Torsionsberechnung Kegelstumpf

Guten Tag,
meine Kommilitonen und Ich sind uns nicht sicher wie man die Torsin bei einem Kegelstupf berechnet.
Wir konstruieren gerade eine Antrieb für die Waschmaschine und unsere Antriebswelle besitzt an beiden enden einen Kegel für die Kegelpressverbindung.
Nun wissen wir nicht sicher wie man das berechnet.
Unsere Idee ist das wir einfach den größten Durchmesser des Kegels durch den kleinsten Durchmesser teilen und dann mit diesem Wert die Torsion berechnen wie bei einer Vollwelle.
Konkret: Das Widerstandsmoment einer Vollwelle berechnet sich durch Wp=(pi*d^3)/16 ; nun fragen wir uns ob sich das Widerstandsmoment
eines Kegelstumpfes mit derselben Formel berechnet und falls ja: Welchen Wert setzt man nun für den Durchmeser ein?
Unsere Vermutung lautet, dass es der mittlere Durchmesser des Kegelstumpfes ist.
 
Wir konstruieren gerade eine Antrieb für die Waschmaschine und unsere Antriebswelle besitzt an beiden enden einen Kegel für die Kegelpressverbindung.
Nun wissen wir nicht sicher wie man das berechnet.
Ganau an den beiden Kegelpressverbingungen wird doch bestimmt das Torsionsmoment in die Welle eingeleitet, oder?
Wie wollt Ihr da die Wellenenden auf Torsion berechnen?
 
Ganau an den beiden Kegelpressverbingungen wird doch bestimmt das Torsionsmoment in die Welle eingeleitet, oder?
Wie wollt Ihr da die Wellenenden auf Torsion berechnen?
Normalerweise berechnet sich die Gesamtverdrehung durch addieren der Einzelverdrehung (siehe Bild). Wie berechnet sich nun die Verdrehung beim Kegelstumpfs? Ist es möglich den Kegelstumpf in einem vereinfachten Modell als Vollwelle mit dem mittleren Durchmesser des Kegelstumpfes darzustellen?
 

Anhänge

Auch wenn ich immer noch nicht verstanden habe, warum das Torsionsmoment nur in den Stirnseiten der Kegelpressverbindung eingeleitet wird:

Wenn Ihr das Ergebnis exakt haben möchtet, müsst Ihr integrieren.
Für eine Vollwelle gilt ja für den Verdrehwinkel unter Torsion:
[tex] \varphi (x)=\frac{M_{T}}{G\cdot \frac{\pi\cdot d^4}{32} } \cdot x [/tex]

Nun ist aber durch den Konus der Durchmesser abhängig von der Stelle x. Für ein kleines Kegelstückchen ergibt sich also ein kleiner Verdrehwinkel von:
[tex]d\varphi (x)=\frac{M_{T}}{G\cdot \frac{\pi\cdot d(x)^4}{32} } \cdot dx[/tex]

Um auf den gesamten Verdrehwinkel zu kommen, integriert Ihr nun von 0 bis x:
[tex] \varphi (x)=\int_{0}^{x} \frac{M_{T}}{G\cdot \frac{\pi\cdot d(x)^4}{32} } \cdot dx [/tex]

Ihr müsst jetzt nur noch die Funktion d(x) einfügen.
 
Normalerweise berechnet sich die Gesamtverdrehung durch addieren der Einzelverdrehung (siehe Bild). Wie berechnet sich nun die Verdrehung beim Kegelstumpfs? Ist es möglich den Kegelstumpf in einem vereinfachten Modell als Vollwelle mit dem mittleren Durchmesser des Kegelstumpfes darzustellen?
Das Drehmoment wird doch m. E. nur über einen Reibschluss übertragen. Die Umfangskraft würde ich auf dem mittl. Konusdurchmesser wirkend annehmen u. dort auch den erf. Durchmesser berechnen. Ist vllt. nur überschläglich (aber 'ne WM hält doch ohnehin nur die Garantiezeit aus;-))
 
Das Drehmoment wird doch m. E. nur über einen Reibschluss übertragen.
Genau deshalb halte ich es ja auch für unsinnig, in den Kegelstümpfen die Verdrehung duch Torsion überhaupt zu berechnen. Die elementaren Theorien gelten strenggenommen nur für Stellen, die weit genug von der Krafteinleitungsstelle weg sind. Und hier soll genau an der Krafteinleitungsstelle gerechnet werden.
Aber wenn es unbedingt so sein soll, wie in der Skizze in #3, dann eben mit einem Integral.
 
Genau deshalb halte ich es ja auch für unsinnig, in den Kegelstümpfen die Verdrehung duch Torsion überhaupt zu berechnen. Die elementaren Theorien gelten strenggenommen nur für Stellen, die weit genug von der Krafteinleitungsstelle weg sind. Und hier soll genau an der Krafteinleitungsstelle gerechnet werden.
Aber wenn es unbedingt so sein soll, wie in der Skizze in #3, dann eben mit einem Integral.
Die Konstruktion wäre überbestimmt, wenn der Kegelstumpf selbst über Reibschluss und die Stirnfläche gleichzeitig tragen würden. Das geht also nicht.
 
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