Träger mit Ritz lösen

Dieses Thema im Forum "techn. Mechanik" wurde erstellt von danielounge, 10 Jan. 2013.

  1. Hallo,

    hab hier einen Träger, bei dem man die Eigenfrequenzen mit dem Ritzschen Verfahren berechnen soll.
    Habe lange überlegt, komme aber irgendwie auf keinen richtigen bzw. sinnvollen Ansatz.

    Vielleicht kann mir ja einer von euch hierbei behilflich sein.

    Vielen Dank

    Beste Grüße Daniel
     

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  2. AW: Träger mit Ritz lösen

    Das Ritz-Verfahren kenne ich als ein numerisches Verfahren zur Berechnung von Näherungslösungen.

    Bei dieser Aufgabe sind keine Zahlenwerte gegeben. Daher verstehe ich auch nicht, wie hier eine Näherung berechnet werden soll.
     
  3. AW: Träger mit Ritz lösen

    naja, indem ich einen geeigneten Ansatz der w(x,t) wähle, der die kinematischen Randbedingungen erfüllt.

    bei einem normalen beidseitig eingespannten Träger z.B.: w(x,t)=q(t)*x²*(l-x)², wobei w(x=0)=0, w(x=l)=0 muss. Hier sind die Randbedingungen mit dem gewählten Ansatz erfüllt.
    diesen Ansatz leite ich nach der Zeit ab - bekomme also w_punkt=q_punkt*x²*(l-x)²
    dann noch w' und w'' berechnen.
    danach berechne ich die Kinetische Energie des Trägers und die potentielle Energie, wobei diese ja nur aus der inneren Energie U besteht - W=0 -> V=U
    danach stelle ich meine Lagrangeschen Gleichungen auf (nachdem ich d/dt(dT/dq_punkt) und dV/dq abgeleitet habe), setze diese Null und komme auf die allg. Form q_2punkt*[blabla] + q*[blabla] = 0

    Danach Koeffizientenvergleich - q_2punkt + w²*q = 0 -> bekomm dann somit meine Eigenfrequenz für die Schwingung des Trägers

    Dasselbe möchte ich auf diesen Träger (oben angeführt) anwenden, komme aber auf keinen richtigen Ansatz. Deswegen war meine Frage, ob jemand eine vernünftige Idee zum Ansatz hätte (der Rest ist dann nur mehr Formsache)

    Hat wer eine Idee, wie ich die Masse mit den Federn in den Ansatz bringen kann?
     

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