Thevenin Theorem ??

Dieses Thema im Forum "Elektrotechnik" wurde erstellt von oliralf, 20 Jan. 2013.

  1. Hallo

    brauch hilfe verstehe das Thevenin Theorem nicht!
    kann jemand bitte schritweise erklären!!


    hier ist die aufgabe
    Schaltung.jpg
    Uq1 =12V; Uq2=12V; Uq3=8V
    R1=2\Omega ;R2=2\Omega ; R3=4\Omega ; R5= 1\Omega

    Bestimmen sie in der Schaltung den Strom I4 durch den Widerstand R4 mit hilfe des Theorems des Ersatzspannungsquelle (Thevenin Theorem).

    vielen dank
     
  2. AW: Thevenin Theorem ??

    Nicht wir sollen den Strom bestimmen, sondern Du. Dann solltest Du sagen, an welcher Stelle Du Hilfe benötigst. Denn die Ersatzspannungsquelle habt ihr im Unterricht oder in der Vorlesung durchgenommen, oder sie lässt sich ergoogeln. Was verstehst Du daran nicht?
     
  3. AW: Thevenin Theorem ??

    haben oben den Widerstand4 vergessen
    also er ist auch R4 = 4 \Omega

    Wir haben in der klasse Ersatzspannungsquelle nur mit einer spannungsquelle gemacht nicht mit 3 !!

    also ich würde so ran gehen aller erst Ri berechenn
    R1und R2 in parllel rechnen
    R12=(R1*R2)/R1+R2= (2*2)\Omega /2\Omega +2\Omega =1 \Omega

    dann R12 in Reihe zur R5
    R125=R12+R5= 1\Omega +1\Omega =2 \Omega

    R125 parllel zur R3
    Ri=(R125*R3)/R125+R3=(2\Omega *4\Omega )/2\Omega +4\Omega =1\frac{1}{3} \Omega

    Ri=1\frac{1}{3} \Omega


    weiter weiss ich net!! wie ich I4 berechne !
    im internet ist net erklärt!!
    vielen dank!!
     
  4. AW: Thevenin Theorem ??

    Der Innenwiderstand der Ersatzquelle ist richtig berechnet. Nun benötigst Du noch die Leerlaufspannung zwischen den offenen Klemmen von R4. Dazu musst Du den Widerstand R4 herausnhemen, wie du es ja bei der Innenwiderstandsbestimmung bereits gemacht hast.

    Die Spannung zwischen den offenen Klemmen von R4 bestimmst du jetzt per Überlagerungssatz, d.h. Du bestimmst die Spannung zwischen den Klemmen infolge jeder einzelnen Spannungsquelle und addierst sie dann vorzeichenrichtig.

    Die Leerlaufspannungsanteile lassen sich direkt aus der Schaltung ablesen, wenn man denn die Spannungsteilerregel beherrscht.

    U_0=-U_{q1}\cdot\frac{R_2||(R_3+R_5)}{R_1+R_2||(R_3+R_5)}\cdot\frac{R_3}{R_3+R_5}+U_{q2}\cdot\frac{R_1||(R_3+R_5)}{R_2+R_1||(R_3+R_5)}\cdot\frac{R_3}{R_3+R_5}+U_{q3}\cdot\frac{R_5+R_1||R_2}{R_3+R_5+R_1||R_2}

    Da laut Aufgabenstellung R1=R2 und Uq1=Uq2, heben sich die beiden ersten Terme schon mal auf, und es bleibt übrig:

    U_0=U_{q3}\cdot\frac{R_5+R_1||R_2}{R_3+R_5+R_1||R_2}

    Der Strom I4 ergibt sich dann mit Hilfe der Ersatzspannungsquelle zu

    I_4=\frac{U_0}{R_i+R_4}

    Das bisschen Rechnen überlasse ich jetzt Dir.
     
  5. AW: Thevenin Theorem ??

    Ist das Thevenin Theorem nicht dazu gedacht aus einer Schaltung mit zwei ausgehenden Klemmen eine neue Schaltung mit nur einer Spannungsquelle und einem in Reihe liegendem Widerstand zu berechnen?

    Über den Kurzschlussstrom und die Leerlaufspannung der Ausgangsschaltung denn Widerstand für die Thevenin Schaltung berechnen?

    wären das die Punkte an R4?
    wäre der Kurzschlussstrom mit überbrücktem R4 zu bestimmen??
    Leerlaufspannung mit abgeklemmten R4??

    würde da so auch nicht mit zurecht kommen

    würde I4 mit der Maschenstrom Analyse ausrechnen und fertig.

    Wäre nett wenn mal jemand erklärt wie man an eine solche Aufgabe rangeht und warum Thevenin?
     
    #5 Dominik982, 21 Jan. 2013
    Zuletzt bearbeitet: 21 Jan. 2013
  6. AW: Thevenin Theorem ??

    Die Antwort lässt sich aus meinem vorigen Beitrag herauslesen:

    Weil sich I4 bei Kenntnis der Ersatzspannungsquelle ganz leicht berechnen lässt, nämlich

    I_4=\frac{U_0}{R_i+R_4}

    Du kannst den Strom I4 natürlich berechnen, wie Du willst, es sei denn die Aufgabenstellung verlangt das Ersatzquellenverfahren. Dann nusst Du das Ersatzquellenverfahren anwenden. Dass das aber nicht so schwierig ist, habe ich bereits vorgeführt.

    Ja, das könnte man alternativ machen. Aber der Kurzschlussstrom ist schwieriger zu berechnen als der Innenwiderstand. Den kannst Du direkt ablesen.

