Tragwerk mit Gelenk und Streckenlast

Das ist schon richtig. Du kannst aber doch nicht ein Tragwerk, das aus vielen einzelnen Tragwerkselementen besteht, einfach zu einem starren Körper verschmelzen und dann die inneren Kräfte und Momente (Schnittreaktionen) von diesem berechnen. Immerhin werden die inneren Kräfte benötigt, um die Einzelteile zu dimensionieren. Und da werden die Schnittreaktionen der Einzelteile benötigt.
Selbstverständlich macht man das bei der Berechnung der äußeren Kräfte genau so.
Hast du ein Fachwerk mit- sagen wir 2 Kräften auf 2 verschiedene Knoten- so betrachtest du bei der Berechnung der Auflagerkräfte das gesamte Fachwerk als "Scheibe" und berücksichst nicht etwa schon einzelne Stabkräfte dabei. Das geht doch gar nicht.
 
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Selbstverständlich macht man das bei der Berechnung der äußeren Kräfte genau so.
Hast du ein Fachwerk mit- sagen wir 2 Kräften auf 2 verschiedene Knoten- so betrachtest du bei der Berechnung der Auflagerkräfte das gesamte Fachwerk als "Scheibe" und berücksichst nicht etwa schon einzelne Stabkräfte dabei. Das geht doch gar nicht.

Ja klar. Hab ich ja auch hier so gemacht. Aber es geht ja um die inneren Kräfte. Das sind für mich die Schnittreaktionen (Normalkraft, Querkraft, Biegemoment).
 
Das ist schon richtig. Du kannst aber doch nicht ein Tragwerk, das aus vielen einzelnen Tragwerkselementen besteht, einfach zu einem starren Körper verschmelzen und dann die inneren Kräfte und Momente (Schnittreaktionen) von diesem berechnen. Immerhin werden die inneren Kräfte benötigt, um die Einzelteile zu dimensionieren. Und da werden die Schnittreaktionen der Einzelteile benötigt.



Also ich müsste meinen Rechenweg nochmal sauber zu "Papier" bringen. Wenn es dich oder einen anderen wirklich interessiert, mach ich das. Ansonsten würde ich mir die Arbeit sparen.
Mich würde es (der Momentenverlauf in den A- u. B- Gitterkonstruktionen) interessieren.
Bei mir gibt es da nämlich eine gedankliche Ungereimtheit hinsichtlich des Momentenverlaufs z. B. im Auflager A.
Vllt. antwortet isi1 auch (denn momentan sind wir ja nur zu Dritt, die hier diskutieren).
 
Dann zeichne doch einmal den Momentenverlauf der A- Seite bis zum Gelenk maßstäblich auf- aber für das linke Gebilde insgesamt und nicht nur für den oberen Gurt.
(meine Skizze ist fertig).

Du meinst also den passenden Biegemomentenverlauf zu dem Querkraftverlauf, den du am 30.09.2020 skizziert hast?



Mich würde es (der Momentenverlauf in den A- u. B- Gitterkonstruktionen) interessieren.
Bei mir gibt es da nämlich eine gedankliche Ungereimtheit hinsichtlich des Momentenverlaufs z. B. im Auflager A.
Vllt. antwortet isi1 auch (denn momentan sind wir ja nur zu Dritt, die hier diskutieren).

Meinst du jetzt die Berechnung zu meiner Lösung?

Schreib bitte nochmal konkret, was ich machen soll. Nicht, dass wir aneinander vorbei reden.
 
Du meinst also den passenden Biegemomentenverlauf zu dem Querkraftverlauf, den du am 30.09.2020 skizziert hast?





Meinst du jetzt die Berechnung zu meiner Lösung?

