V-T Diagramm / Berechnung der Geschwindigkeit

Dieses Thema im Forum "Physik" wurde erstellt von lara9905, 26 Sep. 2007.

  1. Hallo! Wir haben folgende Aufgabe im Physikunterricht bekommen!

    Ein Autofahrer plant eine Fahrt über 132Km im 90min. Die erste Teilstrecke legt er mit der Geschwindigkeit von 47km/h zurück. Berechne die Geschwindigkeit für die zweite Teilstrecke!!

    Ges.: v2

    Geg.: Delta S = 132
    Delta t = 90min / 1,5h
    v1= 47km/h


    Lösung:


    s = s1 + s2    = 132km/h \\ 
s = v1 * t1 + v2 * t2 \\\\ 
\\ 
s = v1 * t1 + v2 (t - t1)\\\\ 
\\ 
s = v1 * t1 * v2 *t - v2 * t1\\ \\ 
\\
s = t1 *(v1-v2) + v2 * t\\ \\ 
\\ 
t1 = \frac{s - v2 * t }{v1 - v2}  = \frac{s - x * v1 * t}{v1 - x * v1}
    soweit hab ich nun die Formel!
    Jetzt habe ich aber 2 Unbekannte! Was kann ich nun tun??!
     
  2. AW: V-T Diagramm / Berechnung der Geschwindigkeit

    Hallo lara 9905


    ich bin der Meinung, dass da noch eine Angabe fehlt.

    Oder sind die Teilstrecken s_{1}und s_{2}  gleich lang ?

    Gruß Roy
     
  3. AW: V-T Diagramm / Berechnung der Geschwindigkeit

    Hi,

    wir sollten noch wissen:

    Entweder, wieviel km die erste Teilstrecke lang ist,

    oder

    die Zeitdauer, also wieviel Minuten die erste Teilstrecke mit 47Km/h gefahren wird.



    Gruß,
    Michl
     
  4. AW: V-T Diagramm / Berechnung der Geschwindigkeit

    also wir haben im Unterricht auch gesagt das dass nicht lösbar ist, da angaben fehlen! aber durch das V-T-Diagramm sollte es möglich sein dass zu lösen!! weiß aber auch nicht wie :(
     
  5. AW: V-T Diagramm / Berechnung der Geschwindigkeit

    Hi,
    man könnte es über die Durchschnittsgeschwindigkeit berechnen:
    \overline{v}=\frac{132 km}{1,5 h}=88 \frac{km}{h}
    Es gilt: \overline{v}=\frac{v_1+v_2}{2}
    Das nach v_2 umstellen und einsetzen, ergibt die Geschwindigkeit für die zweite Teilstrecke.
    Was anderes fällt mir dazu auch nicht ein.

    Gruß
    Natalie
     
  6. AW: V-T Diagramm / Berechnung der Geschwindigkeit

    Da hier keine weiteren Sachen gegeben sind kann man einmal über die Durchschnittsgeschwindigkeit gehen oder die Teilzeiten gleichsetzen. Bei beiden Versuchen bin ich auf eine gesuchte Geschwindigkeit von 129 km/h gekommen.

    Vielleicht passt das.
     
  7. AW: V-T Diagramm / Berechnung der Geschwindigkeit

    das hört sich doch gut an =D
    erklär doch mal wie du das gemacht hast???
    Bitte :)
     
  8. AW: V-T Diagramm / Berechnung der Geschwindigkeit

    Na gut dann will ich mal.

    t_{1} = t_{2} setze ich jetzt mal voraus. Somit ergibt sich t_{1}=\frac{t}{2}

    s_{ges} = s_{1}+s_{2} jetzt nach s_{2} umstellen.

    s_{2} = s_{ges}-s_{1} Jetzt einsetzen.

    v_2\cdot\frac{t}{2}=s_{ges}-v_{1}\cdot\frac{t}{2} Jetzt v_{2} isolieren.

    v_{2}=\frac{s_{ges}-v_{1}\cdot\frac{t}{2}}{t_{2}} Wenn Du das jetzt mit Zahlen versetzt hast müsste Dir die genannte Lösung aufleuchten.

    Hoffe ich konnte Dir helfen. MfG Quax
     
  9. AW: V-T Diagramm / Berechnung der Geschwindigkeit

    v_{2}=\frac{s_{ges}-v_{1}\cdot\frac{t}{2}}{\frac{t}{2}}

    Musste eine Korrektur vornehmen, die sonst missverstanden werden könnte.
     
  10. AW: V-T Diagramm / Berechnung der Geschwindigkeit

    kann man einfach bei der Aufgabe
    t1 = t2
    nehmen??? Uns wurde gesagt dass es nicht in der mitte der wechsel der Geschwindigkeit ist!!!
    Heute bekamen wir noch eine Hilfestellung!!!!

    \frac{v1}{v2} = 1 = \frac{3}{1}  bzw \frac{t1}{t2} = 1 = \frac{1}{3}

    hilft das weiter?!
     
  11. AW: V-T Diagramm / Berechnung der Geschwindigkeit

    Hi,
    Da wird behauptet, dass 1=3 bzw. 1=\frac{1}{3} ist. 8O
    Das kann so nicht stimmen.

    Gruß
    Natalie
     
  12. AW: V-T Diagramm / Berechnung der Geschwindigkeit

    das hat der so an die tafel geschrieben.... naja.... dann geh ich mal ohne richtige hausaufgaben in die schule ;)
     
  13. AW: V-T Diagramm / Berechnung der Geschwindigkeit

    Also meiner Meinung nach ist die Aufgabe so nicht eindeutig lösbar! Man kann bestenfalls berechnen, wie groß die Geschwindigkeit v_2 in Abhängigkeit von der mit v_1 gefahrenen Zeit t_1 ist. Aber prinzipiell gibt es dann unendlich viele Lösungen! Jedes Paar (t_1 und v_2) das die Gleichung erfüllt wäre eine solche Lösung.

    Die entsprechende Gleichung lautet

    v_2 = \frac{x_{ges}-t_1 \cdot v_1}{t_{ges}-t_1}

    Beispiele für mögliche Lösungspaare wären

    t_1 = 0 \Rightarrow v_2 = 88\frac{km}{h}
    t_1 = 0,5h \Rightarrow v_2 = 108,5\frac{km}{h}
    t_1 = 0,75h \Rightarrow v_2 = 129\frac{km}{h}

    Ich habe das ganze auch mal graphisch dargestellt (dabei habe ich bei v_2=250\frac{km}{h} aufgehört, da die meisten deutschen Autos ja abgeriegelt sind :) )

    Gruß
    Stefan
     

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