Umwandlung einer RL-Parallelschaltung in eine RL Reihenschaltung

[JanFET05]

Hallo,
habe einige probleme mit der herleitung bzw entwicklung der formeln für Rr (Widerstand R in reihe) und Lr! :(

Hatten es schon von Reihe in Paralell in der schule gemacht und folgende Lösungen gefunden :
Für Rp
[tex]Rp= Rr+\frac{(\omega\cdot Lr)^2}{Rr} [/tex]
für Lp

[tex]Lp= Lr+\frac{Rr^2}{\omega^2\cdot Lr } [/tex]
Dies haben wir über Yr=Yp entwickelt.
würde mich über eine hilfreichen tip oder eine verständliche lösung/herleitung freuen!

 

[Stardust]

AW: Umwandlung einer RL-Parallelschaltung in eine RL Reihenschaltung

Das geht ähnlich, nur setzt Du hier Zr=Zp mit Zr=Rr+jwLr und 1/Zp=1/Rp+1/jwLp. Dann kannst Du es einfacher auflösen.(Realteil und Imaginärteil gleichsetzen)

Nach ein paar Umformungen (probieren) erhältst Du:
[tex]R_{r}=\frac{R_p(wL_p)^2}{R_p^2+(wL_p)^2} [/tex]

Die Bedingung für die Spule bekommst Du jetzt sicher selber heraus ;)

Gruß,
Stardust

 

[JanFET05]

AW: Umwandlung einer RL-Parallelschaltung in eine RL Reihenschaltung

yo danke ! habe für Lr jetzt folgendes heraus:

[tex]Lr= \frac{Lp\cdot Rp^2}{Rp^2+\omega ^2\cdot Lp^2} [/tex]

 

[MartinRo]

AW: Umwandlung einer RL-Parallelschaltung in eine RL Reihenschaltung

Das geht ähnlich, nur setzt Du hier Zr=Zp mit Zr=Rr+jwLr und 1/Zp=1/Rp+1/jwLp. Dann kannst Du es einfacher auflösen.(Realteil und Imaginärteil gleichsetzen)

Das hört sich complex an.;)

Ich mach das lieber über die Gemeinsamkeit der Phasenbezüge und den gemeinsamen Z der Paralell und Reihenschaltung. (etwas Trigonometrie)

Aber verlange jetzt bitte nicht das in eine Formel zusammen zu fassen, das geht sicherlich einfacher, so wie es Stardust gemacht hat. Aber das complexe Zahlensystem liegt mir nicht.

Gruß

Rossi

 

[Stardust]

AW: Umwandlung einer RL-Parallelschaltung in eine RL Reihenschaltung

@JanFET05:
Deine Antwort für Lp passt.

@MartinRo:
Ja, man braucht bei diesen Ansatz die komplexen Zahlen.
Ich dachte, dass das Stoff bei der Technikerschule ist, oder?
Wenn man mal ein paar mal mit den komplexen Zahlen gerechnet hat,
ist dies viel einfacher, als wenn man im reellen Bereich bleibt.
(Und solltest Du ein ET-Studium vielleicht noch vor haben, dann ist es schon
einmal eine gute Übung jetzt schon mit den komplexen Zahlen anzufangen )

 

[MartinRo]

AW: Umwandlung einer RL-Parallelschaltung in eine RL Reihenschaltung

Hallo,

Technikerschule ist bei mir schon ein paar Jahre her!

Wir haben sehr viel mit Kurvendiskussionen rum gerechnet, auch Geometrie (Vektoren...). Beim letzten sehe ich kräftige Parallelen zur Komplexen Zahlenreihe aber so richtig auf einen Nenner zu bringen, ist nicht mein Ding!

Wie gesagt, Vektoren, Trigonometrie ... führen auch zu einer Lösung aber halt nicht so elegant!

Möglicherweise stehe ich mal wieder vor einem Problem wo es die Komplexe Betrachtung vereinfacht, dann werde ich es hier reinstellen!

Gruß

Rossi