Widerstand berechnen

Dieses Thema im Forum "Elektrotechnik" wurde erstellt von gkmerg, 22 Jan. 2013.

  1. Hallo,

    vielleicht könnt ihr mir weiter helfen :)

    Komme bei dieser Aufgabe nicht mehr weiter :(

    (bin mir auch nicht sicher ob ich die Aufgabe richtig verstanden habe)

    In der Lösung steht: R1=500ohm , R3=1000ohm.


    Aufgabe:

    Aus einer Betriebsspannung von +5V soll eine einstellbare Spannung von 2V bis 4V erzeugt werden:

    Potentiometer R2=1k ohm

    Gesucht ist R1 und R3.

    Aufgabe5.jpg


    Idee:

    Fall1: (U23=4V)

    -Größtmöglicher Widerstand R2= 1000 ohm.
    -Bei R2=1000 ohm, max Spannung U23=4V.

    -->R_3=R_2



    I_{23}=\frac{U{4V}}{R_{23}}=\frac{4V}{\frac{1}{1000ohm}+\frac{1}{1000ohm}  }=8*10^{-3}A

    R_1=\frac{U_{1V}}{I_{23}}=\frac{1V}{8*10^{-3}A}=125ohm


    Fall2: (U23=2V)

    I_{ges}=\frac{U_1}{R_1}=\frac{3V}{125ohm}=0,024A

    R_{12}=\frac{U_{23}}{I_{ges}}=\frac{2V}{0,024}=83,33ohm

    \frac{1}{R_{23}}=\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}

    \frac{1}{83,33ohm}+\frac{1}{R_2}  +\frac{1}{1000ohm}

    R_2=90,9ohm
     
  2. AW: Widerstand berechnen

    Also deine Idee ist keine wirklich gute:
    Da kannst du ja die Spannung auch auf Null drehen,
    während in der Aufgabenstellung gefragt ist,
    die zwischen 2 und 4 V einstellbar zu machen!

    Am Potentiometer fallen somit 4 V - 2 V = 2 V ab,
    womit klar ist, dass der durchfließende Strom = 2 V / 1 k = 2 mA.

    Am Widerstand R1 fällt 1 V ab;
    der muss daher 1 V / 2 mA = 500 Ohm sein
    und der R3 muss damit 1 k haben
    (so groß wie das Pot, an dem ja auch 2 V abfallen).
     
  3. AW: Widerstand berechnen

    @ gkmerg
    Du kannst die Aufgabe auch lösen, indem Du ganz stur die Spannungsteilerregel zweimal anwendest:

    U_1=U\cdot\frac{R_3}{R_1+R_2+R_3}

    U_2=U\cdot\frac{R_2+R_3}{R_1+R_2+R_3}

    Das sind zwei Gleichungen mit den beiden Unbekannten R1 und R3, die sich daraus errechnen lassen.
     
  4. AW: Widerstand berechnen

    Jaaa, stimmt schooon, aber es ist reichlich unanschaulich!
    :confused:

    Man könnte aber natürlich auch sagen:

    Wenn am 1k-Pot 4V - 2V = 2V abfallen
    und am R3 auch soviel abfallen soll, dann muss der genauso groß sein - eben 1k;
    und wenn am R1 5V - 4 V 0 = 1V = halb soviel abfallen soll,
    dann muss der halb so groß sein - eben 0,5k.
     
  5. AW: Widerstand berechnen

    Danke schon mal für eure Antworten :)

    Das was derschwarzepeter gemacht hat habe ich verstanden :)



    Aber zum Lösungsweg von GvC habe ich noch eine Frage:

    Kann sein das ich mich irre aber muss das nicht so heißen ?

    U_1=U\cdot\frac{R_1}{R_1+R_2+R_3}

    U_2=U\cdot\frac{R_2+R_3}{R_1+R_2+R_3}
     
  6. AW: Widerstand berechnen

    Nein, U1 ist die kleinste Spannung. Und die fällt an R3 ab.
     

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