Wechselstrom Zeigerdiagramm

Hallo Leute!

Angehängt habe ich eine kleine Schaltung für die ich nur ein qualitatives Zeigerdiagramm machen will.
Ich bin grundsätzlich für Tips dankbar, wie ich gut an die Sache rangehen kann (hab mir auch schon ein paar Threads dazu durchgelesen).

Ich versuche immer von Innen nach Außen mir das abzuarbeiten.

Hier habe ich also mit I2 angefangen, dem Strom im rechten Strang. In Phase dazu U2 (und auch U1 ?? oder geht U1 an UL wieder senkrecht runter?). Das UL geht auf jeden Fall an U2 senkrecht nach oben (Reihenschaltung).
Ich habe jetzt allerdings keinen Plan, wie ich das UC, also den ersten Kondensator mit in die Schaltung bringe.

Inwieweit sind meine Überlegungen richtig oder falsch?

Vielen Dank für eure Hilfe schonmal!
 

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Das Zeigerbild ist nicht richtig. Richtig ist allerdings, dass Du mit I2 beginnst. U2 und UL hast Du richtig. Dann wird's allerdings falsch. Denn U1 ist laut Schaltbild nach Maschensatz die Summe aus U2 und UL. Also musst Du diese Spannungen auch im Zeigerbild (geometrisch) addieren. U1 ist also ein Zeiger, der dem Stromzeiger I2 voreilt. Gegenüber U1 eilt der Strom I1 um 90° vor und muss laut Knotenpunktsatz zum Strom I2 dazuaddiert werden, um den Gesamtstrom I zu erhalten. Der macht am oberen Kondensator einen Spannungsabfall UC, der gegenüber I um 90° nacheilt und zu U1 zu addieren ist, um auf die Gesamtspannung U zu kommen.
 
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Das Zeigerbild ist nicht richtig. Richtig ist allerdings, dass Du mit I2 beginnst. U2 und UL hast Du richtig. Dann wird's allerdings falsch. Denn U1 ist laut Schaltbild nach Maschensatz die Summe aus U2 und UL. Also musst Du diese Spannungen auch im Zeigerbild (geometrisch) addieren. U1 ist also ein Zeiger, der dem Stromzeiger I2 voreilt. Gegenüber U1 eilt der Strom I1 um 90° vor und muss laut Knotenpunktsatz zum Strom I2 dazuaddiert werden, um den Gesamtstrom I zu erhalten. Der macht am oberen Kondensator einen Spannungsabfall UC, der gegenüber I um 90° nacheilt und zu U1 zu addieren ist, um auf die Gesamtspannung U zu kommen.

Hallo GvC,

deine Erklärung kann ich ganz gut nachvollziehen. Danke dafür!
Dann wäre Uc in Phase mit I1 ?


Gruß!
 
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Ahh nein, natürlich nicht. Habe das gerade nur freihand gezeichnet, da sah es danach aus.

Hier nochmal die richtige (?) Version des Zeigerdiagramms.
 

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Nee, Dein UC muss an U1 gespiegelt werden, um richtig zu sein.

Meinte ich doch :whistle: ;-)
Danke für deine Tips! Waren eine Menge Wert. Mit einem guten Zeigerbild fällt das eigentliche Rechnen viel einfacher.

Vielleicht kannst du auch kurz einen Blick über mein nächstes Bild werfen. Es handelt sich diesmal um eine Brückenschaltung. Als Bedingung steht in der Aufgabe schon, dass XL=-XC=R1=R2 - es fließt also kein Strom an den Klemmen, richtig? Folglich müsste ich die ja ins Zeigerbild nicht einzeichnen. Wo müsste ich denn die Klemmen bzw. die Spannung Ud einzeichnen?


Vielen Dank nochmal!
 

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Nein, die Brücke ist nicht abgeglichen. Ein Strom im Brückenquerzweig fließt dennoch nicht, da dort Leerlauf herrscht.

Durch Dein Zeigerbild steige ich nicht durch. Bedenke, dass alle vier Spannungen UR1, UR2, UL und UC betragsmäßig gleich groß sind und dass je zwei von ihnen in der Summe die Gesamtspannung ergeben. Außerdem müssen die Ströme I1 und I2 jeweils in Phase mit UR1 bzw. UR2 sein. Irgendwie ist das alles bei Deinem Zeigerbild nicht erfüllt.

Die Spannung Ud ergibt sich laut Maschensatz zu Ud=UR2-UR1. Das muss im Zeigerbild nachvollziehbar sein.
 
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Hallo GvC!

Danke für deine Antwort. Ich habe mir das nochmal in Ruhe angeguckt. Also mein erster Teil ist ja schon mal richtig. I2 und dazu dann UR2 in Phase und Uc 90° nach unten. Die Summe ist dann meinetwegen U2 und laut Maschensatz ja auch die Gesamtspannung im anderen Zweig. Also müssen UR1 und UL vektoriell addiert ja die gleiche Pfeillänge haben.
Kann ich das dann über den Thaleskreis auf U2 realisieren oder? Im oben gezeigten Bild liegen die beiden Ströme doch jeweils in Phase mit den ohmschen Widerständen (nur halt parallelverschoben).

Danke auf jeden Fall für deine Hilfe. Bringt mich echt vorwärts! Vielleicht bringen mir die Diagramme sogar irgendwann mal Spaß ;-)
 
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Zitat von Dusty2:
Im oben gezeigten Bild liegen die beiden Ströme doch jeweils in Phase mit den ohmschen Widerständen (nur halt parallelverschoben).