Schreib bitte nochmal konkret, was ich machen soll. Nicht, dass wir aneinander vorbei reden.
Betrachte ich die linke Seite (A- Seite) der "Fachwerkkonstruktion" bis zum Gelenk u. beginne bei A mit x=0 so ergibt sich bei mir eine bestimmte Gleichung für den Momentenverlauf von x=0 bis x=6m.
Wie sähe deine (zur Kontrolle) aus, da bei mir eine gewisse Unklarheit besteht?
 
Betrachte ich die linke Seite (A- Seite) der "Fachwerkkonstruktion" bis zum Gelenk u. beginne bei A mit x=0 so ergibt sich bei mir eine bestimmte Gleichung für den Momentenverlauf von x=0 bis x=6m.
Wie sähe deine (zur Kontrolle) aus, da bei mir eine gewisse Unklarheit besteht?

Ich denke ich weiß was dein Problem ist. Die Stabkraft S5 verursacht einen Sprung im Biegemoment.
Hier mal meine Lösung.
 

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Ich denke ich weiß was dein Problem ist. Die Stabkraft S5 verursacht einen Sprung im Biegemoment.
Hier mal meine Lösung.
Bei mir sieht das etwas anders aus:
Mx = A*x- q*x²/2 - 9 (9 ergibt sich aus S5 * Hebelarm).
x soll von "A" aus nach rechts laufen.
Dieses Moment ist im System von Anfang an enthalten u. liegt bereits bei x= 0 vor und beginnt nicht erst bei x= 4 m.
Das bedeutet, dass in A auch bei x = 0 das Moment (von 9Nm) vorliegt. Eigentlich kann in einem Lager kein Moment wirken?
Bei x= 6m ist das Moment im Gelenk = 0. so soll es sein.
 
Bei mir sieht das etwas anders aus:
Mx = A*x- q*x²/2 - 9 (9 ergibt sich aus S5 * Hebelarm).
x soll von "A" aus nach rechts laufen.
Dieses Moment ist im System von Anfang an enthalten u. liegt bereits bei x= 0 vor und beginnt nicht erst bei x= 4 m.
Das bedeutet, dass in A auch bei x = 0 das Moment (von 9Nm) vorliegt. Eigentlich kann in einem Lager kein Moment wirken?
Bei x= 6m ist das Moment im Gelenk = 0. so soll es sein.
Ob es stimmt, weiß ich nicht so genau.
 

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Hallo Manni,

entschuldige die späte Antwort. Ich möchte jetzt noch einmal das Thema aufgreifen und es dann hoffentlich abschließen.


Am 30.09.2020 habe ich meine Lösung für die Schnittverläufe hier dargestellt:
Dann will ich jetzt mal auf das Biegemoment eingehen. Damit es jetzt hier nicht langweilig wird, hab ich mal den Querkraft- und Biegemomentenverlauf der beiden Balken skizziert. Ich freue mich auf die Diskussion :-)

Für mich ist das auch die einzige richtige Herangehensweise. Es sind einfach zwei Balken, in die die Stabkräfte eingeleitet werden.

Ich habe jetzt die Aufgabe auch in einem Buch gefunden:

W. Hauger, V. Mannl, W. Wall, E. Werner
Aufgaben zu Technische Mechanik 1–3
Statik, Elastostatik, Kinetik
7. Auflage


Das Buch ist im Springer Verlag erschienen. D. h. fast alle Studenten haben über Springer Link kostenneutralen Zugriff.
In diesem Buch handelt es sich um die Aufgaben Aufgabe I.5.6 (Stabkräfte) und Aufgabe I.6.8 (N, Q, M).
Hier werden meine Ergebnisse bestätigt.



Trotzdem will ich nochmal deine Betrachtung als Starrkörper diskutieren. Wir beide haben unterschiedliche Q- und M-Verläufe. Ich habe nochmal darüber nachgedacht und bin der Meinung, dass wir beide gewissermaßen Recht haben. Das möchte ich kurz erläutern.

