Vereinfachung eines Terms

Hallo,
ich habe hier ein kleines Pronlem. Vielleicht könnt ihr mir ein Denkanstoß geben.
Habe diesen Term:

[tex]\frac{a+b}{ab} - \frac{2}{a-b} + \frac{2b}{a^{2} -ab} [/tex]

Jetzt suche ich eigentlich den HN.

1. würde ich sagen: HN ist [tex]a^{2} - ab[/tex]

damit würde ich bei Term [tex]\frac{2b}{a^{2}-ab} [/tex] nichts machen.

Beim Term [tex]\frac{2}{a-b} [/tex] mit a erweitern -> [tex]\frac{2a}{a^{2}-ab} [/tex]

weil beim ersten Term im Nenner ein Produkt ist, weiss ich leider nicht, womit ich diesen erweitern kann.

gruß
T.
 
AW: Vereinfachung eines Terms

hmm....ich könnte ja auch dies als HN nehmen:

[tex]a^{2}- ab + ab - b^{2} [/tex]

dann könnte ich in Teilterm 1 mit [tex](a - b )[/tex] erweitern

in Teilterm 2 mit [tex]ab[/tex] erweitern und

in Teilterm 3 zuerst [tex]a[/tex] ausklammern in [tex]a (a - b)[/tex] und dann

mit [tex]b[/tex] erweitern

...hmm...ich probiere das mal..

gruß
T.
 
AW: Vereinfachung eines Terms

und dann den HN wieder in die Form [tex]ab (a-b)[/tex] zurückschreiben..

denn Rest heute Abend..
 
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