Wechselstrom2

Dieses Thema im Forum "Elektrotechnik" wurde erstellt von Chrisx2, 27 Jan. 2013.

  1. Hallo leute dann poste ich mal eine Aufgabe woran ich etwas rechnerisch üben kann:

    Berechnen Sie allgemein U2 nach Betrag und Phase:

    Ok leute wie muss ich hier genau vorgehen bevor ich falsche ansätze poste?
     

    Anhänge:

  2. AW: Wechselstrom2

    Spannungsteilerregel:

    \underline{U}_2=\underline{U}_1\cdot\frac{R_2|| j\omega L}{R_1+R_2||j\omega L}
     
  3. AW: Wechselstrom2

    Dann hätte ich jetzt das stehen:

    U2 = \frac{R2jwL}{R2 +jwL +R1}* U1

    Aber wie gehe ich weiter vor ?
     
  4. AW: Wechselstrom2

    Soll ich irgendwie komplex erweitern?
     
  5. AW: Wechselstrom2

    Nein, weil deine Formel falsch ist. Dein U2 hat die Einheit Ohm*Volt

    Nimm die Formel von GvC und rechne.

    R2||jwL = R2*jwL/(R2+jwL)
     
  6. AW: Wechselstrom2

    Ich glaube ich hab's:

    (R2*jwL/R2+jwL)/(R2*jwL/R2+jwL )+R1 = U2/U1

    aber was muss ich genau als nächstes machen?
     
  7. AW: Wechselstrom2

    Ich hab den Bruch noch ein wenig vereinfacht und das stehen:

    U2/U1= R2*jwL / (R2jwL +R1*(R2+jwL))

    Jetzt habe ich aber im Moment keine Ahnung was ich weiter machen soll.

    bitte hilft mir Leute .
     
  8. AW: Wechselstrom2

    U2/U1 = R2*jwL / (R2jwL +R1*(R2+jwL))

    U2/U1 = R2*jwL / ( (R1+R2)*jwL +R1*R2)


    U2/U1 = (jwL/R1)/ (1+ jwL*(R1+R2)/(R1*R2))

    U2/U1 = (jwL/R1)/ (1+ jwL/(R1*R2/(R1+R2))
    ---------------------------------------------------------


    Beachte, R1*R2/(R1+R2) ist nichts anderes als die Parallelschaltung von R1 und R2.

    Pluspunkte sammeln:

    Umformen um die Zeitkonstante T1 einzuführen.

    U2/U1 = (R2/(R1+R2))*(jwL/(R1*R2/(R1+R2)))/ (1+ jwL/(R1*R2/(R1+R2))

    Zeitkonstante T1

    T1 = L/(R1*R2/(R1+R2))

    U2/U1 = (R2/(R1+R2))*jwL*T1/ (1+ jw*T1)
    -------------------------------------------------------
     
  9. AW: Wechselstrom2

    Warum führst du denn dieses T ein? Das verstehe ich nicht . Ich muss doch Betrag und Phaseberechnen.
     
  10. AW: Wechselstrom2

    Das war ja auch mehr als Ausflug in die Zukunft gedacht.


    Man kann auch bei dieser Gleichung bleiben.

    U2_/U1_ = (jwL/R1)/ (1+ jwL*(R1+R2)/(R1*R2))


    U2_ = U1_*(jwL/R1)/ (1+ jwL*(R1+R2)/(R1*R2))
    -------------------------------------------------------------


    |U2| = U1*(w*L/R1)/sqrt(1+(wL*(R1+R2)/(R1*R2))^2)
    --------------------------------------------------------------------


    phi = +90° -arctan(wL*(R1+R2)/(R1*R2))
    ----------------------------------------------------
     
  11. AW: Wechselstrom2

    U2/U1 = (jwL/R1)/ (1+ jwL*(R1+R2)/(R1*R2))


    Kannst du mir auch bitte erklären wie du auf das hier kommst?

    Ich kann das wieder einmal nicht nachvollziehen.
     
  12. AW: Wechselstrom2

    Nimm die Spannungsteilerformel von GvC #2.

    Ersetze R2||jwL

    R2||jwL = R2*jwL/(R2+jwL)


    U2_ = U1_*(R2||jwL)/(R2||jwL+R1)

    U2_= U1_*(R2*jwL/(R2+jwL)) / ( (R2*jwL)/(R2+jwL) +R1)


    Zähler und Nenner mit (R2+jwL) multiplizieren.

    U2_= U1_*R2*jwL / ( (R2*jwL) +R1*(R2+jwL))


    jwL sortieren

    U2_ = U1_*R2*jwL / ( (R1+R2)*jwL +R1*R2)


    Den Faktor im Nenner auf (1+jw...) bringen. Dazu Zähler und Nenner durch (R1*R2) teilen.

    U2_ = U1_*(jwL/R1)/ (1+ jwL*(R1+R2)/(R1*R2))
    -------------------------------------------------------------
     
  13. AW: Wechselstrom2

    U2/U1 = R2*jwl/(R1+R2)*jwL+R1*R2


    ich bin ja im Moment bei diesem Bruch in meiner Rechnung . Wie gehe ich hiernach vor um zu deinem Ergebnis oder war das irgendwie falsch?
     
  14. AW: Wechselstrom2

    U2/U1 = R2*jwl/(R1+R2)*jwL+R1*R2

    Ja das ist falsch.
    1. Schon wieder ein falsches kleines "l".
    2. Fehlende Klammern im Nenner

    U2_/U1_ = R2*jwL/((R1+R2)*jwL+R1*R2)
     
  15. AW: Wechselstrom2

    Äh ja da habe ich mich mal wieder verschrieben.

    Wie gehe ich jetzt aber nach diesem Schritt weiter vor?

    Weil ich will selber irgendwie auf das Ergebnis kommen.
     
  16. AW: Wechselstrom2

    U2_/U1_ = R2*jwL/((R1+R2)*jwL+R1*R2)


    Nach U2_ umstellen, weil U2_ gefragt war

    U2_ = U1_* R2*jwL/((R1+R2)*jwL+R1*R2)


    Theoretisch kann man das so lassen. Wer es schöner machen will bringt den Nenner-Faktor auf (1+jw...)

    U2_ = U1_*(jwL/R1)/(1+jwL*(R1+R2)/(R1*R2))
     
  17. AW: Wechselstrom2

    Ok wenn ich es so lasse, wie gehe ich dann weiter vor?
     
  18. AW: Wechselstrom2

    Woher soll ich wissen was in der Aufgabe alles gefragt wird.
    Ich kenne nur das erste Bild. Da stehen aber keine Fragen.


    Sehe gerade im Text des ersten Beitrag:

    Berechnen Sie allgemein U2 nach Betrag und Phase:

    Das habe ich doch vorher schon mal vorgerechnet.
     
    #18 helmuts, 27 Jan. 2013
    Zuletzt bearbeitet: 27 Jan. 2013
  19. AW: Wechselstrom2

    Ich sioll nur U2 nach Betrag und Phase berechnen . Weißt du was ich nach meinem letzten Beitrag genau machen soll?
     
  20. AW: Wechselstrom2

    U2_ = U1_* R2*jwL/((R1+R2)*jwL +R1*R2)

    |U2| = |U1_|*R2*w*L/sqrt( ((R1+R2)*wL)^2 + (R1*R2)^2)

    phi = +90° -arctan( wL*(R1+R2)/(R1*R2) )


    Allgemein:

    a+jb

    |a+jb| = sqrt(a^2+b^2)

    phi = arctan(b/a)
     

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