Thermodynamik:Feuchte Luft Hilfe gesucht

Dieses Thema im Forum "Physik" wurde erstellt von Rohe, 21 Juni 2007.

  1. Hi ich stehe mit der feuchten Luft auf Kriegsfuß und komme einfach nicht wirklich bei den Aufgaben unseres Profs weiter, z.B:

    Wie viel wiegen 9m³ Dampf von 800kpa und 10% Wassergehalt?
    (Ergebnis soll 41,6kg sein)

    Erstes Problem Wassergehalt, bedeutet das x=0,1 oder 0,9?
    ich meine wir haben mal etwas mit 0,9 gerechnet bei dem der wassergehalt auch 10%war, aber irgendwie scheint mir 0,1 viel logischer..:confused:
    (mit x=0,1 kommt auch eine viel stärkere abweichung des ergebnisses bei mir raus)
    im folgenden also mit x=0,9 gerechnet
    Also ich fange an mit:
    pd=\frac{p*x}{0,662+x} = \frac{8*0,9}{0,662+0,9} =4,73 bar

    somit ergibt sich für pl= p-pd = 8-4,73=3,27bar

    jetzt weiter mit der allg. gasgleichung:
    T aus der Wasserdampftafel für 8bar =443,41 K
    ml=\frac{pl*V}{Rl*T}=\frac{3,27*10^5*9}{287*443,41} =23,13kg

    und md mithilfe von
    x=\frac{md}{ml} => md=x*ml=0,9*23,13kg=20,82kgm=ml+md=23,13+20,82=43,95kg

    sind also 2,4kg zu viel, was nicht durch rundungsfehler erklärbar ist :(

    Das war noch eine der ganz einfachen Aufgaben wäre toll wenn mir hierbei einer helfen könnte, dann kann ich eventuell die anderen auch lösen.
     
    #1 Rohe, 21 Juni 2007
    Zuletzt bearbeitet: 21 Juni 2007
  2. AW: Thermodynamik:Feuchte Luft Hilfe gesucht

    Hallo,

    das Problem beschreibt nicht feuchte Luft sondern siedende Flüssigkeit im Nassdampfbereich. Die 10% Wasser sind nicht der Wassergehalt sondern der Anteil siedender Flüssigkeit, also ist der Dampfgehalt x = 0.9 .

    Man muss nun das spezifische Volumen des Dampfes berechnen:

    aus der Wasserdampftafel für p = 8 bar

    v^{\'}  = 0,0011148 \frac{m^{3} }{kg}\  und \\ v^{\'\'} = 0,2403 \frac{m^{3} }{kg}

    ergibt sich das spezifische Volumen des Nassdampfes zu

    v_{x} = v^{\'} + x  \left( v^{\'\'} - v^{\'}  \right)

    v_{x} = 0,0011148 \frac{m^{3} }{kg}  + 0,9  \left( 0,2403 \frac{m^{3} }{kg} - 0,0011148 \frac{m^{3} }{kg}  \right)

    v_{x} = 0,21638 \frac{m^{3} }{kg}

    da
    v_{x} = \frac{V}{m}

    ist
    m = \frac{V}{v_{x} }

    m = \frac{9 m^{3} }{0,21638\frac{m^{3} }{kg} }= 41,59 kg

    das kommt der Lösung doch recht nah.
    Mit dem x musst du aufpassen das ist Feuchtegehalt, Dampfgehalt und noch irgendwas, was mir grad nich einfällt.
     
  3. AW: Thermodynamik:Feuchte Luft Hilfe gesucht

    Hi,
    vielen Dank für ihre Lösung. Sie haben eine Formel verwendet die ich auch kenne, nur ist da das kleine x ein großes X. Also Masse Dampf pro Masse Dampf + flüssiges Wasser.\frac{0,9}{0,9 + 0,1} = 0,9
    Aber das stimmt ja auch:)
    Ich hätte noch eine Frage zu der Wasserdampftafel, mir ist noch nicht ganz klar ob ich die generell immer verwenden kann sobald ich es mit Wasserdampf zu tun habe oder gilt die nur für bestimmte Dämpfe? (Nassdampf, gesättigter Dampf, überhitzter Dampf, trockener Dampf)
     
  4. AW: Thermodynamik:Feuchte Luft Hilfe gesucht

    Moin,

    wir mehre verschiedene Wasserdampftafeln in der Vorlesung ausgeteilt bekommen. Welche für Nassdampf mit den spezifischen Volumen, spez. Enthalpien, spez. Entropien etc. für siedendes Wasser (v', h', s') sowie den Dampf (v'', h'', s''). Für überhitzten Dampf gabs extra Tafeln (v, h, s) da sind ja die genannten Größen wieder von der Temperatur sowie dem Druck abhängig. Obwohl ich glaube mich erinnern zukönnen auch kombinierte irgendwo im Script gesehen zuhaben, die waren dann für einen speziellen Druck.

