Was ist das Widerstandsmoment eines halben Hohlrohres?

Gibt es irgendwo einen Fehler in meiner Rechnung?
Du musst das Flächenträgheitsmoment auf den Flächenschwerpunkt bezogen berechnen.
Lt. CAD ist das Flächenträgheitsmoment dann 1,9549*10^6 mm^4. Der Schwerpunkt liegt 65,59 mm unterhalb der Oberkante des Halbkreises.

Das alles ist aber wie schon gesagt völliger Quatsch, da Deine Halbkreisauflage alles andere als ein Biegebalken ist. Damit ist die ganze Rechnung völlig sinnlos.
 
Du musst das Flächenträgheitsmoment auf den Flächenschwerpunkt bezogen berechnen.
Lt. CAD ist das Flächenträgheitsmoment dann 1,9549*10^6 mm^4. Der Schwerpunkt liegt 65,59 mm unterhalb der Oberkante des Halbkreises.

Das alles ist aber wie schon gesagt völliger Quatsch, da Deine Halbkreisauflage alles andere als ein Biegebalken ist. Damit ist die ganze Rechnung völlig sinnlos.
So hart (Qatsch) würde ich das nicht ausdrücken wollen. Ich frage mich vielmehr, ob die 5000 N mit irgendeinerm Sicherheitsfaktor zu beaufschlagen sind. Letzlich könnte er ja auch anstatt der Rohrhalbschale ein abgekanteten U- Schuh vorsehen. Der hat wahrscheinlich ein größeres W als die Halbschale (falls diese nicht ausreichen sollte). Gefühlsmäßig würde ich sagen, dass die 2500 N/ Seite bei seiner Halbschalkenkonstruktion kein Problem sein dürften.
Ansonsten würde ich den Flansch aus 8mm Blech und unterhalb der Halbschale 50mm höher machen u. eine mittige Rippe anheften.
 
Da ist schon genug Sicherheit dabei, könnte auf Minimum 300kg gehen / Seite.
Wegen Schweißnaht würde ich auch 3 Dreiecke /Seite dran schweißen lassen (links, rechts, unten). Da soll ein Rundholz im Sichtbereich rein gelegt werden. Deshalb findet meine Frau :) die eckigen Schuhe nicht so schön.

Übrigens, das wird eine Doppelschaukel.... die zwischen 2 Wänden eingespannt ist, 4,5m lichte Breite.
 
Das ist ein 10cm Radius Balken, also 20cm Durchmesser. Ich hab die Berechnung bei Euro Statik online gemacht und gut was drauf gerechnet. 10cm wären tatsächlich viel zu dünn.
Willst du die Berechnung noch sehen? Würde sie dann raussuchen....

Ach ja, die dynamische Belastung nehme ich mit Faktor 3 rein. Also, 2 Erwachsene mit 80kg je machen 160Kg, mal Faktor 3 =480Kg plus Eigengewicht Balken. Macht also c.a. 500kg, also pro Lager 250Kg plus Sicherheit würde ich mind. 300Kg annehmen.

Tatsächlich lege ich es bis zu 4 Erwachsene aus. Ok, typisch deutscher Ingenieur.
 
Zuletzt bearbeitet:
Doch, leider. Den Halter als Biegebalken zu betrachten, ist Quatsch.
Da würde ich mir eher die Schweißnähte ansehen, und vor allem auch die Verschraubung des ganzen Halters in der Wand.
In der Tat ist die Verschraubung sehr wichtig, aber erst will ich wissen was verschraubt werden soll.
Hab hier M16 Gewindestangen.... Auf Garagen Seite (8cm Beton) mit durch steck Montage und Porenbeton Seite mit einkleben.

Die Schweiß naht.... Da plane ich zur Unterstützung noch 3 Dreiecke unten links rechts rein zu schweißen um die Schwachstelle entgegen zu wirken (und mir die Berechnung zu ersparen).
 
Ich hatte mal mit Blech auf Grund Platte gerechnet, sonst gleiche Maße, das hat plausible Werte gebracht. War als Anfänger gut zu verstehen. Ich muss obige Hinweise noch berücksichtigen und neu rechnen.... Ich hoffe das klappt dann...
 
Du musst das Flächenträgheitsmoment auf den Flächenschwerpunkt bezogen berechnen.
Lt. CAD ist das Flächenträgheitsmoment dann 1,9549*10^6 mm^4. Der Schwerpunkt liegt 65,59 mm unterhalb der Oberkante des Halbkreises.
Hallo bahu, vielen Dank für den Hinweis. Hab mich noch ein wenig gerechnet, komme aber nicht auf deinen Wert:
Du sagst [tex] l_{y} = 1,9549\cdot 10^6 mm^4 [/tex], damit wäre
[tex] W_{y1}=\frac{I}{a_{max}}=\frac{l_{y} }{z}=\frac{1,9549\cdot 10^6 mm^{2}}{6.559cm}=29,81 mm^{3} [/tex]
und daraus folgt
[tex] F_{max}=\frac{W_{y1}\cdot R_{e} }{l}=\frac{29.81mm^{3} \cdot 235\frac{N}{mm^{2}}}{60mm} =116.76N \Rightarrow 12 kg [/tex]

Hab hier l nicht mehr zu 30mm sondern 60mm gesetzt da weiter oben vorgeschlagen.
12Kg erscheint mir jetzt viel zu wenig....
 
