Vereinfachen von Termen

Dieses Thema im Forum "Mathematik" wurde erstellt von martinstreit, 22 Apr. 2007.

  1. Hallo zusammen,

    vielleicht kann mir jemand dabei helfen:

     \left( \frac{x+y}{3}+\frac{-x-y}{4x}\right) \cdot \frac{6x}{x+y}

    Lösung soll sein:

    2x- \frac{3}{2}

    Ich hab die Klammer aufgelöst dann multipliziert und danach gekürzt:

    \frac{4X^{2}+ 4xy- 3x- 3y }{2xy}

    aber wie weiter oder hab ich schon einen Fehler gemacht?

    MfG Martin

    :D PS.: schönen Sonntag noch:D
     
  2. AW: Vereinfachen von Termen

    HI!

    Wie bei so vielen Aufgaben vorher - versuch doch lieber zu kürzen als auszumultiplizieren...

    Schau doch mal, was in der Klammer in beiden Brüchen gleich ist und damit ausgeklammert werden könnte, um es dann evtl. zu kürzen.

    BTW - die Lösung ist richtig.

    cu
    Volker
     
  3. AW: Vereinfachen von Termen

    Hallo Volker,

    damit ich die beiden Brüche in der Klammer addieren kann, muss ich sie auf den gleichen nenner bringen also 12x!

    Wie kann ich da vorher schon etwas kürzen?

    MfG Martin
     
  4. AW: Vereinfachen von Termen

    HI!

    Schau Dir einfach die Zähler mal genau an...


    wie kann man -x-y vielleicht noch anders schreiben...

    cu
    Volker
     
  5. AW: Vereinfachen von Termen

    Hallo Volker,

    ja ich könnte:

    -1(x+y) schreiben!

    MfG Martin
     
  6. AW: Vereinfachen von Termen

    Richtig, Martin!

    Und dann kürzt sich der Term raus.


    Gruß Christian
     
  7. AW: Vereinfachen von Termen

    HI!

    Andere Möglichkeit wäre, wenn Du die Klammer einfach ausmultiplizierst - da kürzt es sich dann auch jeweils raus :)

    cu
    Volker
     
  8. AW: Vereinfachen von Termen

    Hallo zusammen,

    aber ich muss doch erst die zwei Brüche addieren, damit ich sie ausmultiplizieren kann! Oder nicht?

    MfG Martin
     
  9. AW: Vereinfachen von Termen

    HI!

    Nein - Distributivgesetz:

    a(b+c) = ab+ac

    cu
    Volker
     
  10. AW: Vereinfachen von Termen

    Hallo zusammen,

    ich war echt blöd, dass hab ich gar nicht so gesehen!

    Danke für die Hilfe!!

    MfG Martin
     
  11. AW: Vereinfachen von Termen

    Hallo,

    jetzt hab ich noch mal ne Frage:

    -(a-b)² = (-a+b)*(-a+b)

    Das ist doch so richtig oder?

    MfG Martin
     
  12. AW: Vereinfachen von Termen

    HI!

    Nein!!

    Das Quadrat gilt nicht für das Minuszeichen!

     -(a-b)^2=(-1)(a-b)^2=(-1)(a-b)(a-b)

    cu
    Volker
     
  13. AW: Vereinfachen von Termen

    Hallo,

    also ist:

    -(x-y)² = -x²+2xy-y²

    Stimmt oder?

    MfG
     

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