Thermodynamik - Kreisprozess Problem

Hallo @ all


Ich habe von meinem Lehrer folgende Aufgabe bekommen:
Leiten sie mit hilfe des allgemeinen Gasgesetzes für isotherme Zustandsänderungen die Beziehung zwischen p1/p2 und T1/T2 her. Beachten Sie, dass p1 und p2 auf der Isochoren liegen.

9s4n3gd9.gif
Bei 3 ist p1 und bei 2 ist p2


Leider fehlt mir hier komplett der Ansatz. Ich weiß, dass zwischen 2 und 3 bzw. zwischen 4 und 1 die Isochore liegen. Das allgemeine Gasgesetz lautet: pV = kRT bei Isochoren Zustandsänderungen ist dU = kcvdT und bei der Isothermen Zustandsänderung ist dW = -pdV.

Nun verlässt es mich aber auch leider schon. Das bringt mich alles irgendwie nicht weiter. Ich weiß einfach nicht wie ich anfangen muss...

Würde mich freuen wenn mir jemand erklären könnte wie ich starten muss. Kann doch eigentlich nicht so schwer sein. BIn für jede Hilfe dankbar.

Viele Grüße
Crosaider

P.S: Ich habe leider kein ny gefunden - deswegen hier einfach mal mit k geschrieben.
 
AW: Thermodynamik - Kreisprozess Problem

Kann man hier Beiträge nicht bearbeiten? Habs nicht gefunden...
Habe es jetzt mal so versucht aber keine Ahnung ob man das so machen kann und ob es überhaupt richtig ist.

PV = kRT
p(V) = kRT 1/V, da isotherm
T(p) = (pV) / (kR), da isochor

Und jetzt würde ich das ganze einfcah gleichsetzen. Dann kann ich kürzen und es bleibt p=T stehen aber das geht so nicht oder?
 
AW: Thermodynamik - Kreisprozess Problem

Das allgemeine Gasgesetz für ein ideales Gas:
[tex] p \cdot V = \nu \cdot R \cdot T [/tex]
Im Volumen V ist die Stoffmenge ny des Gases. Das Gas hat die (absolute) Temperatur T und den Druck p. R ist die allgemeine Gaskonstante.

Das allgemeine Gasgesetz für den Zustand 3 aufschreiben. Laut Aufgabenstellung wird der Index 1 für den Zustand 3 verwendet.
[tex] p_1 \cdot V_1 = \nu_1 \cdot R \cdot T_1 [/tex]

Das allgemeine Gasgesetz für den Zustand 2 aufschreiben.
[tex] p_2 \cdot V_2 = \nu_2 \cdot R \cdot T_2 [/tex]

Annahme: Beim Übergang des Systems vom Zustand 2 in den Zustand 3 bleibt die Stoffmenge des Gases konstant.
[tex] \nu_1 = \nu_2 [/tex]

Aus dem Diagramm abgelesen: Das Volumen im Zustand 2 ist gleich dem Volumen im Zustand 3.
[tex] V_1 = V_2 [/tex]

Beides Einsetzen:
[tex] p_1 \cdot V_2 = \nu_2 \cdot R \cdot T_1 [/tex]
Die zweite Gleichung bleibt unverändert.
[tex] p_2 \cdot V_2 = \nu_2 \cdot R \cdot T_2 [/tex]

Die erste Gleichung durch die zweite Gleichung teilen. (Erlaubt, weil Druck und Volumen nicht 0 sind.)
[tex] \frac{ p_1 \cdot V_2 }{ p_2 \cdot V_2 } = \frac{ \nu_2 \cdot R \cdot T_1 }{ \nu_2 \cdot R \cdot T_2 } [/tex]

Kürzen.
[tex] \frac{ p_1 }{ p_2 } = \frac{ T_1 }{ T_2 } [/tex]
Der gesuchte Zusammenhang zwischen dem Druck-Quotienten und dem Temperatur-Quotienten.
 
AW: Thermodynamik - Kreisprozess Problem

Super vielen vielen dank :) Bin mitlerweile aber auch drauf gekommen ;)
Nächste Aufgabe (was ich viel schwerer finde) ist: Beziehung zwichen p3/p4 und T1/t2

Da kann man das ja nicht so einfach umstellen und kürzen oder?
 
AW: Thermodynamik - Kreisprozess Problem

Die Zustände 2 und 3 liegen auf einer Isochore.

Die Zustände 1 und 4 liegen ebenfalls auf einer Isochoren. Der Rechenweg ist gleich, es müssen nur die passenden Indizes eingesetzt werden.

Alternativ: Den Rechenweg allgemeiner formulieren, das Ergebnis trägt den Namen 'Gesetz von Gay-Lussac'. Dann bei allen Isochoren nur das Gesetz zitieren und die passenden Indizes einsetzen.
 
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