Übungsklausur Kurvendiskussion

[michaeljr]

Hallo Leute! Wir haben von unserem Lehrer ne Übungsklausur bekommen! Da ich aber nicht wirklich fit in Kurvendiskussion bin, wär es sehr nett wenn mir jemand diese Aufgaben Lösen könnte so das ich zumindest die Lösung habe und so lang probieren kann bis ich aufs richtige Ergebnis komme! Wenns jemand mit vorgehensweise und paar guten tipps lösen könnte wärs natürlich perfekt!

Vielen Dank im voraus

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[Florian H.]

AW: Übungsklausur Kurvendiskussion

Hallo,
ich hoffe ich kann dir ein wenig weiterhelfen, aber ich kann nicht garantieren, dass alles richtig ist, denn wir haben auch gerade Kurvendikussion, besitze also keine Routine!!!
Ich kenne das nicht, dass es in Klammern steht, ich würde die 1/10 erst einmal reinmultiplizieren, dann würd ich die gleichung nullestellen. Die erste Nuellstelle muss man raten, die ersten Nullsten sind meistens immer (1,2,3;-1,-2,-3). Dann musst du polynomdivision oder das Honor-Schema anwenden.
Polynomdivision= (f(x)):(x-Nullstelle)=.... Dann rechnest du mit der Restfunktion weiter, musst also p-q-Formel anwenden, dann bekommst du zwei Werte heraus. Diese beiden Werte plus der anderen geratenen schreibst du dann halt als Lösung auf.
Die Extremstellen berechnet man meiner Meinung nach dann mit der ersten Ableitung (die ganz normale Funktion mit der hineinmulitplizierten 1/10 ableiten). Die muss man dann auch wieder nullstellen, denn die Steigung (erste Abeitung) an einem Extrempunkt ist gleich Null. Die Nullstellen die du herausbekommst setzt du dann wieder in die Normal Gleichung ein und dann hast du die y Werte. Den Nachweis musst du mit der zweiten Ableitung machen. Wenn du die Extrempunkt (von der x-Achse) einsetzt in die zweite Abl. dann siehst du, ob ein Wert größer oder kleiner als Null herauskommt, ist er größer, dann ist es ein Tiefpunkt, ist er kleiner als Null, dann ists ein Hochpunkt. Soo und zum andern sag ich lieber nichts mehr:(
Ich hoffe, ich konnt dir weiterhelfen.

Mit freundlichen Grüßen Flo!!!

 

[Florian H.]

AW: Übungsklausur Kurvendiskussion

Oh, an Stelle des Gesichtes kommt ein : und eine Klamme auf

 

[michaeljr]

AW: Übungsklausur Kurvendiskussion

Das Hilft mir schon sehr weiter! Nur noch eine Frage nimmt man das Horner Schema wie beschrieben als ersatz zur Polynomdivision oder nähert man sich damit der ersten nullstelle um nicht zu raten?

 

[Florian H.]

AW: Übungsklausur Kurvendiskussion

Also, in das Honor-Schema setzt man die Nullstelle ein und die neuen Zahlen, die dabei herauskommen ergeben dann soweit ich weiß die Restfunktion r(x)=.... Am Ende des Rechenschrittes müsste aber eig. immer eine Null erscheinen. Es ist ein Ersatz für die Poylomdivion und man kann damit wesentlich schneller arbeiten, denn in der Pol. verrechnet man sich des öfteren und hat dann immer einen Restwert raus :) !! Das kann ich dir dazu sagen. ob es genau stimmt???
Mfg

 

[michaeljr]

Kurvendiskussion

Hallo Leute!

Wär nett wenn mir jemand die Ergebnisse von den Aufgaben sagen könnte!
Wenns mit Rechenweg geht wär es perfekt! Ansonsten reichen Ergebnisse um nachrechnen zu können!

Vielen dank im voraus!
Liebe Grüße Michael

 

[Stardust]

AW: Kurvendiskussion

Hallo,

wie weit bist Du denn schon gekommen?
Für die Teilaufgabe a) könnte Dir evtl. die Faktorisierung der Funktion helfen:
f(x)=0,1*(x-1)*(x-4)*(x+6)

Gruß,
Stardust

 

[Karlibert]

AW: Übungsklausur Kurvendiskussion

HI!

hab die mal zusammengepackt :)

Und die Faktorisierung geht mit "raten" und Polynomdivision recht schnell!

cu
Volker

 

[Karlibert]

AW: Übungsklausur Kurvendiskussion

HI!

