 2000 000 * / ( 13000 * 0,15 * 226 ) = 9 Schrauben
Aus Symmetrie gründen liegst du mit 12 Schrauben richtig.
Gehe davon aus, dass du bei Mt eine Sicherheit eingerechnet hast.
 
ich hätte zuerst Fv berechnet:
Fv=As*0,9*Re=58mm2*0,9*300N/mm2=15660 N

danach hätte ich i berechnet:
i=Mt*Sh/Fv*mue*R=2000Nm*1,5/15660N*0,15*0,226m/2=11,3 -> 12 Schrauben

oder sehe ich das falsch?
 
Bei der Berechnung der Vorspannkraft hast du nicht berücksichtigt, dass die Schraube auch auf Torsion beansprucht wird, durch die Reibung im Gewinde. Bei der Formel aus dem o. g. Link, ist die Torsion berücksichtigt. Die Vorspannkraft beträgt dann Fv=13 kN.
Mit dieser Vorspannkraft und dem Sicherheitsfaktor 1,5 werden 13,6 -> 14 Schrauben benötigt.
Warum nimmst du nicht die gängigen 8.8 Schrauben?
 

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