Torsionsmoment für Rechteckgeometrie

Servus,
ich bin neu hier und hoffe das Ihr mir helfen könnt.

ICh versuche das Torsionsmoment für einen Quader zu berechnen, wobei die Torsionsachse genau im Zentrum, parallel zur langen Seite liegt.
soweit bin ich schon:

[tex]\Large T=\frac{I_{p}\cdot G\cdot \vartheta}{L} [/tex]

Wie komme ich auf das Flächenträgheitsmoment (polar)?
Habe folgendes, weiß aber nicht wieso und warum!?!?
[tex]I_{p}= \frac{b\cdot d^{3}}{16} \left[ \frac{16}{3}- 3.36\frac{d}{b} \left( 1-\frac{d^{4}}{12b^{4} } \right) \right] [/tex]

Ich hoffe, einer von euch kann mir helfen!

Danke schon mal!
Ciao
 
A

Andreas2007

Gast
AW: Torsionsmoment für Rechteckgeometrie

Falscher Ansatz!
Schau mal nach der "Bredtschen Formel" (findest du auch bei der Berechnung von Schweißnähten):

Tau = T / 2 x Am x tmin. ;)

T = Torsionsmoment (vorh. oder zulässig)
Am = die von der Profilmitte eingeschlossene Fläche
tmin = z.B. bei Rohren die Wandstärke (sonst b/2 max., bzw. h/2 max.)

Vereinfacht (wenn du es darfst) kannst du aber auch den Innenkreis des Rechteckes ansetzen, die Ecken werden dann nicht berücksichtiget (Pol. Flächenmoment / Formelsammlung). Die zusätzlichen Ecken sind dann quasi nicht berücksichtigte "Sicherheit".

Gruß
Andreas2007
 
AW: Torsionsmoment für Rechteckgeometrie

ICh versuche das Torsionsmoment für einen Quader zu berechnen, wobei die Torsionsachse genau im Zentrum, parallel zur langen Seite liegt.
Falscher Ansatz!
Schau mal nach der "Bredtschen Formel"
Auch falscher Ansatz
Die Bredtschen Formeln sind elementarer Bestandteil der Festigkeitslehre. Sie bilden eine Grundlage zur Berechnung von Schubspannungen und Verformungen bei Bauelementen mit geschlossenen dünnwandigen Hohlquerschnitten unter reiner Torsionsbeanspruchung. In weiterer Folge lassen sich damit auch Torsionswiderstände und Schubmittelpunkte berechnen.

Das kannste im Dubbel auf bei Festigkeitslehre schauen. In meinem 21. Auflage ist aus auf C 29 TB7 oben. Für Quadratischen Querschnitt währe es 0,141*b^4 als I um den Mittelpunkt. Wenn du ein anderes Rechteck hasst sag mal Kantenlängen, weil es da von dem Kantenlängenverhältniss abhängt. Dann werde ich dir das nächste Woche posten (Bin übers WE nicht home)
 
A

Andreas2007

Gast
AW: Torsionsmoment für Rechteckgeometrie

Deine Dubbel-Recherche ist unstrittig richtig!

Der Hohlkörper ist für mich aber nur der extremste Fall, den es zu untersuchen gilt. Vollmaterial kostet nur Geld und bringt unnötge Masse.

Mach mal die Wandungsstärke so dick, dass du den Mittelpunkt erreichst. Dann ist t=b/2.

Für mich ist ein Quarder im "Schnitt" (2-dimensional betrachtet) nur AxB, also eine Fläche. Die Länge oder die Tiefe spielen bei Torsion meiner Meinung nach keine Rolle.

Wünsche dir, dass du mit deinem Ansatz schnell zum Erfolg kommst.

"Falscher Ansatz" war unglücklich formuliert, besser wäre gewesen:"Mein gedanklicher Ansatz ist". Da war ich sprachlich ein wenig schlampig, sorry!

Gruß
Andreas 2007
 
A

Andreas2007

Gast
AW: Torsionsmoment für Rechteckgeometrie

Hi burnfab,
hoffe dir genutzt zu haben.

Andreas2007:|
 

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AW: Torsionsmoment für Rechteckgeometrie

Ich formuliere es um:

Ich bin zwar kein Fachmann, aber ich habe mal gehört, dass die Bredtschen Formeln sich mit dünnwandigen Hohlprofielen auseinandersetzen. Da ich ja kein Fachmann bin, bin ich mir nicht sicher ob in diese Theorie auch der Quader fällt.

Oder anders: dünnwandig heißt t/d <1/10 besser 1/15 sonst gilt ja die DGL dafür gar nicht. Das macht die zwar so auch nicht aber der Fehler ist klein. Die Formel beruht auf der Annahme, dass der Schubfluß über den Querschnitt konstant ist. Das ist der aber eigentlich nicht.
 
A

Andreas2007

Gast
AW: Torsionsmoment für Rechteckgeometrie

Hi Bulch!
Freue mich sehr über deinen konstruktiven Einwand!

Das ist "ehrliche und offene" Kritik.

Ich weiß auch nicht alles, aber im Zweifelsfall gehe ich immer den "sicheren Weg".

"Sicherheit" ist für mich:" Wenn ich nachts noch gut schlafen kann".

Die Plausibilität und den gesunder Menschenverstand gebe ich für mathematische "Formeln" nicht auf!!

Gruß
Andreas2007:rolleyes:
 
AW: Torsionsmoment für Rechteckgeometrie

Hallo an alle und vielen Dank erstmal für eure Hilfe,

folgendes: Mein Fall ist ein bisschen komplizierter, denn ich verdrehe einen EVA Block (schaut mal auf die Bilder)

im ersten Fall geht die Torsionsache genau durch den Mittelpunkt des Rechteckes, im zweiten ist die Torsionsachse um 30mm nach oben verschoben, also ausserhalb des Blockes.

Die Länge muss auf jedenfall irgendwo mit eingehen, denn je weiter weg die Torsion vom eingespannten Ende angreift, desto höher wird der Weg um den der Körper verschobenm werden kann. ODER?

Vielen Dank schon mal für eure Hilfe!!!!!!
 

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AW: Torsionsmoment für Rechteckgeometrie

hey bulch,
danke nochmal. ich habe gerade mal im dubbel geschaut. leider past das nicht wie du ja an den bildern im letzte post sehen kannst. kantenlänge ist 83mm x 19mm .
danke!
 
AW: Torsionsmoment für Rechteckgeometrie

ja passt vielleicht schon...
aber hast du vielleicht eine idee wie man auf die formel für das polare flächenträgheitsmoment aus meinem ersten post kommt?

danke!o_O
 
AW: Torsionsmoment für Rechteckgeometrie

[tex]n=\frac{h}{b}=\frac{83}{19}=4,4\\ I_{t} =c_{1}\cdot n \cdot b^{4} =0,281 \cdot 4,4 \cdot (19mm)^{4} = 160.000 mm^{4} [/tex]
c1 ist abgelesen für n=4
 
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