Umformen

Dieses Thema im Forum "Mathematik" wurde erstellt von martinstreit, 1 Apr. 2007.

  1. Hallo zusammen,

    weiß jemand wie ich von der Gleichung:

    15x-100-35*Wurzelx=0

    auf:

    9x²-169x+400=0

    komme?

    Das hat was mit dem Quadrieren zu tun, aber ich weiß leider nicht wie!

    Danke für die Hilfe

    MfG Martin
     
  2. AW: Umformen

    Hallo,

    das lässt sich doch bestimmt alles zunächst ein wenig vereinfachen, z.B. durch 5 teilen.

    Danach die Wurzel isolieren (alleine auf einer Seite).
    Es folgt quadrieren.
    Zu letzt alles wieder auf eine Seite = 0
     
  3. AW: Umformen

    Hallo Schleichi,

    9x²-400-49=x

    oder?

    MfG Martin
     
  4. AW: Umformen

    Hi,
    zeig mal deinen Rechenweg.
    Ich komme auf die zuerst genannte Lösung:
    9x²-169x+400=0
     
  5. AW: Umformen

    Hallo,

    ich komm nicht drauf. Wie macht es du denn?

    MfG
     
  6. AW: Umformen

    hi!
    Zeig doch einfach mal deinen ersten Rechenschritt. Dann sehen wir schon weiter.
     
  7. AW: Umformen

    HI!

    Wie schleichi schon geschrieben hat - die Wurzel auf die andre Seite, alles durch 5, quadrieren und dann alles wieder auf eine Seite.

    Evtl. zeigst du aber mal, was Du gemacht hast.

    cu
    Volker
     
  8. AW: Umformen

    Hallo zusammen,

    15x-100=35 *Wurzel x

    3x-20= 7 * Wurzel x

    9x² -400 = 49x

    aber ich glaub da ist der Wurm drin!

    MfG
     
  9. AW: Umformen

    HI!

    eben nicht drin - der Wurm nennt sich in diesem Fall "binomische Formel", die Du anwenden musst, wenn Du die linke Seite quadrierst :)

    cu
    Volker
     
  10. AW: Umformen

    Hallo,

    also:

    15x-100=35 *Wurzel x

    3x-20= 7 * Wurzel x

    (3x-20)(3x-20)=7 * Wurzel x

    9x²-120x+400=49x

    9x²-169x+400=0

    Jetzt hab ich das, Danke für die Hilfe. Aber warum ist das bei dieser Aufgabe so?

    MfG Martin
     
  11. AW: Umformen

    HI!

    Warum ist was bei dieser Aufgabe so?

    cu
    Volker
     
  12. AW: Umformen

    Hallo,

    ja meine Weg stimmt ja jetzt. Aber ich mein das ich die linke Seite mit der binomischen Formel quadrieren muss. Gilt das dann für jede Aufgabe, wenn ich eine Seite quadrier?

    MfG Martin
     
  13. AW: Umformen

    HI!

    Wenn Du eine Gleichung der Form:

    a+b=c+d quadrierst, musst Du jede Seite quadrieren und da gelten die Binomischen Formeln:

     \left( a+b \right)^2= \left( c+d \right) ^2

    cu
    Volker
     
  14. AW: Umformen

    Hallo Karlibert,

    Danke für die Hilfe!

    MfG Martin
     
  15. AW: Umformen

    Na dann schreib ich mal meinen Lösungsweg auch dazu.
    (Eigentlich nur um den Formeleditor mal auszuprobieren. --Erster Versuch--)

    15x-100-35\sqrt{x}=0

    15x-100=35\sqrt{x}
    dann quadrieren um die Wurzel zu entfernen
     \left( 15x-100 \right) ^{2} =  \left( 35\sqrt{x}  \right) ^{2}
    Mit den binomischen Formeln die linke Seite auflösen
    225x^{2} - 3000x+10000=1225x
    Die rechte Seite nach links bringen
    225x^{2} - 4225x+10000=0
    Und danach noch kürzen. Hier klappt es mit 25
    25x^{2} - 169x+400=0

    Juhuu...
     
Schlagworte:

Diese Seite empfehlen