Umformen

Hallo zusammen,

weiß jemand wie ich von der Gleichung:

15x-100-35*Wurzelx=0

auf:

9x²-169x+400=0

komme?

Das hat was mit dem Quadrieren zu tun, aber ich weiß leider nicht wie!

Danke für die Hilfe

MfG Martin
 
AW: Umformen

Hallo,

das lässt sich doch bestimmt alles zunächst ein wenig vereinfachen, z.B. durch 5 teilen.

Danach die Wurzel isolieren (alleine auf einer Seite).
Es folgt quadrieren.
Zu letzt alles wieder auf eine Seite = 0
 
AW: Umformen

HI!

Wie schleichi schon geschrieben hat - die Wurzel auf die andre Seite, alles durch 5, quadrieren und dann alles wieder auf eine Seite.

Evtl. zeigst du aber mal, was Du gemacht hast.

cu
Volker
 
AW: Umformen

HI!

eben nicht drin - der Wurm nennt sich in diesem Fall "binomische Formel", die Du anwenden musst, wenn Du die linke Seite quadrierst :)

cu
Volker
 
AW: Umformen

Hallo,

also:

15x-100=35 *Wurzel x

3x-20= 7 * Wurzel x

(3x-20)(3x-20)=7 * Wurzel x

9x²-120x+400=49x

9x²-169x+400=0

Jetzt hab ich das, Danke für die Hilfe. Aber warum ist das bei dieser Aufgabe so?

MfG Martin
 
AW: Umformen

Hallo,

ja meine Weg stimmt ja jetzt. Aber ich mein das ich die linke Seite mit der binomischen Formel quadrieren muss. Gilt das dann für jede Aufgabe, wenn ich eine Seite quadrier?

MfG Martin
 
AW: Umformen

HI!

Wenn Du eine Gleichung der Form:

[tex]a+b=c+d[/tex] quadrierst, musst Du jede Seite quadrieren und da gelten die Binomischen Formeln:

[tex] \left( a+b \right)^2= \left( c+d \right) ^2 [/tex]

cu
Volker
 
M

Matthias82

Gast
AW: Umformen

Na dann schreib ich mal meinen Lösungsweg auch dazu.
(Eigentlich nur um den Formeleditor mal auszuprobieren. --Erster Versuch--)

[tex]15x-100-35\sqrt{x}=0[/tex]

[tex]15x-100=35\sqrt{x} [/tex]
dann quadrieren um die Wurzel zu entfernen
[tex] \left( 15x-100 \right) ^{2} = \left( 35\sqrt{x} \right) ^{2} [/tex]
Mit den binomischen Formeln die linke Seite auflösen
[tex]225x^{2} - 3000x+10000=1225x [/tex]
Die rechte Seite nach links bringen
[tex]225x^{2} - 4225x+10000=0 [/tex]
Und danach noch kürzen. Hier klappt es mit 25
[tex]25x^{2} - 169x+400=0 [/tex]

Juhuu...
 
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