    Man könnte allerdings alternativ zur Bestimmung der Leerlaufspannung, wo jedesmal die Spannungsteilerregel zweifach angewendet werden muss, auch die einfacher scheinende Bestimmung des Kurzschlussstromes vornehmen, da dazu nur je einmal die Stromteilerregel anzuwenden ist. Aus Kurzschlussstrom und Innenwiderstand lässt sich dann leicht die Leerlaufspannung als

    U_0=I_k\cdot R_i

    bestimmen.

    Den Kurzschlusssxtrom liest man übrigens ab zu

    I_k=-\frac{U_{q1}}{R_1+R_2||R_5}\cdot\frac{R_2}{R_2+R_5}+\frac{U_{q2}}{R_2+R_1||R_5}\cdot\frac{R_1}{R_1+R_5}+\frac{U_{q3}}{R_3}

    Wegen R1=R2 und Uq1=Uq2 heben sich auch hier die beiden ersten Terme auf, und es bleibt übrig

    I_k=\frac{U_{q3}}{R_3}

    Das erscheint dem einen oder anderen möglicherweise einfacher als die direkte Bestimmung der Leerlaufspannung. Ok, dann kann er das natürlich auch so machen.
     
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  7. AW: Thevenin Theorem ??

    Das heisst der Innenwiderstand Ri ist gleich RTH (Thevenin EQ)??
    Ri ist doch jetzt der Gesamtwiderstand der Ausgangsschaltung ?!
     
  8. AW: Thevenin Theorem ??

    Der Innenwiderstand Ri der Ersatzquelle ist der Widerstand zwischen den offenen Klemmen von R4, und das sowohl in der Ersatzschatung als auch in der Originalschaltung. Deshalb heißt die Ersatzquelle ja Ersatzquelle. Was Du mit Gesamtwiderstand der Ausgangsschaltung meinst, bleibt dagegen unklar.
     
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  9. AW: Thevenin Theorem ??

    U_0=<img src="https://www.techniker-forum.de/data/mimetex/c/f/4/cf4f9d8ac52da433108714cac745117b.gif" title=" 6,171 V&lt;img src=&quot;https://www.techniker-forum.de/data/mimetex/c/2/5/c255b02c443e38d54095ae239729f755.gif&quot; title=&quot;I_4=[Mimetex kann diese Formel nicht rendern]&quot; alt=&quot;I_4=[Mimetex kann diese Formel nicht rendern]&quot; align=&quot;absmiddle&quot;&gt;" alt=" 6,171 V&lt;img src=&quot;https://www.techniker-forum.de/data/mimetex/c/2/5/c255b02c443e38d54095ae239729f755.gif&quot; title=&quot;I_4=[Mimetex kann diese Formel nicht rendern]&quot; alt=&quot;I_4=[Mimetex kann diese Formel nicht rendern]&quot; align=&quot;absmiddle&quot;&gt;" align="absmiddle">
     
  10. AW: Thevenin Theorem ??

    Ja, natürlich. Aber ob das für Dich einfacher ist, ist fraglich.

    Im Übrigen sind diese Ergebnisse

    [Mimetex kann diese Formel nicht rendern]
     
  11. AW: Thevenin Theorem ??

    habe so gerechnet!!

    R_{5/1/2} = 1,2 \Omega

    R_{3/5/1/2} = \frac{14}{9} \Omega

    U_{o} = 8* \frac{1,2\Omega }{\frac{14}{9}\Omega  } = 6,171V

    6,17 Volt kommt raus!!

    vilen dank herr gvc!
    ja der lehrer hat gemeint mit maschen ist einfach !
     
  12. AW: Thevenin Theorem ??

    U0=6,17V ist tatsächlich die Musterlösung? Dann hast Du aber falsche Widerstandswerte angegeben.

    Der Zähler in der Gleichung für U0 lautet

    R_5+R_1||R_2

    Du hattest angegeben

    Setz die entsprechenden Werte mal in den obigen Ausdruck ein, da kommst Du nie und nimmer auf 1,2 Ohm, sondern auf exakt 2 Ohm.

    Dasselbe gilt für den Nenner: Mit den von Dir gegebenen Werten ergibt sich da 6 Ohm und nicht (14/9) Ohm.

    Daraus resultiert dann ein ganz glatter Wert für I4, nämlich I4 = 0,5 A.

    Wenn die Musterlösung tatsächlich eine andere ist, dann müssen wir das aber nochmal ganz gründlich dikutieren.
     
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  13. AW: Thevenin Theorem ??

    die widerstände stimmen!
    ja der lehrer hat auch das lösungs ergebnis geschrieben

    Uab =5,3V
    I4=1 A


    vielen dank herr !
     
  14. AW: Thevenin Theorem ??

    Dann hat entweder der Lehrer einen Fehler gemacht, oder Du hast die falschen Widerstandswerte für R1 bis R5 angegeben.
     
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  15. AW: Thevenin Theorem ??

    ne !
    hier sind noch mal R1=2 \Omega ; R2=2 \Omega ; R3=4 \Omega ;R4=4 \Omega ;
    R5 =1\Omega
     
  16. AW: Thevenin Theorem ??

    was sollen wir machen?

    sollen wir über maschen versuchen!
     
  17. AW: Thevenin Theorem ??

    Das ergebnis stimmt vom lehrer also unser war falsch
    der meint man muss mit maschen rechnen
     
  18. AW: Thevenin Theorem ??

    habe das hin bekommen!
    kommt raus das ergebnis!
     

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