Die "Regeln für Schnittreaktionen" gelten nur für Balken und Rahmen. D. h. Bauteile mit langen schlanken Abschnitten. Für Vollkörper sind die nicht definiert. Deshalb ist es meiner Meinung nach nötig, in der Betrachtung das Bauteil als Rahmentragwerk zu abstrahieren, wenn man denn unbedingt die Verläufe ermitteln will. Und hier liegt der Unterschied in unseren Lösungen. Ich hab es anders abstrahiert. Im Anhang finden sich unsere beiden zugrunde gelegten Varianten.

Nehme ich Variante 1 an, ergibt sich ein Sprung im Biegemoment. Im Lager A ist das Beigemoment Null. Es ergibt sich der von mir angegebene Biegemomentenverlauf:
Ich denke ich weiß was dein Problem ist. Die Stabkraft S5 verursacht einen Sprung im Biegemoment.
Hier mal meine Lösung.


Bei Variante 2 Ist die Stabkraft S5 mit einzubeziehen. Das heißt im Eckpunkt A des Rahmens liegt ein Moment vor. Und das obere horizontale Stück hat einen stetigen Biegemomentenverlauf. Hier gilt deine Lösung.




Ich hoffe, dass wir jetzt hiermit das Thema abschließen können.

Viele Grüße
[JM]
 

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Hallo Manni,

entschuldige die späte Antwort. Ich möchte jetzt noch einmal das Thema aufgreifen und es dann hoffentlich abschließen.


Am 30.09.2020 habe ich meine Lösung für die Schnittverläufe hier dargestellt:


Für mich ist das auch die einzige richtige Herangehensweise. Es sind einfach zwei Balken, in die die Stabkräfte eingeleitet werden.

Ich habe jetzt die Aufgabe auch in einem Buch gefunden:

W. Hauger, V. Mannl, W. Wall, E. Werner
Aufgaben zu Technische Mechanik 1–3
Statik, Elastostatik, Kinetik
7. Auflage


Das Buch ist im Springer Verlag erschienen. D. h. fast alle Studenten haben über Springer Link kostenneutralen Zugriff.
In diesem Buch handelt es sich um die Aufgaben Aufgabe I.5.6 (Stabkräfte) und Aufgabe I.6.8 (N, Q, M).
Hier werden meine Ergebnisse bestätigt.



Trotzdem will ich nochmal deine Betrachtung als Starrkörper diskutieren. Wir beide haben unterschiedliche Q- und M-Verläufe. Ich habe nochmal darüber nachgedacht und bin der Meinung, dass wir beide gewissermaßen Recht haben. Das möchte ich kurz erläutern.

Die "Regeln für Schnittreaktionen" gelten nur für Balken und Rahmen. D. h. Bauteile mit langen schlanken Abschnitten. Für Vollkörper sind die nicht definiert. Deshalb ist es meiner Meinung nach nötig, in der Betrachtung das Bauteil als Rahmentragwerk zu abstrahieren, wenn man denn unbedingt die Verläufe ermitteln will. Und hier liegt der Unterschied in unseren Lösungen. Ich hab es anders abstrahiert. Im Anhang finden sich unsere beiden zugrunde gelegten Varianten.

Nehme ich Variante 1 an, ergibt sich ein Sprung im Biegemoment. Im Lager A ist das Beigemoment Null. Es ergibt sich der von mir angegebene Biegemomentenverlauf:



Bei Variante 2 Ist die Stabkraft S5 mit einzubeziehen. Das heißt im Eckpunkt A des Rahmens liegt ein Moment vor. Und das obere horizontale Stück hat einen stetigen Biegemomentenverlauf. Hier gilt deine Lösung.





Ich hoffe, dass wir jetzt hiermit das Thema abschließen können.

Viele Grüße
[JM]
Hallo,
Danke für deine Nachricht. Selten, dass sich jemand um ein Thema so kümmert wie du.
Ich habe mir das Buch soeben bestellt.
 

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