Vorwiderstand berechnen

Hi,

habe eine Frage zu dieser Aufgabe.
Darf man das so machen ?

Aufgabe:
Eine Spule mit der Induktivität L=50mH liegt in Reihe mit einem ohmischen Widerstand von R=150ohm. Die Anordnung soll nach dem Bild über einen ohmischen Vorschaltwiderstand Rv mit einer Wechselspannungsquelle verbunden werden. Sie liefert eine Spannung von U=48V der Frequenz f=800Hz.

Welchen Wert muss der Widerstand Rv haben, damit die an der Reihenschaltung von R und L liegende SpannungSpannungURL=30V wird ?


Lösungsweg:

Z bestimmt mit :[tex]Z=\sqrt{XL^{2}+R^2}=293ohm [/tex]

I bestimmt: [tex]I=\frac{URL}{Z}=\frac{30V}{293ohm}=0,1A[/tex]

URv bestimmt: [tex]U_{RV}=\sqrt{48^2-30^2}V=37,5V [/tex]

Rv bestimmt: [tex]Rv=\frac{U_{Rv}}{I}=\frac{37,5V}{0,01A}=375ohm [/tex]

In der Lösung steht Rv=245ohm




Rv.jpg
 
AW: Vorwiderstand berechnen

Du tust in Deiner Rechnung so, als stünden URL und URv senkrecht aufeinander. Das ist nicht der Fall. Ein Zeigerbild würde Dir das verdeutlichen. An Stelle des Satzes von Pythagoras ist deshalb die allgemeinere Form, nämlich der Kosinussatz anzuwenden. Oder - besser - von Vornherein komplex rechnen.
 
AW: Vorwiderstand berechnen

Zitat von helmuts:
Z = Wurzel(XL^2+(R+Rv)^2)

Das musst du jetzt nach Rv umformen.
So geht es natürlich auch. Letztlich läuft das auf meinen Vorschlag der Betragsbildung aus der komplexen Rechnung hinaus, bei der der notwendige Zwischenschritt der Bestimmung von Z über den Strom I entfällt.

Spannungsteilerregel:

[tex]\frac{|\underline{U}_{RL}|}{|\underline{U}|}=\frac{|R+jX_L|}{|R+R_v+jX_L|}=\frac{R^2+X_L^2}{(R+R_v)^2+X_L^2}[/tex]
 
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