Ja, aber die Spannung UR2 ist doch bereits falsch. Also ist auch I2 und demzufolge I falsch. Bedenke: Auch die Summe von UR2 und UC muss genauso wie die Summe von UR1 und UL die Gesamtspannung ergeben.


Ganz wichtig wäre auch die Spannung Ud. Wo ist die denn in Deinem Zeigerdiagramm?
 
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Ja, aber die Spannung UR2 ist doch bereits falsch. Also ist auch I2 und demzufolge I falsch. Bedenke: Auch die Summe von UR2 und UC muss genauso wie die Summe von UR1 und UL die Gesamtspannung ergeben.


Ganz wichtig wäre auch die Spannung Ud. Wo ist die denn in Deinem Zeigerdiagramm?


Auf das oben hochgeladene Diagramm wollte ich mich jetzt gar nicht beziehen, aber wieso ist UR2 im Zeigerdiagramm falsch? Die Spannung die am ohmschen Widerstand abfällt ist doch in Phase mit dem Strom.
Ud liegt ja laut Masche zwischen den Klemmen von UR1und UR2 . Ich zeichne das gleich nochmal neu und lad's dann hoch!

Grüße!
Dustin
 
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Zitat von Dusty2:
... aber wieso ist UR2 im Zeigerdiagramm falsch?

Da alle Elemente der Brückenschaltung denselben Betrag haben, andererseits UL und UR1 sowie UC und UR2 senkrecht aufeinander stehen, muss gelten

UR1=UC
und
UR2=UL

I1 und I2 müssen also senkrecht aufeinander stehen. Das ist bei Dir nicht der Fall.

Da Ud=UR2-UR1, eilt Ud um 90° der Gesamtspannung und damit dem Gesamtstrom vor und hat den Wurzel-2-fachen Betrag der Spannungen an den einzelnen Elementen, die ja alle denselben Betrag haben.
 
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Hallo!

So ich hab jetzt nochmal das Zeigerdiagramm nach deinen "Angaben" gezeichnet (nur fix in Paint).

Allerdings verstehe ich immer noch nicht genau, auf Basis welcher Gesetzmäßigkeit du auf das

UL = UR2
UC = UR1

kommst. Könntest du das nochmal erklären oder nen Ansatz schreiben, damit ich da weiterkomme?

Danke!Unbenannt.jpg
 
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Zitat von Dusty2:
Allerdings verstehe ich immer noch nicht genau, auf Basis welcher Gesetzmäßigkeit du auf das

UL = UR2
UC = UR1

kommst.

Das habe ich Dir bereits hier beantwortet:

Zitat von GvC:
Da alle Elemente der Brückenschaltung denselben Betrag haben, andererseits UL und UR1 sowie UC und UR2 senkrecht aufeinander stehen, muss gelten

UR1=UC
und
UR2=UL

Das Zeigerbild ist zum größten Teil falsch. Die Spannungen an den vier Elementen müssen alle denselben Betrag haben. Es fehlt der Zeiger für die Gesamtspannung genauso wie der Zeiger für den Gesamtstrom, vor allen Dingen fehlt der Zeiger für die Brückenquerspannung Ud, derentwegen die Aufgabe ja vermutlich überhaupt gestellt wurde.

Vorgehensweise für die Konstruktion des Zeigerdiagramms:

Bezugsgröße sei I2

Dazu musst Du natürlich den Betrag von I2 bestimmen:

[tex]I_2=\frac{U_{ges}}{\sqrt{R_2^2+X_C^2}}=\frac{U_{ges}}{\sqrt{R^2+R^2}}=\frac{U_{ges}}{\sqrt{2}R}[/tex]

Da keine Zahlenwerte gegeben sind, zeichne also I2 mit beispielsweise 5cm (meinetwegen auch 10cm) in waagrechter Richtung.

I2 macht Spannungsabfälle an R2 und an C mit den Beträgen:

[tex]U_{R2}=I_2\cdot R_2=\frac{U_{ges}}{\sqrt{R_2^2+X_C^2}}\cdot R_2[/tex]

und

[tex]U_C=I_2\cdot X_C=\frac{U_{ges}}{\sqrt{R_2^2+X_C^2}}\cdot X_C[/tex]

Da laut Aufgabenstellung XC=R2, siehst Du an dieser Stelle, dass beide Spannungen betragsmäßig gleich groß sind. UR2 liegt in Phase mit I2, UC eilt dem Strom um 90° nach. Die geometrische Summe der beiden Spannungen ergibt nach Maschensatz die Gesamtspannung.

Die Gesamtspannung wird im linken Zweig (R-L-Zweig) nach Spannungsteilerregel zu betragsmäßig gleich großen Spannungen aufgeteilt. Dabei muss UR1 der Spannung UL um 90°nacheilen. Wenn Du das entsprechend einzeichnest, siehst Du, dass UL dieselbe Richtung hat wie UR2 und UR1 dieselbe wie UC. Auch die Beträge sind gleich, da I1 betragsmäßig genauso groß ist wie I2.

[tex]I_1=\frac{U_{ges}}{\sqrt{R_1^2+X_L^2}}=\frac{U_{ges}}{\sqrt{R^2+R^2}}=\frac{U_{ges}}{\sqrt{2}R}[/tex]

I1 ist in Phase mit UR1, steht also senkrecht auf I2. Die geometrische Summe der beiden Ströme ist laut Knotenpunktsatz der Gesamtstrom I.

Der Zeiger für Ud ergibt sich aus dem Maschensatz zu

[tex]\underline{U}_d=\underline{U}_{R2}-\underline{U}_{R1}[/tex]

Du musst also an den Zeiger UR2 den entgegengesetzten Zeiger UR1 ansetzen, um Ud zu erhalten.
 

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