    Nachtrag zum ersten Post: an das V und das m gehört noch der Indize x,
    weil Dampf ;)
     
    #4 Baviro, 26 Juni 2007
    Zuletzt bearbeitet: 26 Juni 2007
  5. AW: Thermodynamik:Feuchte Luft Hilfe gesucht

    So hehe jetzt konnte ich schon paar Aufgaben lösen, komme jedoch jetzt wieder nicht weiter:
    Im Kessel einer Dampflokomotive von 6m³ Inhalt sind 2/3 mit Wasser, das übrige Drittel mit Dampf von 1000kPa gefüllt. Welchen Wärmeinhalt hat der Kessel? (Lsg:3,08*10^6kJ)

    Ich hab als Annahme getroffen dass die feuchte Luft gesättigt ist, und somit sollte mich folgende Formel zum Ziel führen:

    h_{x} =c_{pl}\cdot t+x_{s}(r_{0}+c_{pd}\cdot t)+(x-x_{s})\cdot c_{w}\cdot t

    Das würde ich dann mal der Masse der Luft nehmen, ich hab jedoch das Problem dass t=179,88º ist (Wasserdampftafel), aber meine Partialdrucktabelle nur bis 100º geht -.- (und ne andere bekommen wir in der Prüfung nicht)
    Ohne x,xs,ps seh ich irgendwie gar keine Chance das zu lösen :confused:
     
  6. AW: Thermodynamik:Feuchte Luft Hilfe gesucht

    Hallo,

    jetzt kommst du wieder mit einer Formel für feuchte Luft, wo du aber im Nassdampf rechnen musst :p

    Sammeln wir mal die Informationen, die gegeben sind:

    Volumina\\ 
\  \\ 
V_{Wasser}= 4m^{3}\  \  V_{Dampf}= 2m^{3}\\  
\  \\ 
Druck\\
p= 10bar= 1000kPa\\ 
daraus\  ergibt\  sich\  aus\  der\  Wasserdampftafel\\ 
v^{'}= 0,0011272\frac{m^{3} }{kg}\\ 
v^{''}= 0,1943\frac{m^{3} }{kg}\\
h^{'}= 762,7\frac{kJ}{kg}\  und\  die\\
Verdampfungsenthalpie\  r\   \left[ r= h^{''}- h^{'}   \right]\\ r= 2014,4\frac{kJ}{kg}\\ Masse\  berechnen\\ m= m_{D}+ m_{W}= \frac{V_{D} }{v^{''} }+ \frac{V_{W} }{v^{'} }
    m= \frac{2m^{3} }{0,1943\frac{m^{3} }{kg} }+\frac{4m^{3} }{0,0011272\frac{m^{3} }{kg} }= 10,29kg+ 3548,62kg\\ 
m= 3558,91kg\\ 
Dampfgehalt\\ 
x= \frac{m_{D} }{m}= \frac{10,29}{3558,91}= 0,00289\\ 
innere\  Energie\\ 
U= H- pV\\ U= m \left( h^{'}+ xr  \right)- pV\\ U= 3558,9kg \left( 762,7\frac{kJ}{kg}+ 0,00289\cdot 2014,4\frac{kJ}{kg}   \right)- 1000\frac{kN}{m^{2} }\cdot 10m^{3} \\ U= 2,73\cdot 10^{6}kJ
    Weiß nicht ob´s stimmt, setz mal deine Werte aus der Wasserdampftafel ein.
    Würde mich mal interessieren, ob du ein Ergebnis näher an der Lösung bekommst.
     
  7. AW: Thermodynamik:Feuchte Luft Hilfe gesucht

    Hi,
    habs nachgerechnet, das Ergebnis unterscheidet sich nur minimal mit den Werten meiner Wasserdampftafel. Ich vermute da haben sich auch einige Fehler eingeschlichen, aber eventuell ist das auch nur meine Unwissenheit^^:
    x errechnest du indem Masse Dampf/Gesamtmasse geteilt wird, dabei ist x definiert als Masse Dampf/Masse Luft (zumindest in meinem Skript)
    Bei der inneren Energie müsste V doch 6m³ sein? Das man die Massen aber auch durch die Wasserdampftafel errechnen kann ist aber ein super Tipp, da werd ich mal gleich schauen ob ich das in meine Partialdrücke verwursten kann ev mit allg Gasgleichung oder sowas.
     
  8. AW: Thermodynamik:Feuchte Luft Hilfe gesucht

    Hallo,

    stimmt da gehören 6m³ statt 10m³ hin, war wohl mit den Gedanken noch bei der ersten Aufgabe.

    x= \frac{m_{H_{2}O } }{m_{trockne\  Luft} } ist der
    Feuchtegehalt bei feuchter Luft.

    x= \frac{m_{Dampf} }{m_{gesamt} } ist der Dampfgehalt,
    wenn x=0 ist nur siedende Flüssigkeit vorhanden und wenn x=1 ist nur Dampf vorhanden.

    x_{Feuchtegehalt} und
    x_{Dampfgehalt} haben nichts mit ein ander zutun und dürfen nicht beliebig in irgendwelche Formeln mit x eingesetzt werden!!!
    Ich weiß gar nich wie du immer auf feuchte Luft kommst, m.E. haben die Aufgaben damit gar nichts zutun.

