Wärmeverlustrechnung Rohr

Hallo Forum,

im Rahmen von meinem Studium muss ich die Wärmeverluste an Rohren bestimmen.
Als Beispiel soll hier ein waagerechtes, gedämmtes Kupferrohr dienen. Es wird von Wasser durchflossen und ist von Luft umgeben (freie Konvektion).

Demnach besteht mein System aus innerer Konvektion Wasser --> Konduktion Rohr --> Konduktion Dämmung --> äußere Konvektion Luft.

Bekannt sind mir die Temperatur des Wasser und der Luft sowie sonstige Stoffgrößen. Um den Wärmestrom zu bestimmen, benötige ich bekanntermaßen den äußeren Wärmeübergangskoeffizienten (freie Konvektion Luft), welcher sich wiederum mit Hilfe der Grashofzahl (für ideale Gase) berechnen lässt:

Gr = ((g*l^3)*(T_wand – T_luft))/(T_wand * ny^2)

T_wand ist in diesem Falle die Temperatur am Außenradius der Dämmung, und mir nicht bekannt.

Genau hier liegt mein Problem: Gibt es eine Formel/ Rechenweg zur Bestimmung des äußeren Wärmeübergangskoeffizienten unabhängig von T_wand?
Mein bisheriger Lösungsansatz wäre das Einsetzen bekannter Werte für den äußeren Wärmeübergangskoeffizienten (für Gase 3…20 W/(m*K)) in die Wärmestromgleichung, um somit die Grashofzahl zu umgehen.

Weitere Frage: Für den Fall, dass das Wasser im Rohr steht, tritt freie Konvektion im Rohr auf. Gibt es hierfür ebenfalls eine Formel?
Analoger Lösungsansatz meinerseits: Einsetzen bekannter Wert (niedrigster Wert für Wasser 100 W/(m*K))

Der Übersicht halber soll es das gewesen sein. Falls weitere Rechenwege oder Literaturquellen erforderlich ind, kann ich diese gerne nachliefern.

Vielen Dank für die Hilfe
 
AW: Wärmeverlustrechnung Rohr

Hallo
T_wand ist in diesem Falle die Temperatur am Außenradius der Dämmung, und mir nicht bekannt.
Für T_wand musst du eine Temperatur annehmen und mit dem errechneten Wärmeübergang den Wärmedurchgangskoeffizienten k_R berechnen. Danach als Kontrollrechnung die Wandtemperatur berechnen. Wenn die Wandtemperatur abweicht die Berechnung mit neuer Wandtemperatur durchführen (Iterationsberechnung).


Genau hier liegt mein Problem: Gibt es eine Formel/ Rechenweg zur Bestimmung des äußeren Wärmeübergangskoeffizienten unabhängig von T_wand?
Es gibt Richtwerte mit einer relativ großen Streubreite, bzw. empirische Formeln in Abhängigkeit der Temperaturdifferenz (Iteratinosberechnung).

Weitere Frage: Für den Fall, dass das Wasser im Rohr steht, tritt freie Konvektion im Rohr auf. Gibt es hierfür ebenfalls eine Formel?
Für eine Abschätzung würde ich über die Nußelt Zahl bei laminarer Strömung mit ganz geringer Geschwindigkeit den Wärmeübergang berechnen (Näherungswert).

Analoger Lösungsansatz meinerseits: Einsetzen bekannter Wert (niedrigster Wert für Wasser 100 W/(m*K))
Für ruhendes Wasser ist mir ein Richtwert von 200 – 750 bekannt.

Gruß notna
 
AW: Wärmeverlustrechnung Rohr

Hallo und Danke für die Antworten,

T_wand ist in diesem Falle die Temperatur am Außenradius der Dämmung, und mir nicht bekannt.
Für T_wand musst du eine Temperatur annehmen und mit dem errechneten Wärmeübergang den Wärmedurchgangskoeffizienten k_R berechnen. Danach als Kontrollrechnung die Wandtemperatur berechnen. Wenn die Wandtemperatur abweicht die Berechnung mit neuer Wandtemperatur durchführen (Iterationsberechnung).
Wenn ich k_R basierend auf einer angenommen Wandtemperatur errechne, und aus dieser Formel widerum mein t_Wand berechne, erhalte ich dann nicht das gleiche Ergebnis? Ich kenne ja wie oben schon erwähnt leider nicht t_Wand und auch nicht den Wert, den es annehmen soll.

Genau hier liegt mein Problem: Gibt es eine Formel/ Rechenweg zur Bestimmung des äußeren Wärmeübergangskoeffizienten unabhängig von T_wand?
Es gibt Richtwerte mit einer relativ großen Streubreite, bzw. empirische Formeln in Abhängigkeit der Temperaturdifferenz (Iteratinosberechnung).
Könntest du mir Quellen nennen, wo diese empirischen Formeln und Richtwerte zu finden sind?

Weitere Frage: Für den Fall, dass das Wasser im Rohr steht, tritt freie Konvektion im Rohr auf. Gibt es hierfür ebenfalls eine Formel?
Für eine Abschätzung würde ich über die Nußelt Zahl bei laminarer Strömung mit ganz geringer Geschwindigkeit den Wärmeübergang berechnen (Näherungswert).
Setzt diese Betrachtungsweise aber nicht voraus, dass eine laminare Strömung vorherrscht, d.h.das Wasser sich bewegt? Vom Bauchgefühl hätte ich daher eher auf eine freie Konvektion getippt.
Ich habe im Buch "Wärmeübertragung", Wagner, Richtwerte für Nu gefunden (ca. 4), und werde damit mal rumrechen und das Ergebnis mit bekannten Wärmeübergangskoeffizienten vergleichen.

