Wechselstrom

Hallo leute bereite mich im moment auf ner Klausur und poste daher wieder eine Wechselstrom Aufgabe zum üben wo ich probleme hab.

Berechnen Sie allgemein Ua / Ue und bestimmen Sie Cx so, dass der gesamte Ausdruck reell wird:

Mein Ansatz ich habe zuerst einmal eine Impedanz Z1 und Z2 genommen:

Z1 = [tex] \frac{\frac{R}{jwC} }{R + \frac{1}{jwC} } [/tex] = [tex] \frac{R }{ jwCR+1 } [/tex]

Z2 = [tex] \frac{9R }{ jwCx9R+1 } [/tex]

Wie gehe ich jetzt weiter vor leute soll ich den Spannungsteiler anwenden für Ua ?

Oder wieder komplex erweitern den Bruch?
 

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Leute ich bekomme folgendes Verhältnis raus:

Kann das stimmen ?

Ich hatte Z1 und Z2 komplex erweitert , dann Spannungsteiler angewendet und das dann rausbekommen.
 

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Ohne lange zu rechnen, kann man Cx = C/9 sagen, da die Zeitkonstanten gleich sein müssen, damit das Verhältnis reell wird.
 
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Ich weiß aber in meiner Musterlösung gibt es einen weg noch mit Rechnung . Wo die mit den admittanzen vorgegangen sind . Kannst du mir sagen wie ich bei meinem Ansatz hätte Vorgehen müssen ?
 
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Ich weiß aber in meiner Musterlösung gibt es einen weg noch mit Rechnung . Wo die mit den admittanzen vorgegangen sind . Kannst du mir sagen wie ich bei meinem Ansatz hätte Vorgehen müssen ?
Natürlich kannst Du einfach die Spannungsteilerformel Ua/Ue = Z1/(Z1+Z2) verwenden und den Imaginärteil = 0 setzen.

Der Zähler des Imaginärteils lautet 9*(C - 9Cx)*R*ω = 0
Man sieht sofort, dass das Null ist, wenn C = 9Cx ist.

Allerdings ist das ziemlich viel Rechnerei, bei der man sich leicht verrechnen kann.

Einfacher ist es, wenn man vorher etwas nachdenkt und schreibt
Bei Gleichstrom gilt Ua/Ue = R/(9R+R) = 1/10.
Das Verhältnis muss auch bei sehr hohen Frequenzen gelten: Ua/Ue = Xc/(Xc+Xcx) = 1/10.
Das führt auch ganz leicht zu Cx = C/9
 
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> Einfacher ist es, wenn man vorher etwas nachdenkt und schreibt
Bei Gleichstrom gilt Ua/Ue = R/(9R+R) = 1/10.
Das Verhältnis muss auch bei sehr hohen Frequenzen gelten: Ua/Ue = Xc/(Xc+Xcx) = 1/10.
Das führt auch ganz leicht zu Cx = C/9

Hallo Isi,

Die obige Aussage beweist nicht, dass das auch für Frequenzen zwischen 0 und unendlich gilt.
 
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