    Nachtrag: Gilt die allg. Gasgleichung nicht nur für ideale Gase? Wäre bei Wasser dann überhitzter Dampf, wo das nährungsweise gelten könnte, aber garantiert nicht im vorliegendem Fall mit 2 Phasen.
     
    #8 Baviro, 27 Juni 2007
    Zuletzt bearbeitet: 27 Juni 2007
  9. AW: Thermodynamik:Feuchte Luft Hilfe gesucht

    Ahhh jetzt versteh ich was du meinst, unsere Nomenklatur ist anders: der Dampfgehalt wird bei uns immer mit X, der Feuchtegehalt mit x gekennzeichnet.
    Hab mal was anderes probiert, einfach Masse Dampf*h''+Masse Flüssigwasser*h' da kommt man auch auf 2,73*10^6 kJ.
    Ich glaub uns fehlt einfach noch die innere Energie der Luft.
    Habs jetzt mal mit der Formel von unten versucht:
    h_{x} =c_{pl}\cdot t+x_{s}(r_{0}+c_{pd}\cdot t)+(x-x_{s})\cdot c_{w}\cdot t
    Da kommt dann 2,71*10^6 raus...mhh mal Montag den Prof fragen ob ers vorrechnet
     
    #9 Rohe, 27 Juni 2007
    Zuletzt bearbeitet: 27 Juni 2007
  10. AW: Thermodynamik:Feuchte Luft Hilfe gesucht

    Wo kommt denn diese Formel her? In welchem Zusammenhang habt ihr die eingeführt? Was sind das für spezifische Wärmekapazitäten?
     
  11. AW: Thermodynamik:Feuchte Luft Hilfe gesucht

    Spezifische Enthalpie feuchter Luft: gesättigte feuchte Luft enthält flüssiges Wasser
    cpl = spez. Wärmekapaz. Luft konstanter Druck =1 kJ/kg K
    cpd = spez. Wärmekapaz. Dampf konstanter Druck =1,86 kJ/kg K
    cw = spez. Wärmekapaz. Wasser =4,2 kJ/kg K
    wird eigentlich dazu verwendet um Wärmeströme zu berechnen
    Q = m_{l} \cdot [h_{2} - h_{1}]
    hab einfach h_{1} =0 gesetzt weils ja keinen Wärmefluss gibt.
    p_{d} und  m_{l}hab ich mit der idealen Gasgleichung errechnet wobei ich da für das Volumen 6m³ genommen hab obwohls mir unlogisch erscheint, aber mit 2m³ wird der Partialdruck größer als der Gesamtdruck... Hab aber ne sehr ähnliche Aufgabe im Tutorium gerechnet da haben wir das auch so gemacht.
    Nur da war t=20 gegeben, und man konnte sich wunderbar den passenden p_{d} raussuchen. Im Tutorium werden auch nur Aufgaben von nem anderen Prof gerechnet die sind imo alle viel einfacher -.- aber das gehört nicht hierher ;)
     
    #11 Rohe, 27 Juni 2007
    Zuletzt bearbeitet: 27 Juni 2007
  12. AW: Thermodynamik:Feuchte Luft Hilfe gesucht

    Also ich denke, damit kannst du nicht rechnen.
    Wie du schon sagtest ist es ein statisches Problem (kein Massen-/Wärmestrom)
    Ich bin sogar mal so dreist zu sagen, dass es in dem Kessel gar keine Luft gibt :cool: sondern nur H²O. Und zwar zu 66,66% in der flüssigen Phase und zu 33,33% in der gasförmigen Phase.
    Ich hätte mir die Abweichung zu dem Ergebnis nur so erklärt, das die Dampftafel, die ihr benutzt einen andern Nullpunkt für die Enthalpie besitzt.
    Wenn du am Mo deinen Prof fragst, wäre ich auch an dem Lösungsweg interessiert!
     
  13. AW: Thermodynamik:Feuchte Luft Hilfe gesucht

    Also dass da Luft drin ist ist schon dadurch bewiesen, dass die Enthalpie des Wassers+Wasserdampfes laut Tafel 2,73*10^6 kJ sind und die Lösung ja bei 3,08*10^6kJ liegt, das Delta muss aus der Enthalpie der Luft stammen, gibts ja gar nicht anders :p
     
  14. AW: Thermodynamik:Feuchte Luft Hilfe gesucht

    Na ich glaube nicht das, das beweist das Luft im System ist. Wenn du die Aufgabenstellung richtig wiedergegeben hast, steht da 2/3 flüssiges Wasser und 1/3 Dampf(gasförmiges Wasser) und nicht 1/3 Luft gesättigt mit Wasser.
    Naja frag mal am Mo deinen Prof, würde mich interessieren wie man aufs Ergebnis kommt. Vielleicht haben wir ja auch irgendwo nen Fehler in unserer Rechnung!?!
     

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