Verschiebung einer Parabel

[Petergr1980]

Hallo!

Ich würde gerne wissen warum eine Parabel [tex] \left( X-1,5 \right)[/tex]²
auf der x-Achse nach rechts verschoben wird und warum nicht nach links? Wäre doch viel logischer.

Danke[

 

[Halk]

AW: Verschiebung einer Parabel

Hallo und noch frohe Weihnachten,

man kann nicht folgern, ein Minus verschiebt die Parabel nach links, ein Plus verschiebt die Parabel nach rechts.
Analog einem Zahlstrahl, nach links neagtive Zahlen, von Null aus, nach rechts positive Zahlen.

Erstelle Dir doch mal eine Wertetabelle (z.Bsp. schnell in Excel) in der From:

[tex] ( x + 1,5 )^2 \ \ ( x + 1,5 ) \ \ \ x \ \ \ ( x - 1,5 ) \ \ ( x - 1,5 )^2 [/tex]

und schaue Dir an, welche Werte f(x) annimmt.

halk

 

[Karlibert]

AW: Verschiebung einer Parabel

HI!

Schau dir als Beispiel mal den Scheitelwert an - bei einer Normalparabel S(0/0)

Um bei Deiner Funktion auf den gleichen y-Wert zu kommen, muss der x-Wert 1,5 größer sein, als bei der Normalparabel, da ja diese 1,5 abgezogen werden. x-Wert 1,5 größer bedeutet dann eben genau eine Verschiebung nach rechts.

Das gilt natürlich für alle Punke der Parabel :)

cu
Volker

 

[MartinRo]

AW: Verschiebung einer Parabel

Hallo,

ich versuchs mal so zu erklären:

[tex](x-1,5)^2[/tex] ist eine Ausdruck für y und nicht für x selbst.

also schreibt man auch: [tex]y=(x-1,5)^2[/tex]

Stellt man diese Funktion auf [tex]x[/tex] um erhält man:

[tex] x= \sqrt{y}+1,5[/tex] Jetzt erkennst Du an [tex]+1,5[/tex], dass die Verschiebung nach rechts (im Bezug zu x) erfolgt. Vor allem bei [tex]y_{(0)}[/tex] ist es eindeutig erkennbar.

Hoffe das ist verständlich!