Analoger Lösungsansatz meinerseits: Einsetzen bekannter Wert (niedrigster Wert für Wasser 100 W/(m*K))
Für ruhendes Wasser ist mir ein Richtwert von 200 – 750 bekannt.
Da hast du recht. Ich habe im Internet ähnliche Werte gefunden für:
ruhendes
Wasser 250-700
freie Strömung 70-700

Welcher der beiden Fälle jetzt eher zu trifft, weiß ich ehrlich gesagt nicht. Wahrscheinlich wäre die 250 zu wählen.

Mit freundlichen Grüßen
 
AW: Wärmeverlustrechnung Rohr

Hallo


Wenn ich k_R basierend auf einer angenommen Wandtemperatur errechne, und aus dieser Formel widerum mein t_Wand berechne, erhalte ich dann nicht das gleiche Ergebnis? Ich kenne ja wie oben schon erwähnt leider nicht t_Wand und auch nicht den Wert, den es annehmen soll.

Bei der Kontrollrechnung msst du die Lufttemperatur berechnen und wenn die abweicht entsprechend die Wandtemperatur ändern (von mir nicht korrekt formuliert).


Könntest du mir Quellen nennen, wo diese empirischen Formeln und Richtwerte zu finden sind?
Vielleicht hilft der Link weiter:http://www.schweizer-fn.de/stoff/wuebergang_gase/v2_wuebergang_gase.htm

Setzt diese Betrachtungsweise aber nicht voraus, dass eine laminare Strömung vorherrscht, d.h.das Wasser sich bewegt? Vom Bauchgefühl hätte ich daher eher auf eine freie Konvektion getippt.
Ich habe im Buch "Wärmeübertragung", Wagner, Richtwerte für Nu gefunden (ca. 4), und werde damit mal rumrechen und das Ergebnis mit bekannten Wärmeübergangskoeffizienten vergleichen.
Wenn ich gar nichts habe, dann wende ich solche Methoden an um wenigstens einen Näherungswert zu haben. Ein v von 0,01 m/s ist für mich fast stehend (vielleicht auch Ansichtssache). Aber du hast ja einen Wert und benötigst diese Krücke nicht.

Da hast du recht. Ich habe im Internet ähnliche Werte gefunden für
ruhendes Wasser 250-700
freie Strömung 70-700

Welcher der beiden Fälle jetzt eher zu trifft, weiß ich ehrlich gesagt nicht. Wahrscheinlich wäre die 250 zu wählen.

Der Wert für freie Strömung kann ich mir nicht vorstellen, dass der gleich groß wie bei ruhendem Wasser sein soll.
Schau mal in dem oben genannten Link.

Gruß notna
 
AW: Wärmeverlustrechnung Rohr

Hallo,

Bei der Kontrollrechnung msst du die Lufttemperatur berechnen und wenn die abweicht entsprechend die Wandtemperatur ändern (von mir nicht korrekt formuliert).

Auch hier sehe ich wieder das gleiche Problem: Wenn ich das richtig verstanden habe, nehme ich zuerst ein Wert für t_wand an, um daraus k_R zu berechnen. Mit k_R gehe ich in folgende Formel des Wärmestroms:

Q_Punkt = k_R * A * (t_wasser - t_wand)

Diese stelle ich jetzt nach t_wand um und erhalte somit ja den gleichen Wert t_wand, da ich mit diesen Q_Punkt ermittelt habe. Ich gehe davon aus, dass du eine andere Kontrollrechnung meinst, aber komme gerade leider auf keine andere.


Das ist ein toller Link, aber leider sind die beiden für mich interessanten Fälle (Luft an horizontalem/vertikalen Rohr im Gebäude) wieder abhängig von der Temperaturdifferenz. Deshalbe werde ich bei dieser Problemstellung wohl einfach mit den empirischen Werten 3-20 W/(K*m^2) rechnen.

Der Wert für freie Strömung kann ich mir nicht vorstellen, dass der gleich groß wie bei ruhendem Wasser sein soll.
Schau mal in dem oben genannten Link.

http://www.schweizer-fn.de/stoff/wuebergang_fluessigkeit/v2_wuebergang_fluessigkeit.htm

Mit freundlichen Grüßen
 
AW: Wärmeverlustrechnung Rohr

Hallo,

Ich gehe davon aus, dass du eine andere Kontrollrechnung meinst, aber komme gerade leider auf keine andere.

Schau mal hier:http://www.schweizer-fn.de/waerme/waermeleitung/waermeleitung.htm#temp_wand
Die Formel dann nach t_luft umstellen.


Deshalbe werde ich bei dieser Problemstellung wohl einfach mit den empirischen Werten 3-20 W/(K*m^2) rechnen.

Das ist der einfache Weg, oder mit der o.g. Formel und mehreren Iterationsschritten sich dem Ergebnis nähern (sollte heute mit Excel kein Problem sein).

Gruß notna
 
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