Widerstand berechnen

Hallo,

vielleicht könnt ihr mir weiter helfen :)

Komme bei dieser Aufgabe nicht mehr weiter :(

(bin mir auch nicht sicher ob ich die Aufgabe richtig verstanden habe)

In der Lösung steht: R1=500ohm , R3=1000ohm.


Aufgabe:

Aus einer Betriebsspannung von +5V soll eine einstellbare Spannung von 2V bis 4V erzeugt werden:

Potentiometer R2=1k ohm

Gesucht ist R1 und R3.

Aufgabe5.jpg


Idee:

Fall1: (U23=4V)

-Größtmöglicher Widerstand R2= 1000 ohm.
-Bei R2=1000 ohm, max Spannung U23=4V.

-->[tex]R_3=R_2[/tex]



[tex]I_{23}=\frac{U{4V}}{R_{23}}=\frac{4V}{\frac{1}{1000ohm}+\frac{1}{1000ohm} }=8*10^{-3}A [/tex]

[tex]R_1=\frac{U_{1V}}{I_{23}}=\frac{1V}{8*10^{-3}A}=125ohm [/tex]


Fall2: (U23=2V)

[tex]I_{ges}=\frac{U_1}{R_1}=\frac{3V}{125ohm}=0,024A [/tex]

[tex]R_{12}=\frac{U_{23}}{I_{ges}}=\frac{2V}{0,024}=83,33ohm [/tex]

[tex]\frac{1}{R_{23}}=\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}[/tex]

[tex]\frac{1}{83,33ohm}+\frac{1}{R_2} +\frac{1}{1000ohm} [/tex]

[tex]R_2=90,9ohm[/tex]
 

derschwarzepeter

Mitarbeiter
AW: Widerstand berechnen

Also deine Idee ist keine wirklich gute:
Da kannst du ja die Spannung auch auf Null drehen,
während in der Aufgabenstellung gefragt ist,
die zwischen 2 und 4 V einstellbar zu machen!

Am Potentiometer fallen somit 4 V - 2 V = 2 V ab,
womit klar ist, dass der durchfließende Strom = 2 V / 1 k = 2 mA.

Am Widerstand R1 fällt 1 V ab;
der muss daher 1 V / 2 mA = 500 Ohm sein
und der R3 muss damit 1 k haben
(so groß wie das Pot, an dem ja auch 2 V abfallen).
 
AW: Widerstand berechnen

@ gkmerg
Du kannst die Aufgabe auch lösen, indem Du ganz stur die Spannungsteilerregel zweimal anwendest:

[tex]U_1=U\cdot\frac{R_3}{R_1+R_2+R_3}[/tex]

[tex]U_2=U\cdot\frac{R_2+R_3}{R_1+R_2+R_3}[/tex]

Das sind zwei Gleichungen mit den beiden Unbekannten R1 und R3, die sich daraus errechnen lassen.
 

derschwarzepeter

Mitarbeiter
AW: Widerstand berechnen

Jaaa, stimmt schooon, aber es ist reichlich unanschaulich!
:?

Man könnte aber natürlich auch sagen:

Wenn am 1k-Pot 4V - 2V = 2V abfallen
und am R3 auch soviel abfallen soll, dann muss der genauso groß sein - eben 1k;
und wenn am R1 5V - 4 V 0 = 1V = halb soviel abfallen soll,
dann muss der halb so groß sein - eben 0,5k.
 
AW: Widerstand berechnen

Danke schon mal für eure Antworten :)

Das was derschwarzepeter gemacht hat habe ich verstanden :)



Aber zum Lösungsweg von GvC habe ich noch eine Frage:

@ gkmerg
Du kannst die Aufgabe auch lösen, indem Du ganz stur die Spannungsteilerregel zweimal anwendest:

[tex]U_1=U\cdot\frac{R_3}{R_1+R_2+R_3}[/tex]

[tex]U_2=U\cdot\frac{R_2+R_3}{R_1+R_2+R_3}[/tex]

Das sind zwei Gleichungen mit den beiden Unbekannten R1 und R3, die sich daraus errechnen lassen.
Kann sein das ich mich irre aber muss das nicht so heißen ?

[tex]U_1=U\cdot\frac{R_1}{R_1+R_2+R_3}[/tex]

[tex]U_2=U\cdot\frac{R_2+R_3}{R_1+R_2+R_3}[/tex]
 
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