Überlagerungsverfahren

Dieses Thema im Forum "Elektrotechnik" wurde erstellt von Johannes902, 9 Feb. 2013.

  1. Ich dachte ich könnte das Überlagerungsverfahren so aus dem Skript verstehen, das funktioniert allerdings recht schlecht :p

    Also:
    DSC_0987.jpg

    Mit
    R1 = 5Ohm
    R2 = 20,5Ohm
    R3 = 15 Ohm
    R4 = 10 Ohm
    R5 = 20 Ohm
    U1 = 15V
    U2 = 10V
    I0 = 2A

    Berechnen Sie mit Hilfe des Überlagerungsverfahrens den Zweigstrom I2

    Also was ich bisher verstanden habe... ich betrachte jetzt nur die eine Spannungsquelle schließe die anderen Spannungsquellen kurz und die Stromquellen werden unendlich?!

    Muss ich jetzt II Maschenumläufe machen und die dann addieren?

    Sprich
    MascheI links:
    I2' = -I1'
    I2'=\frac{U1}{R1+R2}
    oder gilt hier wieder das ich den Widerstand der parallel zu einer idealen Spannungsquelle läuft vergessen kann?
    I2'=\frac{15V}{5+20,5}  = 0,42

    Allerdings kommt da jetzt ja schon 0,42A raus die Lösung ist aber -0,48

    Kann mir da jemand helfen?
    Vielleicht auch statt der Lösung eben kurz sagen was ich speziell falsch gemacht habe?
     
  2. AW: Überlagerungsverfahren

    Die Musterlösung wird erst nachvollziehbar und eine Hilfestellung möglich, wenn Du verrätst, welches der Strom I2 ist, d.h. durch welchen Widerstand er fließt und welche Richtung vorgegeben ist.

    Vergessen geht schon gar nicht. Ein Widerstand parallel zu einer idealen Spannungsquelle wird erst dann unwirksam, wenn die Spannungsquelle im Zuge des Überlagerungsverfahrens kurzgeschlossen wird, denn dann wäre der Widerstand kurzgeschlossen, so dass kein Strom durch ihn fließt. Wird dagegen gerade diese Spannunsgquelle betrachtet, ist der parallele Widerstand durchaus wirksam. Vielleicht nicht für alle Teile der Schaltung, aber auf alle Fälle für den Strom der gerade aktiven Spannunsgquelle.

    Ich verstehe allerdings nicht, weshalb Du diese Frage im Rahmen der vorliegenden Aufgabe stellst. Denn einen Widerstand, der parallel zu einer idealen Spannungsquelle liegt, gibt es in der ganzen Schaltung nicht.
     
  3. AW: Überlagerungsverfahren

    ach verdammt ich habe mich eh vermalt.... kommt später was neues ;) Sorry
     
  4. AW: Überlagerungsverfahren

    Vergiss meine Frage mit dem Parallelwiderstand das ist mit beim abschicken schon in den Sinn gekommen. Sorry

    Hier jetzt mit I2 und Richtung:

    DSC_0988.jpg
     
  5. AW: Überlagerungsverfahren

    Nach Überlagerungssatz setzt sich der Strom I2 aus drei Komponenten zusammen:

    - Strom infolge U1 (Gesamtstrom)
    - Strom infolge U2 (per Stromteilerregel)
    - Strom infolge I0 (per zweimaliger Stromteilerregel)

    Diese drei Teilströme lassen sich direkt aus der Schaltung ablesen und in der angegebenen Reihefolge vorzeichenrichtig addieren:

    I_2=-\frac{U_{q1}}{R_2+R_1||(R_3+R_4+R_5)}-\frac{U_{q2}}{R_3+R_4+R_5}\cdot\frac{R_1||(R_3+R_4+R_5)}{R_2+R_1||(R_3+R_4+R_5)}+I_0\cdot \frac{R_5}{R_5+R_1||R_2+R_3+R_4}\cdot\frac{R_1}{R_1+R_2}
     
  6. AW: Überlagerungsverfahren

    Hey,

    ich habe mit Kollegen die gleiche Aufgabe gerechnet bzw. es versucht, aber ohne Erfolg.
    Die von dir angegebene Formel ist schonmal sehr gut, aber wenn ich die nehme und einfach alle Werte eingebe, erhalte ich -0,497A. Das Ergebnis müsste aber ziemlich genau -0,48A sein, da es auch noch ein -0,5A zur Auswahl gibt.

