Übertragungsfunktion aus Differentialgleichung

Hallihallo,

ich habe eine Differentialgleichung mit der folgenden Struktur:

[tex]\frac{d^{2}y(t)}{dt^{2}} + \frac{dy(t)}{dt} \cdot (a1+b1+b0\cdot u(t)) + y(t)\cdot (a1\cdot b0\cdot u(t)) = a1\cdot b0\cdot Tein\cdot u(t)[/tex]

Eingangsgröße ist u(t)
Ausgangsgröße ist y(t)
a1, b1 und bo sind Konstanten
Tein ist eine weitere Eingangsgröße des Systemes, die aber als konstant betrachtet wird

Meine Frage nun - kann ich aus dieser DGl mit einfachen Mitteln eine Übertragungsfunktion F(p) bilden?!

Ich komm da auf:

[tex]y(p)\cdot( p^{2} + p\cdot (a1+b1+b0\cdot u(p))+a1\cdot b0\cdot u(p)) = a1\cdot b0\cdot Tein\cdot u(p)[/tex]

und damit:

[tex]y(p)= \frac{a1\cdot b0\cdot Tein\cdot u(p)}{ p^{2} + p\cdot (a1+b1+b0\cdot u(p))+a1+b0\cdot u(p)}[/tex]

Durch u(t) kann ich aber nicht teilen (F(p) = y(p)/u(p)), da das u(p) dann trotzdem stehen bleibt o_O Kann wer helfen? Der Prof meinte, es ist einfach...aber ich glaub das nich so richtig und die Differentialgleichung sollte bis zu dem Schritt auch stimmen, hab es etliche Male überprüft

Danke und LG, Elli.
 
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AW: Übertragungsfunktion aus Differentialgleichung

Hallo.

Sieht für mich aus als würde das eine gewöhnliche DGL sein oder liege ich da falsch?

Du müsstest dann also erst die homogene Lösung suchen und dann noch die partikuläre (entweder Ansatz vom Typ der rechten Seite oder halt über Variation der Konstanten).
 
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