Was ist das Widerstandsmoment eines halben Hohlrohres?

[ckohrt]

Hallo,
ich muss die Statik bzw Tragfähigkeit eines halben Hohlrohres berechnen, finde aber nicht das Widerstandsmoment. Wir bekomme ich das denn raus?
Im Prinzip sieht es so aus, ist aus Stahl und hat D=212mm und d=200mm, d.h. die Rohrwand ist 6mm dick.

Aufgabe: Das halbe Hohlrohr ist auf einer Seite fest eingespannt (an eine Stahlplatte 250mmx120mmx6mm geschweißt), hat eine Länge von 6cm und wird mit einer Kraft F=5000N mittig belastet (Holzstamm wird reingelegt). Hält die Konstruktion die 5000N aus oder muss noch etwas unternommen werden?


Wäre super wenn mir jemand auf die Sprünge helfen könnte.

Danke und VG
Christian

 

[isi1]

Das halbe Hohlrohr ist auf einer Seite fest eingespannt (an eine Stahlplatte 250mmx120mmx6mm geschweißt), hat eine Länge von 6cm

Laut Deiner Zeichnung sollten das aber 60 cm sein, Christian, oder?

 

[ckohrt]

Sorry, 6cm, war schon spät. Ich andere das heute Abend in der Zeichnung.

 

[isi1]

Schwerpunkt eines Halbrohrs: z = 4(R³-r³)/(3(R²-r²)*π) ... vom Kreismittelpunkt aus gemessen
Fächenmoment 2. Grades: Iz = π(R^4-r^4)/8
Kannst Du damit etwas anfangen, Christian?

 

[isi1]

Mir fällt ein, Du brauchst Iy, nicht Iz
Iy ≈ 0,1098 * (R^4-r^4) - 0,238 * R²r² *(R-r)/(R+r)
Wy = Iy / z oder Iy / (R-z) .... das größere Wy wählen!

 

[ckohrt]

Vielen Dank, ich schau mir das heute Abend an!

 

[isi1]

Fehler: das kleinere Wy?

 

[ckohrt]

Oder wissen welches das richtige ist.... Nämlich entlang des Knickes, denke ich.

 

[Derfnam]

Oder wissen welches das richtige ist.... Nämlich entlang des Knickes, denke ich.

Den Schweißanschluß müßtest du auch kontrollieren.

 

[ckohrt]

Sorry, 6cm, war schon spät. Ich andere das heute Abend in der Zeichnung.

So, nachdem mich mein PV Projekt noch etwas in Anspruch genommen hat, hier mal die neue Zeichnung:

 

[ckohrt]

Hier noch 3D Bilder:






Ich berechne jetzt auch gleich mal....
Bis gleich....

 

[ckohrt]

Fehler: das kleinere Wy?

Ah, verstanden. Aus diesem hier das kleinere wählen: Wy = Iy / z oder Iy / (R-z)
Ich hatte erst verstanden ob Wy oder Wz....

 

[ckohrt]

Den Schweißanschluß müßtest du auch kontrollieren.

Wie kann ich denn das berechnen?

 

[bahu]

ich muss die Statik bzw Tragfähigkeit eines halben Hohlrohres berechnen, finde aber nicht das Widerstandsmoment.

möchtest Du dieses kurze U- Rohrstück als "Biegebalken" betrachten?

 

[ckohrt]

möchtest Du dieses kurze U- Rohrstück als "Biegebalken" betrachten?

Ähm, ja. Aber eigentlich möchte ich wissen ob er der Belastung von 5000N Stand hält. Daher nehme ich das Widerstandsmoment und gucke wie viel Kraft ich maximal drauf geben kann bevor sich da was dauerhaft verformt. Hier auch gleich meine Rechnung....

 

[ckohrt]

So, hier die Rechnung.

Erster Teil: Widerstandsmoment Berechnung

mit: Iy ≈ 0,1098 * (R^4-r^4) - 0,238 * R²r² *(R-r)/(R+r)

Ich komme also auf Wy1=32,06cm³.

Zweiter Teil: Maximal erlaubte Kraft berechnen

Also sollten das (angenähert) 25114Kg (=251,14kN) sein.

Das sieht nicht plausibel aus irgendwie....

PS
Hier noch ein Tipp von mir: https://www.wolframalpha.com/

 

[ckohrt]

Ich hab nochmal 3 mal nachgerechnet.... wenn ich im Rechenweg keinen Fehler gemacht habe stimmt wohl 25 Tonnen? Kann ich nicht glauben.... aber falls doch, dann muss ich wie Derfnam schon gesagt hat, die Schweißnaht noch betrachten... da hab ich keine Ahnung von ...
Dürfte aber in diese Richtung gehen, oder?

 

[Derfnam]

So, hier die Rechnung.

Erster Teil: Widerstandsmoment Berechnung
Den Anhang 72176 betrachten
mit: Iy ≈ 0,1098 * (R^4-r^4) - 0,238 * R²r² *(R-r)/(R+r)

Ich komme also auf Wy1=32,06cm³.

Zweiter Teil: Maximal erlaubte Kraft berechnen
Den Anhang 72177 betrachten
Also sollten das (angenähert) 25114Kg (=251,14kN) sein.

Das sieht nicht plausibel aus irgendwie....

PS
Hier noch ein Tipp von mir: https://www.wolframalpha.com/

Ich würde sicherheitshalber mit einem Hebelarm von 6 cm rechnen.
Gerechnet habe ich noch nichts, aber mir widerstrebt es gefühlsmäßig , eine zul. Belastung von 25 t zu akzeptieren

 

[bahu]

Ähm, ja. Aber eigentlich möchte ich wissen ob er der Belastung von 5000N Stand hält.

Ich würde auch - wie von @Derfnam vorgeschlagen - die Schweißnähte nachrechnen.
Als Balken geht das kurze U- Stück doch nicht durch. Da sollte die Länge deutlich die Querschnittsabmessungen übertreffen.
Ansonsten würde ich eher davon ausgehen, dass der Querschnitt auf Scherung beansprucht wird, und dieses nachrechnen.

 

[ckohrt]

Danke euch für eure hilfreichen Kommentare. Ich denke das ist mir zu viel jetzt noch Scherung und Schweißnähte zu berechnen. Da muss ich mich komplett neu rein arbeiten....
Muss ich wohl doch zu einem Statiker ....

Danke an alle, hab viel dazu gelernt!