Wobei ich die Faktorisierung von stardust nicht bestätigen kann.
Da passt was nicht...
Ganz so glatt sind die Nullstellen doch nicht :)

cu
Volker

 

[michaeljr]

AW: Übungsklausur Kurvendiskussion

Hallo! Ich hab die erste Aufgabe nun mal angefangen und komme auf Nullstellenwerte von x1=-4,196;x2=1; x3=6,19 aber irgendwie muss die 1/10 ja wahrscheinlich mit berücksichtigt werden nur keine Ahnung wie! Stimmen die werte überhaupt? Wenn ja kann man den Bruch vor der Klammer unberücksichtigt lassen und wenn nein, wie wirkt er sich aus? Danke schön

 

[Karlibert]

AW: Übungsklausur Kurvendiskussion

HI!

Wie berechnest du denn die Nullstellen - zeig doch mal so Deine Schritte.



cu
Volker

 

[michaeljr]

AW: Übungsklausur Kurvendiskussion

Also erstmal Horner Schema ( ich vernachlässige die 1/10 )
Setze für x =1 ein und komme im letzten schritt auf 0
Dann siehts so aus :
1 -2 -26 0
Also ist :
0=x^2-2x-26
Gib ich das jetzt ein komm ich auf : -4,196 ; 1 ( weil im Horner Schema auf 0 kam) und 6,19

Danach hab ich die erste Ableitung gemacht auch ohne die 1/10
Sieht dann so aus 0= 3x^2-6x-24 dann komm ich auf Extremwerte von X1=4 und X2=-2 Weiter bin ich nicht gekommen!

 

[Karlibert]

AW: Übungsklausur Kurvendiskussion

HI!

Also die Nullstellen passen

[tex]1\\
1+3\sqrt{3} \\
1-3\sqrt{3} [/tex]

Und was den Faktor angeht - Du berechnest doch die Nullstellen, indem Du die Funktion = 0 setzt:

als Beispiel:
a(x^3+x^2+x+5)=0 Und dann teilst du im ersten Schritt durch den Faktor und erhältst x^3+x^2+x+5=0.

cu
Volker

 

[michaeljr]

AW: Übungsklausur Kurvendiskussion

Danke schön! Denke ich komm nun weiter! Hab mich von Mathdraw bissl verwirren lassen. Ablesen ist halt auch ne kunst . Naja wird wohl jetzt klappen! Danke! Denke werd mich bei der anderen Aufgabe noch mal melden! Bis jetzt versteh ich nur Bahnhof

 

[michaeljr]

AW: Übungsklausur Kurvendiskussion

Hi! Bin mir doch nicht mehr so sicher was nun von der 1. Aufgaben die e und f betrifft! Ist die Geradengleichung f(x) =-2,5x+2.5
???????????
Und der Winkel müsste doch eigentlich 21,8 sein oder mach ich da was falsch

Danke schön

Liebe Grüße
Michael

 

[michaeljr]

AW: Übungsklausur Kurvendiskussion

Ok ich denke das ich es rausgefundnen hab!
Lautet die funktionsgleichung f(x)=-2,7x +2,7
Wär nett wenn das mal jemand kontrolliert!

 

[michaeljr]

AW: Übungsklausur Kurvendiskussion

Ist der Winkel bei x= -4, 69.67°

Danke schön

 

[michaeljr]

AW: Übungsklausur Kurvendiskussion

Geh mal davon aus dass meine Lösungen von Aufgabe 1 richtig sind!
Bei Aufgabe 2 finde ich aber überhaupt keinen Ansatz für die Nebenbedingung!

Hilllffffeee

 

[Karlibert]

AW: Übungsklausur Kurvendiskussion

HI!

Bei 2 musst Du wohl erstmal die Gleichung der Parabel ermitteln, bevor Du an den rest gehen kannst.
Aber dafür hast du viele Angaben :)

cu
Volker

 

[michaeljr]

AW: Übungsklausur Kurvendiskussion

Hallo! Ich komm afür HB auf A = (b x h)/2
dann
f(x)= a ( x-15)^2 +12,5
a=-(1/18 )
NB : h= -(1/18 ) x (b-15)^2 +12,5


Eingesetzt in die HB ergibt sich
A= (b x (-1/18 ) x (b-15)^2 +12,5)/2

Ist das soweit richtig bin mir total unsicher!
Und was nu???