Was passiert bei Eckfrequenzen

Hallo Zusammen,

es sei eine Regelstrecke Fs(p)= 1/(1+pT1)(1+pT2)(1+pT3) gegeben.
Wenn ich für p= -1/T1, p= -1/T2 oder p= -1/T2 einsetze entstehen Polstellen, richtig?
Dies kann in Frequenzen sprch w1=1/T1, w2=1/T2, w3 =1/T3 übersetzt werden, oder?

Was passiert nun im Amplituden und Phasengang und wieso?
Der Amplitudengang ist logarithmisch aufgetragen, wodurch eine Tranformation stattfindet. Multiplikation wird zur Summe und Division zur Differenz, richtig?

Sprich wenn ich z.B. folgende Übertragungsfunkton gegeben habe

G(p)=1/(1+T1p)
und den Frequenzgang ausführe p=jw

und dann die Beträge berechne, kann ich dies getrennt für Nenner und Zähler machen:
sprich:

\left| G(p) \right| = \frac{\left| Z(p) \right|}{\left| N(p) \right|} = \frac{\sqrt{1^{2} + 0^{2}} }{ \sqrt{1^{2} + w^{2}(T1)^{2}}

Sind die Beträge von Nenner und Zähler gleich ist die Amplitude des Eingangssignal gleich der Amplitude des Ausgangssignal (phasenverschieben mal aussen vorgelassen).

Das Amplitudenverhältnis, welches für das Bode diagramm bereits logarithmiert ist verläuft mit steigender freuquenz erst einmal horizontal auf 0 der x Abzisse entlang, richtig? und dann knickt es (da im Nenner) ab der Grenzfreqeunz mit 20dB/Dek nach unten ab. Aber WIESO?

20*Log_{10} ( \left| G(s) \right|)

Anhang Bodeplot PT1 Glied Quelle:
https://www.eit.hs-karlsruhe.de/mes...ngesetzte-uebertragungsglieder/pt1-glied.html
 

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> Wenn ich für p= -1/T1, p= -1/T2 oder p= -1/T2 einsetze entstehen Polstellen, richtig?
Ja.

> Dies kann in Frequenzen sprch w1=1/T1, w2=1/T2, w3 =1/T3 übersetzt werden, oder?
Ja.

> Multiplikation wird zur Summe und Division zur Differenz, richtig?
Ja.

> Das Amplitudenverhältnis, welches für das Bode diagramm bereits logarithmiert ist verläuft mit steigender freuquenz erst einmal horizontal auf 0 der x Abzisse entlang, richtig?


> und dann knickt es (da im Nenner) ab der Grenzfreqeunz mit 20dB/Dek nach unten ab. Aber WIESO?

wg = 1/T
G(w) = 1/sqrt(1+(w/wg)^2)

Für w>>wg
G(w) = 1/(w/wg)
GdB(w) = 20dB*log(w/wg)
Wenn da w um Faktor 10 steigt, dann steigt GdB um 20dB da log(10) = 1.
 
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