Wenn ich nun nochmal zurück zur Formel
[tex] l_{y} =(0.1098\cdot(R^4-r^4)-0.238\cdot R^2\cdot r^2\cdot \frac{R-r}{R+r})cm^4=(0.1098\cdot(4.041^4-3.441^4)-0.238\cdot4.041^2\cdot3.441^2\cdot \frac{0.6}{4.041+3.441})cm^4=10.2cm^{4} [/tex]
mit den korrigierten Werten für R=4,041cm und r=3,441cm (siehe Bild unten) dann erhalte ich:
[tex] W_{y1}=\frac{l_{y} }{z}=\frac{10.2cm^4}{6.559cm}=1.554 cm^3 [/tex]
und dazu dann
[tex] F_{max}=\frac{W_{y1}\cdot R_{e} }{l}=\frac{1.554cm^3 \cdot 235\frac{N}{mm^{2}}}{60mm} =6086.5N \Rightarrow 621 kg [/tex]

1635283020399.png

Und das sieht besser aus....

PS
Ich hoffe ich mache hier keine Anfänger Fehler....
 
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Doch nochmal eine andere Frage, weil mich immer interessiert wo die Formeln her kommen. Diese hier:
[tex] l_{y} =(0.1098⋅(R^{4} −r^{4} )−0.238⋅R^2 ⋅r^2 ⋅ \frac{R-r}{R+r})cm^4 [/tex]
Sind das die zusammengesetzten I mit dem Steinerschen Satz? Also irgendwie nehme man einen Halbkreis und ziehe einen kleineren Halbkreis davon ab? Oder gibt's das in einer Formelsammlung/Tabellenbuch?

Und wo kommt das her? "Lt. CAD ist das Flächenträgheitsmoment dann 1,9549*10^6 mm^4"

Vielen vielen Dank!
 
Du sagst ly=1,9549⋅106mm4 l_{y} = 1,9549\cdot 10^6 mm^4 ly=1,9549⋅106mm4, damit wäre
Wy1=Iamax=lyz=1,9549⋅106mm26.559cm=29,81mm3 W_{y1}=\frac{I}{a_{max}}=\frac{l_{y} }{z}=\frac{1,9549\cdot 10^6 mm^{2}}{6.559cm}=29,81 mm^{3} Wy1=amaxI=zly=6.559cm1,9549⋅106mm2=29,81mm3
und daraus folgt
Fmax=Wy1⋅Rel=29.81mm3⋅235Nmm260mm=116.76N⇒12kg F_{max}=\frac{W_{y1}\cdot R_{e} }{l}=\frac{29.81mm^{3} \cdot 235\frac{N}{mm^{2}}}{60mm} =116.76N \Rightarrow 12 kg Fmax=lWy1⋅Re=60mm29.81mm3⋅235mm2N=116.76N⇒12kg

Hab hier l nicht mehr zu 30mm sondern 60mm gesetzt da weiter oben vorgeschlagen.
12Kg erscheint mir jetzt viel zu wenig....

Hallo @ckohrt:
was rechnest Du dir denn da zusammen?!
Der Abstand zum Schwerpunkt ist 65,59 mm, und nicht 6559cm, wie in Deiner Rechnung.

Und wo kommt das her? "Lt. CAD ist das Flächenträgheitsmoment dann 1,9549*10^6 mm^4"
Das Flächenträgheitsmoment liefert Dir jedes gute CAD- System:
Flächenträgheitsmoment.jpg
 
Denke mal da wurde einfach Punkt mit Komma verwechselt. Je nach Programm ist die Definition ja eine andere.
Ich muss alles mit Taschenrechner und wolframalpha.... und das mach ich alles in meiner Freizeit/in der Nacht. In meiner Formel steht das schon richtig da nur das Ergebnis ist falsch. Sorry, dass ich da wohl verrutscht bin.

1635320152059.png
...und ja, ich hab Komma und Punkt nicht einheitlich verwendet. War gerade stolz, dass ich den Formeleditor verwendet habe um die Formeln schön hin zu schreiben 🙂
 
Zuletzt bearbeitet:
F_max=116,76kN --> 11,9t
Das ist wieder etwas viel....
... weil die Berechnung als Biegebalken Quatsch ist (ich glaube, ich wiederhole mich da).
Daher macht es m. E. auch gar keinen Sinn, sich mit dem Flächenträgheitsmoment weiter zu befassen (außer, dass das vielleicht akademisch eine interessante Aufgabe ist). Ausschlaggebend ist die Schweißverbindug und die Verschraubung in der Wand.
Übrigens kannst Du als zulässige Spannung nicht die 235 N/mm² Streckgrenze nehmen, wenn Du es mit einer wechselnden Belastung zu tun hast.
 
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