Volumen des Körpers

Hallo Leute,
ich brauche Ihre Hilfe :)

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Aufgabe ist :

bestimmen sie das volumen des körpers, der durch die Flächen :?

x^2 + y^2 - 1 =0, z= x^2 + y^2 + 2, z= 1 -x^2 - y^2

begrenzt wird.

welche Masse besitzt der Körper, wenn die Dichte über Rho(x,y,z) = x^2 + y^2 gegeben ist?


die erste Glecihung denke ich ist eine Kreis mit dem Radius r=1 ... ich habe grosse Problem nur mit dem Skizze :(
und wenn es gibt eine Web-Site, die hilft mir ein funktion 3D zum skizzieren



Vieleeeeen Daaank
 
AW: Volumen des Körpers

Alle Gleichungen enthalten die Summe x² + y². Die Koordinaten x und y sind nur dieser Kombination in allen Gleichungen enthalten.

Die Summe x² + y² ist das Abstandsquadrat zum Nullpunkt in der XY-Ebene. Die Gleichungen sind also nur vom Abstand abhängig.

Durch einen Wechsel vom kartesischen Koordinatensystem ins Zylinderkoordinatensystem werden die Gleichungen vereinfacht. Die Skizze der Funktionen kann danach mit Papier und Bleistift erstellt werden. Es sind einfache Kurven in der Z-r-Ebene.
 
AW: Volumen des Körpers

Vielen Dank
ich versuche wieder
das hat mir geholfen


und ich beginne mit dem Grenzen von Z

1-R² [tex]\leq [/tex] R [tex]\leq [/tex] R² +2


und Radius R
0 [tex]\leq [/tex] R [tex]\leq [/tex]1






0 [tex]\leq [/tex] [tex]\varphi [/tex] [tex]\leq [/tex] 2[tex]\pi [/tex]



Ich hoffe, dass es richtig waere


Vieleen dank
 

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