Und wieder Brüche

[reenmashine]

Hallo,

habe nal eine Frage. Wir schreiben am Dienstag ne Mathe klausur und mit der folgenden Aufgabe habew ich ein kleines Problem.

[tex] \left( \frac{x}{3} + \frac{y}{4} \right)\cdot \left( \frac{9}{x} - \frac{8}{y} \right) [/tex]

Ist mir nach den Binomischen Formeln auch klar, dass man jedes Glied der einen Klammer mit jedem Glied der anderen Klammer multiplizieren muss.

Ergebnis:
[tex] 1 - \frac{8x}{3y} + \frac{9y}{4x} [/tex]

Jetzt habe ich mir aber beim Üben gedacht (kannte das Ergebnis nicht) Mensch, löste erstmal die Klammern auf und rechnest dann aus:


[tex] \left( \frac{4x+3y}{12} \right)\cdot \left( \frac{9y-8x}{xy}\right)[/tex]

Weiter:
[tex] \left( \frac{(4x+3y)(9y-8x)}{12xy} \right) [/tex]

Ergebnis:
[tex] \left( \frac{(36xy-32x^{2}+27y^{2} -24xy)}{12xy} \right) [/tex]

Wie man sehen kann stimmt ja das Ergebnis nicht...Oder sieht irgendwer spontan nen Fehler... Mir is klar, dass ich es über den ersten Weg richtig lösen kann, aber geht meiner Grundsätzlich nicht oder mache ich einfach nur einen Fehler?

 

[PHA]

AW: Und wieder Brüche

Hallo,

das ist schon das gleiche(du musst nur den Bruch noch mal auseinandernehmen):

36xy - 24 xy = 12xy dividiert durch 12xy = 1
-32x² dividiert durch 12xy = -8x / 3y
27y² dividiert durch 12xy = 9y / 4x

und zusammensetzen ==> somit deine 1. Lösung ;) .

mfg
Pha
6. Semester Maschinenbau DAA Jena

 

[reenmashine]

AW: Und wieder Brüche

manchmal sieht man den Wald vor lauter Bäumen nich

merci!!!!