    Ich verstehe auch nicht, wieso man beim ersten Summanden R1+R2 rechnen darf, die Widerstände sind doch nicht in Reihe?!

    Schonmal vielen Dank.
     
  7. AW: Überlagerungsverfahren

    Sowohl in einer Simulation mit LTspice als auch mit der Formel von GvC(gerechnet mit Scilab) kommen -0,48A heraus.

    Scilab:

    -->R1=5;R2=20.5;R3=15;R4=10;R5=20;U1=15;U2=10;I0=2;

    -->I2=-U1/(R2+R1*(R3+R4+R5)/(R1+R3+R4+R5))-U2/(R3+R4+R5)*R1*(R3+R4+R5)/(R1+R3+R4+R5)/(R2+R1*(R3+R4+R5)/(R1+R3+R4+R5)) +I0*R5/(R5+R1*R2/(R1+R2)+R3+R4)*R1/(R1+R2)
    I2 =

    - 0.48
     
  8. AW: Überlagerungsverfahren

    Hm, dann hab ich mich wohl irgendwo vertippt oder so.
    Ich werde meine Rechnung nochmal überprüfen.

    Aber danke für die Info.
     
  9. AW: Überlagerungsverfahren

    Bei den langen Formeln hat man sich da schnell vertippt mit dem Taschenrechner.
    Ich rechne da lieber mit einem Matheprogramm(Scilab), weil man da direkt die Formel eintippen kann.
     
  10. AW: Überlagerungsverfahren

    Ja aber solche Programme habe ich in der Klausur auch nicht zur Verfügung^^
    Ich hab jetzt aber auch -0,48 raus. Danke dir.

    Die Formel an sich muss ich aber erst noch ganz verstehen. Ich finde nicht, dass man das direkt ablesen kann.

    Edit: Ok ich glaube ich habs gecheckt. Das mit der doppelten Stromteilerregel hatte mich verwirrt.
    Dann herzlichen Dank, ich glaube es besteht Hoffnung.
     
    #10 pustetorte, 14 Feb. 2013
    Zuletzt bearbeitet: 14 Feb. 2013
  11. AW: Überlagerungsverfahren

    Der Term mit -U2 von GvC stimmt zwar im Endeffekt, aber so richtig verstanden habe ich den nicht.

    So versteht man es besser:
    -U2/(R3+R4+R5+R1*R2/(R1+R2))*R1/(R1+R2)

    I2=-U1/(R2+R1*(R3+R4+R5)/(R1+R3+R4+R5))-U2/(R3+R4+R5+R1*R2/(R1+R2))*R1/(R1+R2) +I0*R5/(R5+R1*R2/(R1+R2)+R3+R4)*R1/(R1+R2)
     
  12. AW: Überlagerungsverfahren

    GvC hat erstmal den Strom rechts berechnet und dann mit dem Verhältnis multipliziert. Also Stromteilerregel, damit man weiß, wie viel auch den Pfad mit I2 nimmt.

    Aber wenn ich jetzt so drüber nachdenke, wie kommt man auf die Vorzeichen?
     
  13. AW: Überlagerungsverfahren

    Dre Strom I2 ist so gerichtet in der Aufgabe, dass er in beide Spannungsquellen hineinzeigt. Deshalb gibt es ein Minusvorzeichen.
     
  14. AW: Überlagerungsverfahren

    Ah okay, jop.
    Ist ja eigentlich das Grundlegenste :D Spannungsrichtung wird entgegen der natürlichen Stromrichtung eingezeichnet.

    Danke, dann habe ich es gepeilt.
     
  15. AW: Überlagerungsverfahren

    Jetzt habe ich es übrigens auch verstanden ;) Danke :p
     
  16. AW: Überlagerungsverfahren

    Ich habe die ideale Spannungsquelle U2 mit den in Reihe liegenden Widerständen R3+R4+R5 gedanklich in eine Stromquelle mit dem Quellenstrom U2/(R3+R4+R5) und dem Innenwiderstand (R3+R4+R5) umgewandelt und dann einfach die Stromteilerregel angewendet. Und das kann man direkt aus dem Schaltbild ablesen.
     

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