Überlagernde Flächenlasten

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Benötigt wird die Linienlast für einen Balken.
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Ich habe eine Decke, welche durch einen Unterzug und Balken getragen wird. Die Balken schließen oben bündig an den Unterzug an. Die Decke liegt also auf den Balken und auf dem Unterzug auf.

Dazu folgende Skizze (draufklicken für ein größeres Bild, 42 kb), welche einen Ausschnitt aus einer Decke zeigt:



Die blaue umrandete Fläche ist die Fläche der Decke, welche der Unterzug zu tragen hat. (Die beiden blauen, nach hinten weggehenden Linien deuten nur an, dass die Fläche noch weitergeht.)

Je eine pinkfarben umrandete Fläche zeigt die Fläche der Decke, welche ein Balken zu tragen hat.

Sofern ich nicht falsch liege, dann berechnet sich die Linienlast für einen Balken aus der Flächenlast der Decke mal dem mittleren Abstand der Balken. (Bzw. die Hälfte des Abstandes nach links, plus die Hälfte des Abstandes nach rechts, was in der Summe ja wieder den mittleren Balkenabstand ergibt.)

Mein Problem ist jetzt, dass sich die blaue und die pinkfarbene Fläche überschneiden. Dadurch hat meiner Meinung nach ein Balken also weniger zu tragen. Wie berücksichtige ich das aber bei der Berechnung der Linienlast?