Vermeintlich einfach

Dieses Thema im Forum "Elektrotechnik" wurde erstellt von chaki, 27 März 2007.

  1. Hallo.

    Ab und zu übe ich auch mal einfachere Aufgaben, um eben diese vermeintlich einfachen Dinge nicht zu verlernen.
    Und doch passierte es nun:LOL:

    Zur Aufgabenstellung: Für Messzwecke soll ein von der Temperatur unabhängiger Widerstand R = 300 Ohm gewickelt werden.
    Zur Verfügung stehen:
    1.)
     Chromnickeldraht: spez. Widerstand = 1.1\Omega *mm^{2} /m;
\ alpha _{20}  = 0,15*10^{-3} ; Durchmesser  d=0,3mm
    2.)
     Konstantandraht: spez. Widerstand = 0,5\Omega *mm^{2} /m;
\alpha _{20}  = -0,03*10^{-3} ; Durchmesser d=0,2mm

    Welche Drahtlängen werden von beiden Materialien bei Reihenschaltung von zwei Teilwiderständen benötigt.

    Die beiden Formeln für sich sind ja allseits bekannt:
    R_{\vartheta } =R_{20}(1+\alpha _{20} (\vartheta -20)K)
und
R=\frac{rho*l}{A}
    Hat man ja schon tausend mal verwendet.

    Mir fehlt aber irgendwie der Ansatz.
    Von der Überlegung her, ist Chromnickel ein Kaltleiter und Konstantan ein Heißleiter. Der Gesamtwiderstand teilt sich durch Reihenschaltung auf beide Einzelwiderstände auf. Sinkt oder steigt nun die Temperatur, wird durch die entsprechenden Eigenschaften der Gesamtwiderstand ausgeglichen.
    Quasi was der eine verliert, gewinnt der andere hinzu.
    Auch okay...

    Und nun?
    Hat jemand den zündenden Gadanken?

    Grüße
     
  2. AW: Vermeintlich einfach

    Da das Ergebnis den Temperaturkoeffizienten = 0 haben soll, brauchst Du von dem zweiten 5 mal soviel Widerstand, zusammen also 6 * soviel:

    300Ω/6 = 50 Ω vom ersten und 250Ω vom zweiten Draht.

    Reicht das?
     
  3. AW: Vermeintlich einfach

    Hallo Isabell.

    In der Tat- da hast du absolut recht.
    Hätte ich selber sehen müssen:oops: Manchmal sieht man einfach nicht das logischste...

    Auf jeden Fall vielen Dank für deine Antwort.

    Gruß
     

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