wann cosinus und wann sinus? bei berechnung der auflagerkräfte

hallo, ich habe nen problem mit den vertikalen bzw horizointalen kräften...
wie kann ich mir merken wann ich sinus bzw cosinus anwenden muss?wenn ich denke ich habs verstanden, ist es bei der nächsten aufgabe schon wieder umgekehrt


Unbenannt.jpg
 
AW: wann cosinus und wann sinus? bei berechnung der auflagerkräfte

Hi,
Kräfte in Y Richtung bilden den Sinusanteil und Kräfte in X Richtung bilden den Kosinusanteil einer Kraft.
Ausgehend von der Lage des Winkels.
Gruß
 
AW: wann cosinus und wann sinus? bei berechnung der auflagerkräfte

ich hab mir das immer so gemerkt das horizontal der cosinus genommen wird und vertikal der sinus
aber das stimmt ja nich immer

hat jmd nen vlt nen zahlenbsp damit ich mir das besser merken kann?
 
AW: wann cosinus und wann sinus? bei berechnung der auflagerkräfte

Hi,
lies dich mal in den Einheitskreis ein.
Da ist die Hypotenuse = 1

[tex]Sin \alpha =\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse} [/tex]

[tex]Sin \alpha =\frac{Gegenkathete}{1} [/tex]

[tex]Sin \alpha =Gegenkathete[/tex]

Diese Gleichung stimmt nur unter der Annahme das die Hypotenuse = 1 ist.

Aber die Moral von der Geschicht:

Der Anteil der Kraft, die dem Winkel gegenüber liegt ( Gegenkathete ) ist der Sinusanteil.

Der Anteil der Kraft, die dem Winkel anliegt ( Ankathete ) ist der Kosinusanteil.

gruß

Noch ein Tipp: Bei YouTube gibt es Erklärvideos zu genüge.
 
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S

shifty83

Gast
AW: wann cosinus und wann sinus? bei berechnung der auflagerkräfte

Hi,

hat jmd nen vlt nen zahlenbsp damit ich mir das besser merken kann?
du hast ein Kraft die irgendwo angreift.
bei meinem Bild F1
Sin oder cos.jpg
Zerleg die Kraft in ihre Einzelkräfte. --> x und y

Jetzt reihst du die Kräfte aneinander und du hast ein Dreieck.

Das Dreieck kannst du jetzt über Winkelfunktionen und Pythagoras berechen wie sonst auch.
Das ist alles.




Je nachdem was du als Winkel festlegst, - (hast ja zwei möglichkeiten) orange -> alpha -, kannst du das Dreieck berechnen.
Sin oder cos 2.jpg
a = Gegenkathete
b = Ankathete
c = Hypothenuse



--------------------------------------------------
sin alpha = a/c = Gegenkathete / Hypothenuse
--------------------------------------------------




links

sin alpha = a/c
sin alpha * c = a
sin alpha * F1 = F1y
------------------------------
rechts
sin alpha = a/c
sin alpha * c = a

aber hier:
sin alpha * F1 = F1x




Das ist nur Winkelfunktionen, mehr steck da nicht dahinter ...:D






Mfg
shifty
 
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AW: wann cosinus und wann sinus? bei berechnung der auflagerkräfte

GAGA HühnerHofAG :D
Damit kann man es sich sehr gut merken. Einfach so aufschreiben:

GAGA
HHAG

Funktioniert wie folgt:

sin
cos
tan
cotan
Gegenkathete
Ankathete
Gegenkathete
Ankathete
Hypotenuse
Hypotenuse
Ankathete
Gegenkathete

Die Begriffe Ankathete, Gegenkathete und Hypotenuse wurden ja vorhin schon erklärt.
 
AW: wann cosinus und wann sinus? bei berechnung der auflagerkräfte

Mit Sinus berechnet man die dem Winkel gegenüberliegende Seite.
Mit Kosinus berechnet man die dem Winkel anliegenden Seite.
Da ein Winkel 90° ist und in der Regel ein weiterer bekannt ist, kannst du theoretisch beide Achsen mit Sinus oder Kosinus berechnen. Du müsstest lediglich den 3. Winkel ermitteln indem die die zwei bekannten Winkel addierst und das Ergebnis von 180° subtrahierst.
 

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