Vektorrechnung Schnittpunkt zweier Geraden

Hallo,

Ich soll berechenen ob die Nachfolgenden 2 Geraden einen Schnittpunkt haben und wenn nicht wie ihre Lage zueinander ist.

g= [tex]\overline{X} = \begin{pmatrix} 4 \\ 1 \\ 5 \end{pmatrix} + \lam \begin{pmatrix} 3 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix} [/tex]


h=[tex]\overline{X} = \begin{pmatrix} 10 \\ 5 \\ 5\end{pmatrix} +\lam \begin{pmatrix} 4,5 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix} [/tex]

Das es keinen schnittpunkt gibt hab ich schon rausgefunden. Nur die lage finde ich nicht herraus.
danke für euere Hilfe
 
AW: Vektorrechnung Schnittpunkt zweier Geraden

Hallo,

Ich soll berechenen ob die Nachfolgenden 2 Geraden einen Schnittpunkt haben und wenn nicht wie ihre Lage zueinander ist.

g= [tex]\overline{X} = \begin{pmatrix} 4 \\ 1 \\ 5 \end{pmatrix} + \lam \begin{pmatrix} 3 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix} [/tex]


h=[tex]\overline{X} = \begin{pmatrix} 10 \\ 5 \\ 5\end{pmatrix} +\lam \begin{pmatrix} 4,5 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix} [/tex]

Das es keinen schnittpunkt gibt hab ich schon rausgefunden. Nur die lage finde ich nicht herraus.
danke für euere Hilfe

Jetzt könnte man prüfen, ob sie zusammen fallen (unwahrscheinlich), parallel oder windschief sind.
 
Zuletzt bearbeitet:
AW: Vektorrechnung Schnittpunkt zweier Geraden

Steht dazu nix in deinem Formelbuch?

Wie kann man herausfinden, ob etwas parallel ist: Wenn du die Geraden gedanklich so verschiebst, dass die Richtungsvektoren einen gemeinsamen Ursprung haben, lässt sich dort etwas erkennen ... als Stichwort nenne ich mal Äußeres- oder Kreuz-Produkt.

Und ob's windschief ist: das schließt erst einmal den vorangegangenen Fall aus. Du hast immer noch gedanklich die Richtungsvektoren zu einem Ursprung verschoben. Die Richtungsvektoren der Geraden und der resultierende Vektor aus der Verschiebung des Ursprungs zeigen eine bestimmte Eigenschaft ... als Stichwort nenne ich mal gemischtes oder Spat-Produkt.
 
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