Torsion

Dieses Thema im Forum "techn. Mechanik" wurde erstellt von _Alexander_CAD, 16 Apr. 2007.

  1. Hallo Zusammen,

    ich habe da eine Aufgabe (Anhang) gekrigt, wo der Verdrehwinkel berechnen werden muss. Jetzt ist es so das es 2Formeln für die berechnung gibt, das ergebniss ist jedoch unterschiedlich.
    Woran kann es liegen?welche formel ist deb da anzuwenden?
    Ich Verzweifle schon :(

    Kann mir jemand bitte helfen? :( :(
     

    Anhänge:

  2. AW: Torsion

    Also MAnximaler Verdrehwinkel ist:
    \phi = \int_{}^{} \frac{M \left( x \right) }{G \left( x \right) I_{p} \left( x \right)  } dx
    Da dein Querschnitt konstant ist (I=const) und immer das gleiche Gleitmodul da ist(G=const) Und dein Moment AUCH konstant ist also a äußeren Ende eingeleitet und am anderen Ende Ausgeleitet wird ist das auch eine Konstante.
    Das heißt die Formel vereinfacht sich:
    \phi =\frac{M }{E I_{p}   } \int_{}^{}  dx
     \int_{0}^{l}  dx= x^{l}_{0}
    x^{l}_{0} = l-0
    Also kann man sich ja ausrechen was da los ist.
    Das mit dem W_{p} gibt es nicht, da die Verdrehung ja durch die Herleitung der DGL schon über den Querschnitt als konstant angenommen wurde. (Nach Bernulli und Euler)
     
    #2 Bulch, 16 Apr. 2007
    Zuletzt bearbeitet: 16 Apr. 2007
  3. AW: Torsion

    Hallo Bulch,
    Also dann ist die 2Formel die richtige,oder?:)
    Kannst du mir bitte den rechenweg aufschreiben.möchte ma mit meinem vergleichen.
    Also ich krige da so um 13° raus ist es net viel?:(
     
  4. AW: Torsion

    I_{p} = \frac{\pi }{2} \cdot  \left(\frac{d^{4}_{a} }{16}  -\frac{d^{4}_{i} }{16}  \right)
    I_{p} = \frac{\pi }{2} \cdot  \left(\frac{45^{4} }{16}  -\frac{35^{4} }{16}  \right)
    \phi = \frac{M\cdot l }{I_{p}\cdot G}
    \phi= \frac{110000\cdot 100 }{\frac{\pi }{2} \cdot  \left(\frac{45^{4} }{16}  -\frac{35^{4} }{16}  \right) \cdot 8,14*104 }


    Ist dein Gleitmodul nicht 8.14\cdot10^4 (Stahl)?
     
  5. AW: Torsion

    Hallo Bulch,
    Jetzt bin ich komplet verwirt.o_O
    Wo sind den die 180° hin?
     
  6. AW: Torsion

    Hallo Bulch,
    also ich habs raus die Formeln sind gleich.Ich habe nur den fehler gemacht das ich Ip falsch gerechnet habe.:yay:

    Trozdem vielen dank
     
  7. AW: Torsion

    Die 180° sind in meiner Formel nicht, da die das Ergebnis in Bogenmaß ausbibt. mit 180° multiplizieren und durch pi * rad teilen, und dann hasste das Ergebnis in Grad
     
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