Verständnisfrage Regelungstechnik Mehrfachpol

Hallo liebe User,

ich habe eine Verständisfrage zum Thema Mehrfachpole.

Ich habe die charakteristische Gleichung:
s^4+10*s^3+36*s^2+40*s+2*K=0

Und möchte nun wissen, welchen Wert K annehmen muss, um einen Mehrfachpol zu erzeugen.

Der Wert s für den kritischen Pol des Systems liegt vor.

Ich bedanke mich schon jetzt vielmals für eure Bemühungen.

MfG Bazzinga
 
AW: Verständnisfrage Regelungstechnik Mehrfachpol

> Der Wert s für den kritischen Pol des Systems liegt vor.

Und wie sieht der Wert aus?
 
AW: Verständnisfrage Regelungstechnik Mehrfachpol

Das mit dem Pol hilft mir nicht.


Habe mal mit Scilab probiert bis ich einen Doppelpol hatte. Dazu habe ich einfach für 2*K Zahlen eingesetzt bis zwei gleiche reelle Nullstellen hatte.


-->p=[1,10,36,40,13.673548665817];

-->a=roots(p)
a =

- 4.2140146 + 2.0918155i
- 4.2140146 - 2.0918155i
- 0.7859856
- 0.7859852


2*K = 13.673548665817

K = 6.8367743329085
---------------------------


Probe:

-->poly(a,'x')
ans =

13.673549 + 40x + 36x^2 +10x^3 + x^4
 
AW: Verständnisfrage Regelungstechnik Mehrfachpol

Hallo,

danke schonmal für die Mühe.
Das Problem ist, das es sich hierbei um eine Klausurvorbereitung handelt und is mir dort nicht möglich ist, den Sachverhalt so zu lösen.
Es muss einen Weg geben, ihn "von Hand" zu lösen, auf der Suche nach einem solchen bin ich momentan.

Grüße
Bazzinga
 
AW: Verständnisfrage Regelungstechnik Mehrfachpol

Schreib mal bitte den Originaltext der Aufgabe hin. Vielleicht hilft das ja die Lösung zu vereinfachen.

Wenn ich klassisch die Polynome aufstelle, dann komme ich auf ein nichlineares Gleichungssystem.
Dazu hatte ich das Polynom so wie unten geschrieben und einen Koeffizientenvergleich versucht.
Da bekommt man 4 Gleichungen f(a,b,c,k). Konnte das aber nicht von Hand lösen.

(s^2+a*s+b)*(s+c)^2
 
AW: Verständnisfrage Regelungstechnik Mehrfachpol

"Wie muss K gewählt werden, wenn für die Übertragungsfunktion des
Regelkreises ein Mehrfachpol vorliegen soll?"
PS.: geschlossener Regelkreis!
 
AW: Verständnisfrage Regelungstechnik Mehrfachpol

> Ich habe die charakteristische Gleichung:
s^4+10*s^3+36*s^2+40*s+2*K=0

Heißt das, dass du selber obige Gleichung berechnet hast.
Dann brauche ich das was wirklich gegeben war.
 
AW: Verständnisfrage Regelungstechnik Mehrfachpol

Ja genau, obigen Gleichung hab ich selbst berechnet.
Scheinbar ist der Lösungsweg der einzuschlagen ist "Kürzen von Polstellen durch Nullstellen"!

Bringt dich das weiter bzw. ist das ein Begriff?

Hab mich selbst noch nicht mit der Thematik auseinander gesetzt, muss ich aber unbedingt noch machen!

Grüße
 
AW: Verständnisfrage Regelungstechnik Mehrfachpol

Da hätte ich besser noch dazu schreiben sollen schreib die komplette Aufgabe hin und zwar Wort für Wort.
Es macht keinen Sinn am Zwischenergebnis herum zu rechnen da ich davon ausgehe, dass das schon falsch ist.

Zweiter Aufruf: Schreib die komplette Aufgabe hin und zwar ohne auch nur ein Wort zu verfälschen.
 
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